中考数学压轴题

1、二元一次方程的应用1. 夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施.某宾馆先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1，结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度;再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度.求只将温度调高1后两种空调每天各节电多少度?2. 某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元. 求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元? 某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市A所有商品打八

2、折销售，超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券，购物券全场通用)，但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，你能说明他可以选择哪一家购买吗?若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱?3、甲乙两班学生到集市上购物，苹果的价格如下（表格）：购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50 50千克以上每千克价格 3元 2.5元 2元甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元；而乙班则一次购买苹果70千克问：甲班第一次、第二次分别购买多少千克？例2某厂工人小王某月工作的部分信息如下： 信息一：工作时间：每天上午8201200，下午14

3、001600，每月25元； 信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件 生产产品件数与所用时间之间的关系见下表： 信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元根据以上信息，回答下列问题： （1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？ （2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？例1 甲、乙两人相距6千米，两人同时出发.同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇.两人的平均速度各是多少？ 2、（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一根据国家药品政府定价办法，某省有关

4、部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱

5、，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元请问购进时有哪几种搭配方案？18(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速 21（2010年门头沟区）解应用题： 某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示 类型价格A型B型进价(元/盏)4065标价(元/盏)6010

6、0(1)这两种台灯各购进多少盏？(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？反比例函数第11题BCAxy1Oy1xy2(2010山东聊城）11函数y1x(x0)，y2 (x0)的图象如图所示，下列结论： 两函数图象的交点坐标为A（2，2）； 当x2时，y2y1； 直线x1分别与两函数图象交于B、C两点，则线段BC的长为3； 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小则其中正确的是（）A只有 B只有 C只有 D只有（2010湖北咸宁）16如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的

7、图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF； 其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）（2010江苏徐州）25(本题8分)如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)求AOC的面积； (3)求不等式kx+b-0)的图象交于点M（a,1），MNx轴于点N（如图），若OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式.23（2010广东广州，23，12分）已知反比例函

8、数y(m为常数)的图象经过点A（1，6）（1）求m的值；（2）如图9，过点A作直线AC与函数y的图象交于点B，与x轴交于点C，且AB2BC，求点C的坐标22. (2010湖南常德)已知图7中的曲线函数(m为常数)图象的一支.(1) 求常数m的取值范围；OAyx图7(2) 若该函数的图象与正比例函数图象在第一象限的交点为A（2，n）,求点A的坐标及反比例函数的解析式.2010湖南郴州）21. 已知：如图，双曲线y=的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点.（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小. 2010江苏苏州）26(本题满分8分)如图，四边形OABC是面积为4的正方形，函数(x0)

9、的图象经过点B (1)求k的值； (2)将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形MABC、MABC设线段MC、NA分别与函数(x0)的图象交于点E、F，求线段EF所在直线的解析式（2010安徽）17. 点P(1，)在反比例函数的图象上，它关于轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式。【1】. 如图已知一次函数YkXb的函数图象与反比例函数Y的图象相交于A，B两点，其中A点的横坐标与B点的纵坐标均为2。 求一次函数的解析式；求三角形AOB的面积；在坐标轴上是否存在点P使OAP为等腰三角形，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。【2】.如图已知：直角三角形ABC的

10、顶点A是一次函数YXm和反比例函数Y的图象在第一象限的交点，且AOB的面积为3， 求两个函数的解析式；如果线段AC的延长线与反比例函数的图象的另一个分支交于D点，过D作DEX轴于E点，则ODE的面积和AOB的面积大小关系能否确定； 试判断AOD的形状。【3】.已知:有一个直角三角形ABC且BC2，AC，AB1；将它放置于平面直角坐标系中；使斜边在横轴上，直角顶点A在反比例函数Y的图象上，试探求C点的坐标。【4】. 已知如图：点（1，3）在反比例函数Y（x0）的图象上长方形ABCD的边BC在X轴上，E为对角线BD的中点，反比例函数Y（x0）的图象又经过A，E两点，若E点的横坐标为m.求反比例函数

11、的解析式；求点C的横坐标；当ABD45度时，求m的值。【5】. 如图已知反比例函数Y和一次函数YkX-7都经过P（m,2）求一次函数的解析式；若等腰梯形ABCD的顶点A,B在这个一次函数的图象上，顶点C,D在反比例函数的图象上，两个底AD，BC与Y轴平行，且A与B的横坐标分别是a和a+1试求a的值； 【6】. 已知：反比例函数Y（k0）与一次函数Y2x+n中的k,n满足n2+8k=0且一次函数的图象与X轴，Y轴相交所围成的三角形的面积为4；试求两个函数的解析式。【7】. 已知一次函数YkXb的图象与X轴，Y轴相交于A，B两点；且与反比例函数Y的图象在第一象限相交于C点；CDX轴于D点，若三角形

12、ABD为等腰直角三角形，且直角边为时；求两个函数的解析式； 试探究反比例函数的图象上是否存在点P使AOC的面积与APC的面积相等；若存在请求出P点的坐标，若不存在请说明理由。【8】. 在平面直角坐标系中,A是反比例函数Y（x0）图象上一点;作ABX轴于B点,ACY轴于C点得正方形OBAC的面积为16. 函数的解析式； 若点P在反比例函数的图象上,连PO,PC且SPCO=6,求P点的坐标; 在的条件下,是否存在过点P的直线L与Y轴正半轴交于D点且使BDPC, 若存在请求出直线L的解析式，若不存在请说明理由。【9】. 已知直线Yx与双曲线Y（x0）交于A,B两点,且点A的横坐标为4,试求k的值;若双曲线Y（x0）上一点C的纵坐标为8,求AOC的面积;过原点O的另一条直线L交双曲线于P,Q两点,若由点A,B,P,Q为顶点组