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文档简介
1、第三章 动量与角动量,3.1 冲量与动量定律,3.2 质点系的动量,3.3 动量守恒定理,3.4 质心,3.5 质心运动定理,3.7 质点的角动量,3.8 角动量守恒定理,3.6 两体问题,3.1 冲量(impulse)与动量(momentum)定律,力的时间积累,即冲量,动量定律,有限时间内, initial - final,平均冲力,例:一篮球质量0.58kg,从2.0m高度下落,到达地面后,以 同样速率反弹,接触时间仅0.019s,求:对地平均冲力,解:篮球到达地面的速率,m/s,N,例:逆风行舟,3.2 质点系的动量,共有N个粒子,外力 用 F ,内力(即粒子 之间的相互作用)用 f
2、,则第 i 粒子的运动 方程,对所有 粒子求和,牛顿第三定律,上一章的例题,软绳下落的问题实际就是质点系的问题,3.3 动量守恒定律,质点系所受合外力为零,总动量不随时间改变,即,1. 合外力为零,或外力与内力相比小很多,2. 合外力沿某一方向为零,3. 只适用于惯性系,4. 比牛顿定律更普遍的最基本的定律,3.4 质心,N个粒子系统,可定义质量中心,同理对 y 和 z 分量,对连续分布的物质,可以将其分为N个小质元,例:任意三角形的每个顶点有一质量m,求质心,质心系,质心系可能不是惯性系,但质心系特殊,动量守恒定律适用,而且,总动量 = 0,质心系中的速度,求导,3.5 质心运动定律,在质心
3、系惯性力和 外力完全抵消,故 动量守恒,例:水平桌面上拉动纸,纸张上有一均匀球,球的质量M, 纸被拉动时与球的摩擦力为 F,求:t 秒后球相对桌面 移动多少距离,解,答:沿拉动纸的方向移动,3.6 两体问题,考虑两个物体构成的体系,如 地-月体系,在惯性参考系,两体碰撞问题有时在质心系处理比较容易,称为 折合质量,3.7 质点的角动量,用叉积定义 角动量,赝矢量,微分公式,角动量大小,角动量定律,力矩:赝矢量,方向用右手螺旋法规定,3.8 角动量守恒定律,开普勒第二定律,行星受力方向与矢径在一条 直线(中心力),故角动量守恒,质点系,内力矩,无外力矩,质点系总角动量守恒,质心系,绕固定轴的力矩和角动量,设固定轴为 z 轴,绕固定轴的力矩为 0, 则绕该轴的角动量守恒,脉冲星自转周期不变,绕固定轴角动量守恒, 转速太快,应为中子星(密度太小则被离心力撕裂
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