力学导论习题课PPT课件

1、1,1. 在直角坐标系中，已知位矢op与x轴和z轴的夹角分别为 和 ，则p(x,y,z)点的坐标可能为,A B C D,2. 一小球沿斜面向上运动,方程为 S=5+4t-t2(SI),则小球运动到最高点的时刻为 (A)t=4s (B)t=2s (C)t=8s (D)t=5s,2,3. 关于位矢、位移、路程、速率、速度、加速度等物理量，以下描述正确的是,是位移的模， 是位矢的模的增量. 是速度的模， 只是速度在径向上的分量. 表示加速度的模， 是加速度在切向上的分量. 位矢与参考点有关，位移与参考点无关. 平均速度与时间间隔有关，方向是该时间间隔内的位移的方向. 因为 ， 所以 .,A 只有 B

2、 只有 C 只有 D 以上说法都正确,3,4. 一质点沿螺旋线自外向内运动(如图),其走过的弧长与时间成正比,问该质点加速度的大小是越来越大,还是越来越小,解,越来越大,4,5. 已知质点作半径为R=0.1m的圆周运动, 其相对于圆心的角坐标为=2+t3 rad, 求t=2s时的切向加速度at和法向加速度an,解,5,解,6. 一质量为m的质点在平面上运动，其位置矢量为 , 求质点的动量及t0 到 t=/2时间内质点所受的合力的冲量和质点 动量的改变量,质点的动量为,将t=0和t=/2分别代入上式，得,则动量的增量亦即质点所受外力的冲量为,6,7.一球从高h 处落向水平面，经碰撞后又上升到h1

3、处，如果每次碰撞后与碰撞前速度之比为常数，问球在n次碰撞后还能升多高,解,7,8. 一质量为0.05kg、速率为10ms-1的刚球,以与钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力,解 如图建立坐标系由动量定理得,8,方向沿 轴反向,9,9. 某物体在恒力F的作用下沿水平地面通过位移S (如图) 1)有摩擦力时，该力作功多 2)有摩擦力时，该力作功的功率小 3)不管有无摩擦力，该力作功都相同 4)不管有无摩擦力，该力作功的功率都相同,解,F,F,s,2、3正确,10,解,11,2）若 ， 水平牵引力多大？所需功率多大,

4、12,解,11. 设 当一质点从原点运动到 时， 求 所作的功 (2)如果质点到此处时需0.6s，试求平均功率 (3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化,2,3,13,14,13. 如图,物体质量m=2kg,沿固定的四分之一圆弧由A静止滑下,到达B点时的速率v=6m/s,求摩擦力作的功,A,O,B,R=4m,v,不动,15,解法1.由动能定理求,解法2.由功能原理求,m=2kg,v=6m/s,A,O,B,R=4m,v,不动,16,14. 已知在半径为R的光滑球面上,一物体自顶端静止下滑,问物体在何处脱离球面,解,17,15. 一质量为m的质点位于(x1,y1)处， 速度为 , 质点受到一个

5、沿x负方向的力f 的作用，求相对于坐标原点的角动量以及作用于质点上的力的力矩,解,由题知，质点的位矢为,作用在质点上的力为,所以，质点对原点的角动量为,作用在质点上的力的力矩为,18,16. 物体质量为3kg，t=0时位于, , ， 如一恒力 作用在物体上,求3秒后， (1)物体动量的变化；(2)相对z轴角动量的变化,2)解(一,即,即,19,解(二,20,17. 平板中央开一小孔，质量为m的小球用细线系住， 细线穿过小孔后挂一质量为M1的重物小球作匀速圆 周运动，当半径为r0时重物达到平衡今在M1的下方 再挂一质量为M2的物体，如题图 试问这时小球作匀速圆周运动的角速度和半径r为多少,解,在

6、只挂重物时M1 ，小球作圆周运动的 向心力为M1g,挂上M2后，则有,重力对圆心的力矩为零，故小球对圆心的角动量守恒,21,联立、得,22,18. 如题2-28图所示，一匀质细杆质量为m，长为l， 可绕过一端的水平轴自由转动，杆于水平位置由 静止开始摆下求： (1)初始时刻的角加速度； (2)杆转过角时的角速度,解,1)由转动定律，有,2)由机械能守恒定律，有,23,19. 将一根质量为m的长杆用绳从两端水平地挂起来，其中一根绳子突然断了，另一根绳子内的张力是多少,解：绳断的瞬间,而,约束关系,解联立方程,24,20. 一质量为M、半径为R的转台，以角速度a 转动，转轴的摩擦不计,1)有一质量

7、为m的蜘蛛垂直地落在转台边缘上， 求此时转台的角速度b,2)如果蜘蛛随后慢慢地爬向转台中心，当它离转台中心距离为r时,转台的角速度c 为多少？设蜘蛛下落前距转台很近,25,解,26,1. 一质点在力F=5m(52t)(SI)的作用下,t=0时从静止开始作直线运动,式中m为其质量,t为时间, 求当t=5s时质点的速度,解,练 习,27,2 . 图中小球从高为h处以v0落下，撞击弹簧后跳回到高为h处时速度仍为v0，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的 A）动能不守恒，动量不守恒 B）动能守恒，动量不守恒 C）机械能不守恒，动量守恒 D）机械能守恒，动量守恒,v0,h,正确答案为,A,28,3 .

8、 下列说法哪种正确: (A)如果物体的动能不变,则动量也一定不变 (B)如果物体的动能变化,则动量不一定变化 (C)如果物体的动量变化,则动能也一定变化 (D)如果物体的动量不变,则动能也一定不变 正确答案为,D,29,4. 一质量为5kg的物体,其所受作用力F随时间的变化关系如图,设物体从静止开始运动,则20秒末物体的速度为多少,解,30,5. 在质量为M的物体A的内腔连接一倔强系数为K的轻弹簧,另一质量为m的物体B紧靠弹簧但不连接.开始时通过外力作用,使弹簧被压缩了x且处于静止状态.若各接触面均光滑,求撤掉外力后物体A的反冲速度V的大小,31,解,32,6. 静止水中停着两只质量均为M的小

9、船，当第一只船中的一个质量为m的人以水平速度V（相对于地）跳上第二只船后，两只船的运动速度各为多大,解,第一只船,第二只船,33,7. 一吊车底板上放一质量为10kg的物体，若吊车底板加速上升，加速度为 a=3+5t，则2秒内吊车底板给物体的冲量大小I=_;2秒内物体动量的增量大小为_,a,34,a,解,N-mg=ma N=m(g+a,35,8. 用铁锤把钉子敲入墙面木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比. 若第一次敲击能把钉子钉入0.01m,第二次敲击时,保持第一次敲击钉子的速度,那么第二次能把钉子敲入多深,解,36,9. 两质量分别为 的小球，用一倔强系数为 K 的轻弹簧相连，放在水平光滑桌面上，今以等值反向