二次函数公开课教案

1、公开课教案 授课内容：二次函数 授课时间： 授课班级： 授课类型：复习课 课时数：1课时一、 教学目标： 1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的图象与性质；能写出抛物线的顶点、对称轴、开口方向，能较熟练地平移抛物线的图象 2、理解二次函数图象与一元二次方程、不等式的关系， 3、培养学生综合使用知识的水平和归纳学习的水平。 4、利用二次函数与图象的结合解决实际问题，领会数形结合的思想。二、 教学重点与难点： 重点：二次函数的图象与性质 难点：综合利用二次函数的性质和数形结合的思想三、 教学过程：（一） 知识要点过关（共同回忆、归纳）： 1、 二次函数的定义： 形如（、为常数，）的函数称为二次函数

2、。 注意：最高次项是二次2、 二次函数的关系式： 一般形式：（、为常数，） 顶点式：（） 实际问题：3、 二次函数的性质：的符号：，开口向上；，开口向下；的符号：由对称轴结合判断的符号：抛物线与轴的交点坐标为(0,)，当时，抛物线与轴的交点在轴的正半轴；当时，抛物线与轴的交点在轴的负半轴；对称轴：直线或直线顶点坐标：（，）或（，）增减性：结合图象最值：结合图象，还应注意自变量的取值范围4、 二次函数图象的平移：常见两种题型分别归纳5、二次函数与一元二次方程、不等式的关系： 当时，若，则抛物线与轴有两个交点，交点坐标为（）、（），且、满足根与系数的关系，即；若，则抛物线与轴只有一个交点，交点坐标

3、实际就是顶点坐标；若，则抛物线与轴没有交点，此时抛物线全部位于轴上方或轴下方，的值都大于零或都小于零。 二次函数与不等式的关系应结合图象分析。5、 数形结合： 画草图（开口方向、顶点、与轴的交点、与轴的交点、对称轴）（二） 基础过关：（独立完成、提问）1、已知+3是关于x的二次函数，则2、二次函数的图象如图，试判断下列各字母或代数式的符号：a_0；b0；c_0;_03、把二次函数写成的形式是_回答下列问题：该二次函数的图象是_开口方向_对称轴是_顶点坐标是_抛物线与轴的交点有_个，坐标是_与轴的交点坐标是_当_时,随的增大而减小；当_时,有最_值,最值是_；当_时，；当_时，；当_时，二次函数

4、先向_平移_个单位长度,再向_平移_个单位长度,可得的图象.4、请写出一个开口向上,与轴交点纵坐标为-1,且经过点(1，3)的抛物线的解析式_（三） 综合水平过关（合作探究）：1、某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格销售，平均每天销售90箱，价格每提升1元，平均每天少销售3箱。（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润W（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式；（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？2、（备选题）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线+，其中是球的飞行高度，是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2请写出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标；请求出球飞行的最大水平距离；若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式。（四）课堂小结：学好二次函数的关键是：1、理解二次函数的性质2、应能较快画出二次函数的草图，并利用数形结合的思想解题。（五）布置作业