2020-2021学年八年级下册数学人教版课件第十九章19.2.2 第2课时 一次函数的图象与性质

1、19.2.2 一次函数,第十九章 一次函数,第2课时 一次函数的图象和性质,复习引入,形如 的函数，叫做正比例函数,形如 的函数，叫做一次函数,当b=0时，y=kx+b就变成了 ,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,正比例函数的图象是一条经过 点的,y=kx（k是常数，k0,y=kx+b(k,b是常数，k0,y=kx,原,直线,知识点一 一次函数 y=kx+b(k0)的图象,例2.画出函数y1=-6x与y2=-6x+5的图象,12,6,0,6,12,17,11,5,1,7,解：列表： 描点并连线,1、比较上面两个函数的图象回答下列问题： (1)这两个函数的图象形状都是 ,并且倾斜程度,一条直

2、线,相同,原点,0 5,上,5,2)函数y1=-6x的图象经过 ,函数y2=-6x+5的与y轴 交于点( ，), 即它可以看 作由直线y1=-6x向 平移 个单位长度而得到,联系上面结果可得， 一次函数y=kx+b(k0)的图象可以由直线y=kx平移 个单位长度得到。(当b0时,向 平移;当b0时,向 平移。,上,下,由于两点确定一条直线，画一次函数图象时我们只需描点(0，b)和点 或 (1，k+b)，连线即可,思考：与x轴的交点坐标是什么,提示：y=kx+b与x轴的交点坐标是,例3 画出函数y=2x-1 与y=0.5x+1 的图象 解：列表： 描点并连线,知识点二 一次函数 y=kx+b(k

3、0)的性质,1,1,1,0.5,1、你还有其它办法得到直线y=2x-1 与 y=0.5x+1吗？说出与同学分享一下。 2、联想：一次函y=kx+b(k0)的图象有何 规律,当k0时，直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而 ； 当k0时,直线y=kx+b从左向右 ，y随x的增大而,上升,增大,下降,减小,3、我们先通过观察发现 的规律，再根据这些规律得出关于 的性质，这种研究的方法叫做数形结合法,图像（形,数值大小,画出下列一次函数的图象： （1）y =x+1； （2）y =3x+1； （3）y =-x+1；（4）y =-3x+1,思考：仿照正比例函数的做法，你能看出当 k 的符号 变化时，

4、函数的增减性怎样变化吗,k0时，直线左低右高，y 随x 的增大而增大； k0时，直线左高右低，y 随x 的增大而减小,在一次函数y=kx+b中， 当k0时，y的值随着x值的增大而增大; 当k0时，y的值随着x值的增大而减小,由此得到一次函数性质,要点归纳,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,k 0，b 0,思考：根据一次函数的图象判断k，b的正负，并说出直线经过的象限,归纳总结,一次函数y=kxb中，k，b的正负对函数图象及性质有什么影响？ 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐上升，y随x的增大而增大. 当k0时，直线y=kxb由左到右逐渐下降，y随

5、x的增大而减小,b0时，直线经过第 一、二、四象限,b0时，直线经过第二、三、四象限,b0时，直线经过第一、二、三象限,b0时，直线经过第一、三、四象限,1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并指出每小题中三个函数的图象有什么关系。 （1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 ; （2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1,练习,1）y=x-1 ，y=x ，y=x+1 解：列表： 描点并连线,y=x-1,y=x,y=x+1,2）y=-2x-1 ，y=-2x ，y=-2x+1 . 解：列表： 描点并连线,y=-2x-1,y=-2x,y=-2x+1,2.直线y =2x-3 与x 轴交点

6、的坐标为_；与y 轴交点的坐标为_；图象经过第_ 象限， y 随x 的增大而_,3.若直线y=kx+2与y=3x-1平行，则k=,3,4.点A(-1,y1),B(3,y2)是直线y=kx+b(k”或“”,0，-3,一、三、四,增大,1.5，0,5、 已知一次函数 y=(1-2m)x+m-1 , 求满足下列条件的m的值： （1）函数值y 随x的增大而增大； （2）函数图象与y 轴的负半轴相交； （3）函数的图象过第二、三、四象限,解：(1)由题意得1-2m0，解得,2)由题意得1-2m0且m-10，即,3)由题意得1-2m0且m-10，解得,6.已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与 y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数，求m的值,解: 由题意得 ，解得,又m为整数,m2,课堂小结,一次函数函数的图象和性质,当k0时，y的值随x值的增大而增大； 当k0时，y的值随x值的