《整式的加减》PPT课件.ppt

1、练习一（课前测评） 1.运用有理数的运算律计算： 10022522= 100(-2)252(-2),有理数可以进行加减计算，那么整式能 否可以加减运算呢？怎样化简呢,100+252)2,704,100+252)(-2,-704,问题,青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是 100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到 120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻 土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1 倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的 全长是多少？ （单位：千米,解,100t+1202.1t,这段铁路的全长是,即 100t+252t,2. 类比数的运算，化简100t+2

2、52t， 并说明其中的道理,100t+252t,352 t,解:原式,(100+252) 2 =3522 =704,1002+2522,原式,练习二 3.填空 (1)100t-252t=( )t (2)3x2+2x2=( )x2 (3)3ab2-4ab2=( )ab2,100t-252t,3x2+2x2,3ab2-4ab2,根据逆用乘法对加 法的分配律可得,上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律,这就是说，上面的三个多项式都可以合并为一个单项式,讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢,探讨,100-252)t,-152t,(3+2)x2,5x2,(3-4)ab2,-ab2,观察,(100+

3、252)t,返回,下一张,上一张,退出,1.所含字母相同。 2.相同字母的指数也相同,同时满足1、2的项叫同类项。几个 常数项也是同类项,思考,4.判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 (,是,否,是,否,否,因为多项式中的字母表示的是数，所以 我们也可以运用交换律、结合律、分配律把 多项式中的同类项进行合并,返回,下一张,上一张,退出,例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项,4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律,

4、(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律,(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律,-4x2+5x+5,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项,合并同类项后，所得项的系数、字母以及 字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及 字母的指数有什么联系,探讨,返回,下一张,上一张,退出,合并同类项法则,合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变,注意： 1.若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于零， 如：-3ab2+3ab2=(-3+3)ab2=0ab2=0。 2.多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。 3.通常我们把一个多项式的

5、各项按照某个字母的指数从 大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2,例1：合并下列各式的同类项,2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2,解,(-3+2)x2y+(3-2)xy2,-x2y+xy2,3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2,(4a2-4a2)+(3b2-4b2)+2ab,(4-4)a2+(3-4)b2+2ab,-b2+2ab,做一做,解:(1)2x2-5x+x2+4x-3x2-2,(2+1-3)x2+(-5+4)x-2,-x-2,返回,下一张,上一张,退出,随堂练习： 1.下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x

6、2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn2 2.合并同类项正确的是（ ） A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5,B,B,例3.(1)水库中水位第一天连续下降了 a小时，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a小时，每 小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有5袋大米，每袋大米为x千克，上午卖出3袋， 下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克,解：(1)把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量 量记为正，第一天水位的变化量为 ，第二天水位 的变化量为,两天水位的总变化量为 -2a+0.5a,(-2+0.5)a,-1.5a(cm,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm,2) 把进货的数量记为正，售出的数量记为负，进货后这个商店共有大米,5x-3x+4x,(5-3+4)x,6x(千克,2a cm,0.5a cm,本节课你学到了什么,小结,1.什么叫做同类项？请举例说明. 2.什么叫做合并