电磁动量问题

1、1动量，双向切割，动能定理9(13分)如图所示，两根足够长平1.【北京市东城区2016届第一学期高三期末教学统一检测物理试题】行金属导轨MN、PQ固定在倾角0=37的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R=3Q的定值电阻，下端开口，轨2(11 分)如图所示，两根平行的光滑金属导轨MN、PQ放在水平面上，左端向上弯曲，导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间存在方向竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。导体棒a与b的质量均为属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好。b棒上产生的内能。N道间距L=1 m。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。

2、质量m=1kg的金r=1Q,电路中其余电阻不计。金属棒ab由静止释放后沿导轨不计空气阻力影响。已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数尸0.5,2sin37=0.6, cos37 =0.8，取 g=10m/s。Pm，电阻值分别为 Ra=R, Rb=2R。b棒放置在水平导轨上足够远处，a棒在弧形导轨上距水平面 h高度处由静止释放。运动过程中导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直，重力加速度为(1 )求a棒刚进入磁场时受到的安培力的大小和方向；(2) 求最终稳定时两棒的速度大小；(3) 从a棒开始下落到最终稳定的过程中，求求金属棒求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度Vm；ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的

3、最大电功率 Pr；若从金属棒ab开始运动至达到最大速度过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为1.5J，求流过电阻R的总电荷量q。3.( 10分)如图21所示，两根金属平行导轨 MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L,电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场I左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B,方向竖直向上；磁场n的磁感应强度大小为2B,方向竖直向下。质量均为 m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒 b置于磁场n的右边界 CD 处。现将金属棒 a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与 导轨

4、垂直且接触良好。(1)若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg,将金属棒a从距水平5面高度h处由静止释放。求：金属棒a刚进入磁场I时，通过金属棒 b的电流大小；若金属棒a在磁场I内运动过程中，金属棒 b能在导轨上保持静止， 时的高度h应满足的条件；(2 )若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，通过计算分析金属棒a释放使其进入磁场I。设两磁场区域足够大，求金属棒 a在磁场I内运动过程中，金属棒 b中可能产生焦耳热的最大值。(2)金属棒a在磁场I中减速运动，感应电动势逐渐减小，金属棒b在磁场n中加速运动，感应电动势逐渐增加，当两者相等时，回路中感应电流为0，此

5、后金属棒a、b都做匀速运动。设金属棒 a、b最终的速度大小分别为 v1、v2,整个过程中安培力对金属棒a、b的冲量大小分别为la、lb。由 BLv1=2BLv2，解得 V1=2v2设向右为正方向：对金属棒a,由动量定理有对金属棒b，由动量定理有 -lb=-mv2-0由于金属棒a、b在运动过程中电流始终相等， 的2倍，因此有两金属棒受到的冲量的大小关系4 2解得 V1=-V0, V2=-V05 5根据能量守恒，回路中产生的焦耳热-Ia=mvi-mv0则金属棒a受到的安培力始终为金属棒b受到安培力Ib=2 la=丄 mv02 J mgh1005LIT图21,uIIHIb/2BNQ/ n1 1Q=

6、Q= mgh （4 分）2 103.( 10 分)解：V0，产生(1)金属棒在弯曲光滑导轨上运动的过程中，机械能守恒，设其刚进入磁场I时速度为 的感应电动势为 E,电路中的电流为I。由机械能守恒 mgh=1mv02，解得V0=j2gh感应电动势E=BLV0,对回路I =旦2R解得：I=B( 3 分)2R对金属棒b所受安培力F=2BIL又因.迈2R4不等间距水平导轨，无水平外力作用(安培力除外)1金属棒b棒保持静止的条件为 F - mg如图所示，光滑导轨 总、&尺等高平行放置,EG间宽度为间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。M是质量均为斑的金属棒，现让4止从离水

7、平轨道方高处由静止下滑，设导轨足够长。试求:abM 棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的隹耳执。八、 I八、U联立以上各式解得：卩根据系统的总能量守恒可得:【解析 W 下滑进入磁场后切割磁感线，在 Q氐d电路中产生感应电流，口止cd各受不同的磁场力作用而分别作变减速、变加速运动，电路中感应电流逐渐减小，当感应电流为零时,、山不再受磁场力作用，各自以不同的速度匀速滑动。(1严 自由下滑，机械能守恒:由于位0、串联在同一电路中，任何时刻通过的电流总相等，金属棒有效长度在磁场力作用下，ab、cd各作变速运动，产生的感应电动势方向相反，当感应电流为零(2 = 0)，安培力为零，盘b、erf运动趋

8、于稳定，此时有：昱=方込盘耳所以二評cd受安培力作用，动量均发生变化，由动量定理得:105. (12分)如图所示，光滑导轨与阻值R=2.0 Q的电阻相连，在正方形区域 CDGH内有竖直向下的匀强磁场 .一质量m=100g、阻值r=0.5 Q 的金属棒，在与金属棒垂直、大小为 刚进入磁场区域时恰好做匀速直线运动(1) 匀强磁场磁感应强度 B的大小；(2) 金属棒穿过磁场区域的过程中电阻MN、PQ在同一水平面内平行固定放置，其间距d=1.0m，右端通过导线F=0.2N的水平恒力作用下，从CH左侧x=1.0m处由静止开始运动，.不考虑导轨电阻，金属棒始终与导轨垂直并保持良好接触.求:R所产生的焦耳热

9、；(3)其它条件不变，如果金属棒进入磁场时立即撤掉恒力F,试讨论金属棒是否能越过磁场区域并简说明理由.要1 X1XXX! X1XXXXXXX11 XXXXxP f,/ LfM bd图24ab、cd放在轨道上，始终与轨道感应强度为B的匀强磁场中。右以加速度a做匀加速直线运动,2016海淀期末6.（ 10分）如图24所示，PQ和MN是固定于水平面内间距L=1.0m的平行金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。两相同的金属棒ab、cd放在轨道上，运动过程中始终与轨道垂直，且接触良好，它们与轨道形成闭合回路。已知每根金属棒的质量m=0.20kg，每根金属棒位于两轨道之间部分的电阻值R=1.0 Q金属棒

10、与轨道间的动摩擦因数卩=0.20,且与轨道间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。整个装置处在竖直向上、磁感应强度B=0.40T的匀强磁场中。取重力加速度g=10m/s2。（1） 在t= 0时刻，用垂直于金属棒的水平力F向右拉金属棒cd,使其从静止开始沿轨道以a=5.0m/s2的加速度做匀加速直线运动，求金属棒cd运动多长时间金属棒 ab开始运动；（2） 若用一个适当的水平外力F向右拉金属棒cd,使其达到速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时，金属棒ab也恰好以恒定速度沿轨道运动。求： 金属棒ab沿轨道运动的速度大小； 水平外力F的功率。6. （10 分）（1）设金属棒cd运动t时间金属棒ab开始运动，

11、根据运动学公式可知：此时金属棒cd的速度V = at解得：水平外力 F的功率P=F1v16W（1分）7.【北京市海淀区2015届高三上学期期末练习物理试题】（10分）如图19所示，PQ和MN是固定于水 平面内的平行光滑金属轨道，轨道足够长，其电阻可忽略不计。金属棒垂直，且接触良好。金属棒ab、cd的质量均为 m，长度均C为L。两金属棒的长度恰好等于轨道的间距,它们与轨道形成闭合回路。金属棒ab的电阻为2R,金属棒cd的电阻为R。整个装置处在竖直向上、磁（1）若保持金属棒ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平恒力 F作用下，沿轨道以速度v做匀速运动。试推导论证：在 a时间内，F对金属棒cd所做的

12、功 W等于电路获得的电能 E电;（2）若先保持金属棒 ab不动，使金属棒cd在与其垂直的水平力 F（大小未知）作用下，由静止开始向水平力F作用to时间撤去此力，同时释放金属棒ab。求两金属棒在撤去F后的运动过程中, 金属棒ab中产生的热量;金属棒cd产生的电动势Er = BLv，通过金属棒的电流I1BLat2R2R 1 分）它们之间的距离改变量的最大值Ax。金属棒（1分）B2 L2 at ab所受安培力Fa1 =Bl1L =2R金属棒ab开始运动时刻，Fa1 = Amg分）ab沿轨道匀速运动的速度大小为解得：t=1.0s（!分）（2）设金属棒 cd以速度v1=20m/s沿轨道匀速运动时，金属棒

13、7. （10 分）（1）金属棒cd做匀速直线运动，受平衡力F=F安=BILV2。此时通过 ab、cd两金属棒的电流 I2 = - BL（V1V2）2R2R1 分）2 2 2在也t时间内，外力 F对金属棒cd做功 W=F也t = F安皿t=BIL也t= B L V At （1分） 3R金属棒cd的感应电动势E=BLv2 2金属棒 ab所受安培力 Fa2 = Bl 2L = B L M= 4mg2R11分）B2. 2 2 电路获得的电能E电=Eq=Et=BILt= B L V At3R解得：V2=15m/s（1分）以金属棒cd为研究对象，其所受水平外力F、滑动摩擦力Ff以及安培力Fa3三个力的合力

14、为零。即:F Fa3 Ff =0 ；其中 Fa3=Fa2（1 分）即F对金属棒cd所做的功 等于电路获得的电能 E电（1分）（2）撤去F时，cd棒的速度大小为V1=at0 （1分）当ab、cd的速度相等时，回路中的电流为零 ，两棒开始做匀速直线运动。 因为ab、cd棒受到的安培力等大反向，所以系统的动量守恒。设它们达到相同的速度为 V2,则：mv1=2mv2 （1分）根据能量守恒定律，回路中产生的焦耳热总量为:1Q=- mv-i22 - 丄 2mv22 （ 2 分）22 1 2 2金属棒ab产生的焦耳热：Qi= Q =ma2t2（ 1 分）36ab、cd的速度差为？v,则此时回路解法1： 设从撤去F到ab、cd棒的刚好达到相同速度的过程中的某时刻,中产生的感应电动势巳=竺=B=BL?vAtAt此时回路中的感应电流 li= =（ 1 分）R总3 Rb2| 2.此时ab棒所受安培力 Fi=BIL=v3R对ab棒根据动量定理有：Fi?t=m?V2对从撤去F到ab、cd棒刚好达到相同速度的过程求和B2 L2 nb2l2=mv