3-3热学计算题

1、一、玻璃管分类（一）翻转玻璃管类1.2011年新课标（2）（ 9分）如图，一上端开口，下端封闭的细长玻璃管，下部有长h=66cm的水银柱，中间圭寸有长l2 =6.6cm的空气柱，上部有长|3=44cm的水银柱，此时水银面恰好与管口平齐。已知大气压强为 p=70cmHg如果使玻璃管绕低端在竖直平面内缓慢地转动一周，求在开口向下和转回到原来位置时管中空气柱的长度。封入的气体可视为理想气体，在转动过程中没有发生漏气。LI（二）加减水银类3. （10分）如图，一粗细均匀的U形管竖直放置，A侧上端封闭，B侧上侧与大气相通，下端开口处开关 K关闭，A侧空气柱的长度为l=10.0cm, B侧水银面比A侧的

2、高h=3.0cm，现将开关K打开，从U形管中放出部分水银，当两侧的高度差为 h1=10.0cm时，将开关 K关闭，已知大气压强 P0=75.0cmHg。（1）求放出部分水银后 A侧空气柱的长度（2）此后再向B侧注入水银，使 A、B两侧的水银达到同一高度，求注入水银在管内的长度4 如图所示，均匀薄壁U形管左管上端封闭，右管开口且足够长，管内水银柱封住A部分气2 如图所示，左端封闭，右端开口的均匀 U型管中用水银封有一段长 150mm的空气柱。左 臂总长为250mm右臂足够长。如果将管的开口变为竖直向下，求空气柱的长度。（设大气压为 750mmH）体，当A部分气柱的温度为 300K时，左、右两管内

3、水银面等高，A气柱的长度L = 10cm ,大气压强为75cmHg（1）现使A气体的温度缓慢升高，当温度升高到多少 K时，左管水 银面下降2、5cm?（2）如果A内气体的温度在情况下升高后保持不变，在右管内加 入多长的水银，可以使 A管的水银面重新回到原位置。（三）玻璃管插入水银槽5.如图9，一端封闭的均匀细玻璃管，管口朝下竖直插入横截面积较大的水银槽中，管中的水银面比管外水银面高出 4cm,管中气柱长19cm，若要使管内外的水银面齐平，那么应怎样移 动玻璃管，要移动多少？（大气压强为76cmHg）19cm（四）双封闭系统的玻璃管7如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封

4、有长l i=25.0 cm的空气柱，中间有一段长为 丨2= 25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l 3=40.0 cm。已知大气压强为 po= 75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口 处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为li /= 20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。6. （ 2009）如图，粗细均匀的弯曲玻璃管A、B两端开口，管内有一段水银柱，右管内气体柱长为39cm,中管内水银面与管口A之间气体柱长为 40cmo先将口 B封闭，再将左管竖直插入水银槽中，设整个过程温度不变，稳定后右管内水银面比中管内水银面高2cm,求：（1） 稳定后右管内的气体

5、压强p；B（2）左管A端插入水银槽的深度 ho （大气压强p0= 76cmHg&如图所示，U形管两臂粗细不等，开口向上，右端封闭的粗管横截面积是 开口的细管的三倍，管中装入水银，大气压为76cmHg左端开口管中水银面到管口距离为11cm,且水银面比封闭管内高 4cm,封闭管内空气柱长为 11cm。 现在开口端用小活塞封住，并缓慢推动活塞，使两管液面相平，推动过程中 两管的气体温度始终不变，试求：粗管中气体的最终压强；活塞推动的距离。（五）忽略玻璃管内气体变化的9. （ 2001 ）如图所示，一定量气体放在体积为V0的容器中，室温为To= 300K有一光滑导热活塞 C （不占体积）将容器分成 A

6、、B两室， B室的体积是A室的两倍，A室容器上连接有一 U形管（U形管内气 体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为76cm,右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。（外界大气压等于 76cm汞柱） 求：（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？（2）打开阀门K后将容器内的气体从 300 K分别加热到400 K和540 K，U形管内两边水银面的高度差各为多少?10. （9分）如图，由U形管和细管连接的玻璃泡 A B和C浸泡在 温度均为0C的水槽中，B的容积是A的3倍。阀门S将A和B 两部分隔开。A内为真空，B和C内都充有气体。U形管内左边水 银柱比右边的低 60mm打开阀门S,整个系统稳定后，U

7、形管内左 右水银柱高度相等。假设U形管和细管中的气体体积远小于玻璃泡的容积。二、汽缸类（一）单活塞11. （9分）有一个高度为h= 0.6m的金属容器放置在水平地面上，容器内有温度为ti = 27 CC左右（1） 求玻璃泡 C中气体的压强（以 mmH为单位）;（2） 将右侧水槽的水从 0C加热到一定温度时，U形管内左右水银柱高度差又为60mm求加 热后右侧水槽的水温。的空气，容器左侧壁有一阀门距底面高度为h1=0.3m，阀门细管直径忽略不计容器内有一质量为m= 5.0 kg的水平活塞，横截面积为S= 20 cm2,活塞与容器壁紧密接触又可自由活动，不计摩擦，现打开阀门，让活塞下降直至静止并处于

8、稳定状态。 外界大气压强为 p0= 1.0 x 105 Pa.阀门打开时，容器内气体压强与大气压相等， g 取 10 m/s 2。求：（1）若不考虑气体温度变化，则活塞静止时距容器底部的高度h2；（2）活塞静止后关闭阀门，对气体加热使容器内气体温度升高到327 C,求此时活塞距容器底部的高度h312.（10分）如图，一导热性能良好、内壁光滑的气缸水平放置，横截面积S=1.0 x l0 -3nf、如果将缸内气体加热到600K ,求此时气体的压强p。（二）双活塞单封闭气体13 （ 10分）如图，一固定的竖直气缸有一大一小两个同轴圆筒组成，两圆筒中各有一个活塞，已知大活塞的质量为 m, =2.50k

9、g，横截面积为$ = 80.0cm2，小活塞的质量为 m2 1.50kg，:1口K:b横截面积为s -40.0cm2 ；两活塞用刚性轻杆连接，间距保持为（三）单活塞双封闭气体15.如图所示除气缸右壁外其余部分均绝热，轻活塞K与气缸壁接触光滑，K把密闭气缸分隔成体积相等的两部分，分别装有质量、温度均相同的同种气体a和b,原来a、b两部分气体的压强为p。、温度为27 C、体积均为 V。现使气体a温度保持27 C不变，气体 b温度降到 -48 C,两部分气体始终可视为理想气体，待活塞重新稳定后，求：最终气体a的压强p、体积Vaol = 40.0cm，气缸外大气压强为 p =1.00 105 Pa，温

10、度为T =303K。初 始时大活塞与大圆筒底部相距 丄，两活塞间封闭气体的温度为 百=495k，2现气缸内气体温度缓慢下降，活塞缓慢下移，忽略两活塞与气缸壁之间的摩 擦，重力加速度g取10m/ s2，求（1）在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间，缸内封闭气体的温度16 如图所示，水平放置一个长方体的封闭气缸，用无摩擦活塞将内部封闭气体分为A B两部分。A部分气体的体积是 B部分气体体积的2倍，初始时两部分气体压强均为 p、热力学温活塞移动的距离为多少？A. B部分气体压强增加多少?（2）缸内圭寸闭的气体与缸外大气达到热平衡时，缸内圭寸闭气体的压强14.（2016 怀化模拟）如图所示，两端开口的汽缸

11、水平固定,A、B是两个厚度不计的活塞，可在汽缸内无摩擦滑动，面积分别为S=20cni,S2=10cni,它们之间用一根细杆连接，B通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为M=2kg的重物C连接,静止时汽缸中的气体温度 =600K,汽缸两部分的气柱长均为L,已知大气压强p0=1x 105Pa,g取10m/s2,缸内气体可看作理想气体。（1）活塞静止时，求汽缸内气体的压强。若降低汽缸内气体的温度，当活塞A缓慢向右移动 L时，求汽缸内气体的温度。（四）双活塞双封闭气体15如图所示，开口向上竖直放置的内壁光滑气缸，其侧壁是绝热的，底部导热，内有两个质量均为m的密闭活塞，活塞 A导热，活塞B绝热，将缸内理想

12、气体分成I、n两部分.初状态整个装置静止不动且处于平衡状态，i、n两部分气体的高度均为lo，温度为To .设外界大气压强为 Po保持不变，活塞横截面积为S,且mg=poS,环境温度保持不变.求：在活塞A上逐渐添加铁砂，当铁砂质量等于2m时，两活塞在某位置重新处于平衡，活塞A下降的高度.三、变质量问题17.如图所示蹦蹦球是一种儿童健身玩具，小明同学在17C的室内对蹦蹦球充气，已知两球的体积约为2L,充气前的气压为 1atm，充气筒每次充入 0.2L的气体，忽略蹦蹦球体积变化及充气过程中气体温度的变化，求：（1）充气多少次可以让气体压强增大至3atm; 室外温度达到了 -13 C,蹦蹦球拿到室外后

13、，压强将变为多少？16.将如图所示的装置的右端部分气缸B置于温度始终保持不变的环境中，绝热气缸A和导热气缸B均固定在地面上，由刚性杆连接的绝热活塞与两气缸间均无摩擦，开始时两形状相同的长方体气缸内装有理想气体，压强均为Po、体积均为V）、温度均为To.缓慢加热A中气体，使气缸A的温度升高到2To,稳定后.求：18. （ 8分）传统的打气筒的示意图如下图中的左图所示，圆柱形打气筒A高H,内部横截面积为S,底部有一单向阀门 K,厚度不计的活塞上提时外界大气可从活塞四周进入，活塞下压时可 将打气筒内气体推入容器 B中。用传统的打气筒给自行车打气时，不好判断是否已经打足了气， 为了解决这一问题，某研究

14、性学习小组的同学们经过思考之后，他们在传统打气筒基础上进行 了如下的改装（图中的右图所示）：该组同学设想在打气筒内壁焊接一卡环C （体积不计），调节C距气筒顶部的高度就可以控制容器B中的最终压强。已知 B的容积Vb=3HS向B中打气前AB中气体初始压强均为 Po= 1.0 X 10 5 Pa，设气体温度不变。 气缸A中气体的压强PA以及气缸B中气体的体积 Vb; 试分析说明此过程中 B中气体吸热还是放热？2（1）若C距气筒顶部的高度为 h= H，则第一次将活塞从打气筒口压到C处时，容器B中的压3强是多少？ 要使容器B中的最终压强为3Po,则h与H之比应为多少？19. (2014?盐城三模)我国

15、一些地区空气污染严重，出现了持续的雾霾天气，有人受桶装纯净水的启发，提出用桶装的净化压缩空气供气，设每人1min内呼吸16次，每次吸入1.0 x 105Pa6的净化空气500mL,每个桶能装1.0 x 10 Pa的净化空气20L，如果这些空气可以全部被使用， 不考虑温度的变化，估算每人每天需要吸多少桶净化空气.21. 一定质量的理想气体体积 V与热力学温度T的关系图象如图所示， 气体在状态A时的压强 pA=po，温度TA=To，线段AB与V轴平行，BC的延长线过原点。求：(1) 气体在状态B时的压强Pb；(2) 气体从状态A变化到状态B的过程中，对外界做的功为10J，该过程中气体吸收的热量为多少；(3) 气体在状态 C时的压强pc和温度To,四、图像问题五22. 在水下气泡内空气的压强大于气泡表面外侧水的压强，两压强差p与气泡半径r之间的2 二关系为 p= r ,其中(T =0.070 N/m。现让水下10 m处一半径为0.50 cm的气泡缓慢上升。、.5332已知大气压强