相似三角形练习题

1、BD=1 : 2，贝U AO : BO=（2013?泉州）如图，菱形 ABCD的周长为85，对角线AC和BD相交于点O, AC :，菱形ABCD的面积S=（2013?泸州）如图，点 E是矩形ABCD的边CD上一点，把 ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=10 J5cm，且tan / EFC=-，那么该矩形的周长中,A. 14B. 15为（ ）/ B=6020cmD. 16cm,AB=4，则以AC为边长的正方形 ACEF16D. 17B（2013?三明）如图，在正方形 ABCD 线上，且PE=PB .（1）（2）（3）度.中，P是对角线AC上的一点，点E在BC的延长求证

2、： 求证：/ 把正方形BCP DCP ; DPE= / ABC ;ABCD改为菱形,其它条件不变（如图），若/ ABC=58 ，则/ DPE=42013?威海）如图，在 ABC中，/ ACB=90 , BC的垂直平分线 EF交BC于点D，交AB 于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（C. BD=DFD. AC=BFB. CF丄BF（2013?枣庄）如图，在边长为2的正方形ABCD中，M为边AD的中点，延长 使ME=MC，以DE为边作正方形 DEFG，点G在边CD上，贝U DG的长为（MD至点E ,）B. 3-苗C . 75+1D .75-1A. /3-1（2

3、013?临沂）如图，菱形 ABCD 中，AB=4 , / B=60 , AE 丄 BC , AF 丄CD , E, F，连接 EF , 则 AEF的面积是（2013?南充）如图，把矩形DE=6 , / EFB=60，则矩形垂足分别为ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B处，若AE=2 ,ABCD的面积是（ ）B. 24C . 123D. 16/3A. 12A. BC=AC（2013?巴中）如图，菱形ABCD的两条对角线相交于 0,若AC=6 , BD=4 ,则菱形ABCD 的周长是（）B . 16C .473D. 23(2013?包头)ABCD和矩形A. Si S2如图，四边形 ABCD和

4、四边形AEFC是两个矩形，点 B在EF边上，若矩形 AEFC的面积分别是 S1、S2的大小关系是（B . S i=S 2D. 3Si=2S2C . S1 S2如图，在菱形 ABCD中，/ BAD=80 连接DF，则/ CDF等于（）A. 50B . 60,AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E,C . 70D. 80C（2013?绵阳）如图，四边形ABCD 且DH与AC交于A 28A.cm25G,贝U GH=(c 21B.cm20是菱形,）对角线AC=8cmC. 28cm15,BD=6cm , DH 丄 AB 于点 H ,D. 25 cm21C（2013?黔西南州）如图所示，菱形/ B=

5、60ABCD的边长为4,且AE丄BC于E , AF丄CD于F,，则菱形的面积为D（2013?攀枝花）如图，在菱形 ABCD中，DE丄AB于点E, cosA= - , BE=4 ,则tan / DBE5(2013?南京)如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心0处，折痕为EF，若菱形 ABCD的边长为2cm , / A=120，贝U EF= cm .D(2013?广州)如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC与BD相交于0, AB=5 , AO=4 ,c(2013?贵阳)已知：如图，在菱形 于点E，连接EC .(1) 求证：AE=EC ;(2) 当/ ABC=60 , / C

6、EF=60(2013?南宁)如图，在菱形 ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点.(1) 求证： ABE CDF ;AE的长.(2) 若/ B=60 , AB=4，求线段ABCD中，F是BC上任意一点，连接 AF交对角线BD时，点F在线段BC上的什么位置？说明理由.cPCFE是平行四边形；四边形 PCFE是否还是平行四边形，说明理由；的面积是否有最大值？若有，请求出面积的最大值（2013?盘锦）如图，正方形 ABCD的边长是3，点P是直线BC上一点，连接 PA,将线 段PA绕点P逆时针旋转90得到线段PE,在直线BA上取点F,使BF=BP，且点F与点 E在BC同侧，连接EF

7、 , CF .（1P在CB延长线上时，求证：四边形（2P在线段BC上时，图（3 ）在（2 ）的条件下，四边形 PCFE 及此时BP长；若没有，请说明理由.（2014?黑龙江龙东，第20题3分）如图，正方形 ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且G,连接AG、CF.则下列CD=3DE .将 KDE沿AE对折至ZAFE，延长EF交边BC于点ZAED=145结论：MBG 少FG ; BG=CG ; AG /CF;S任gc=Szafe；厶GB+其中正确的个数是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5在菱形ABCD中，E是AB（2014年黑龙江牡丹江）（2014?黑龙江牡丹江，第8题3分）如图，)边

8、上一点，且/ A=左DF=60 ,有下列结论：AE=BF ;DEF是等边三角形；BEF是等腰 三角形；厶DE= /BEF，其中结论正确的个数是（3 B.P是线段BD如图，菱形 ABCD中，对角线 AC=6 , BD=8 , M、N分别是BC、CD的中点, 上的一个动点，则 PM+PN的最小值是.,M是AD边MN沿MN所在直线翻折得到 MN，连接A C,（2014?四川成都，第24题4分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，/A=60 的中点，N是AB边上的一动点，将 则A C长度的最小值是.（2014?无锡，第18题2分）为2和1 , P、E、F分别是边如图,CD、菱形 ABCD中，/A=60 AB=3 , GA、GB的半径分别 CA和GB上的动点，贝U PE+ PF的最小值是.（2014?莱芜，第21题9分）是BC边上的一点，连接 AD，线段