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文档简介

1、3.2 一元二次不等式及其解法,一元一次不等式可用图象法求解,练习1.求方程,的根,复习：一元一次不等式的解法,今年的植树节我校高一年级的同学去植树时遇到一个这样的问题，我们准备的树苗恰好能够栽满面积为40平方米的空地，而要绿化的空地是一个长比宽多6 米的矩形，那么，矩形绿化带长为多少时，准备的树苗有剩余,分析：设绿化带长为 x 米,则依题意有,整理得,一元二次不等式,5,函数,方程,不等式,方程的解,不等式的解集,不等式的解集,二次函数、二次方程、与二次不等式的关系,关键在于快速准确捕捉图像的特征,一元二次不等式可用图象法求解,x1=x2,利用二次函数图象能解一元二次不等式,问：y= ax2

2、bxc（a0）的图象与x轴的交点情况有哪几种,0,有两相异实根 x1, x2 (x1x2,x|xx2,x|x1 x x2,0,0,有两相等实根 x1=x2,x|x,R,没有实根,函数 、方程、不等式之间的关系,y0,y0,y0,y0,例1.解不等式 2x23x2 0,若改为:不等式 2x23x2 0,注:开口向上,小于0 解集是大于小根且小于大根,图象为,小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式的步骤,若a0时,先变形,一化：化二次项的系数为正数,二判：判断对应方程的根,三求：求对应方程的根,四画：画出对应函数的图象,五写：根据图象写出不等式的解集,再看一例,练习1.解不等式 4x24x1

3、0,解:因为 =0,方程4x24x1 =0的解是,所以,原不等式的解集是,注:4x24x1 0,练习2.解不等式,解: -x25x +6 0,x2 - 5x - 6 0,方程的解 x2 - 5x - 6 =0 的解是,所以,原不等式的解集是,练习3. 解不等式 x2 2x3 0,注:x2 -2x+3 0,练习：求下列不等式的解集,一化：化二次项的系数为正数,二判：判断对应方程的根,三求：求对应方程的根,四画：画出对应函数的图象,五写：根据图象写出不等式的解集. （对应表,小结,2、利用一元二次函数图象解一元二次不等式的步骤,1、一元二次不等式的定义,练习： 函数 的定义域是 (,A,例1.解不等式 2x23x2 0,解:因为 =(-3)2-42(-2)0,方程的解2x23x2 =0的解是,所以,原不等式的解集是,先求方程的根,然后

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