昌江2018-初一上第二次抽考数学试卷含解析解析

1、昌江 2018-2019 年初一上第二次抽考数学试卷含解析解析一、选择题：（本大题满分42，每小题3 分）1与 3 互为相反数的是（）a 3b3cd 2当 x=1 时，代数式4 3x 的值是（）a1b2c3d 43若有理数a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）a|a| |b| b a b c a b d a=b4单项式2x2y2 的次数是（）a1b2c3d 45计算 a 3a 的结果是（）aa2b3a2c3ad 4a6与3x2y 是同类项的是（）a 2x2yb 3xy 2c 2x3y d 5xy7计算（ 1） 2016+（ 1） 2017 的结果是（）a 1b 2c0d

2、28若 x= （ 2） 3，则 x 的倒数是（）abc 6d 69如果 a 与 1 互为相反数，则|a|= （）a2b 2c1d 110在数轴上距离原点2 个单位长度的点所表示的数是（）a2b 2c2 或 2d 1 或 111下列各式中，运算结果为负数的是（）a（ 2） 2 b（ 2） 3c（ 2）（ 3） d （ 2）（ 3）12“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（）a2（ a+1） b 2（ a 1）c 2a+1 d 2a 1第 1 页（共 13 页）13省政府提出2016 年要实现180000 农村贫困人口脱贫，数据180000 用科学记数法表示为（）a1.8 103 b

3、1.8 104c 1.8 105 d 1.8 10614若 x、 y 为有理数，且|x 3|+ （ y+2）2 =0，则 x+2y 的值为（）a 4b 1c0d 4二、填空题：（本大题满分16 分，每小题4 分）15化简： a a=16若 a= 1，则 a+1 的值是17某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是万元18若 a b= 1，则代数式2a 2b 2016 的值是三、解答题19计算：（ 1） | 1|+18 （）2（ 2） 4+（ 12）（ 1） 220计算：（ 1） a（ ab） +ab（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1）21先化简，再求值3x2（ y2+

4、3x2） +2（y23xy ），其中x=2，y= 122若 c、 d 互为相反数，x 的绝对值是1，且 ab=，求 2ab+x2 的值23某校组织七年级学生到距离学校6km的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km 以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（ 1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（ 2）若出租车行驶的里程为xkm（ x 3），请用x 的代数式表示车费y 元；（ 3）小胖同学身上仅有10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由第 2 页（

5、共 13 页）24海口市某校七年级有5 名教师带学生去公园秋游，公园的门票为每人30 元，现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8 折收费；乙方案：师生都按7.5 折收费（ 1）若有 m名学生，则用式子表示两种优惠方案各需要多少元？（ 2）当 m=40时，采用哪种方案优惠？（ 3）当 m=100时，采用哪种方案优惠？第 3 页（共 13 页）2016-2017 学年海南省昌江县七年级（上）第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1与 3 互为相反数的是（）a 3b3cd 【考点】相反数【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是0【解答】解：3 的相反数是3故选 b【点

6、评】此题主要考查相反数的意义，较简单2当 x=1 时，代数式4 3x 的值是（）a1b2c3d 4【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】把x 的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当x=1 时，原式 =4 3=1，故选 a【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键3若有理数a、 b 在数轴上对应的位置如图所示，则下列关系正确的是（）a|a| |b| b a b c a b d a=b【考点】绝对值；数轴【专题】计算题；实数第 4 页（共 13 页）【分析】根据数轴上点的位置判断即可【解答】解：根据题意得：|a| |b| ， ab，故选 c【点评】此题考查了绝对值，熟练掌握

7、绝对值的代数意义是解本题的关键4单项式2x2y2 的次数是（）a1b2c3d 4【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的定义：所有字母指数的和，据此即可求解【解答】解：次数是2+2=4故选 d【点评】本题考查了单项式的次数的定义，单项式的次数就是单项式的所有字母指数的和，理解定义是关键5计算 a 3a 的结果是（）aa2b3a2c3ad 4a【考点】单项式乘单项式【分析】根据单项式与单项式相乘，把它们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可【解答】解： a 3a=3a2，故选： b【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键6

8、与 3x2y 是同类项的是（）a 2x2yb 3xy 2c 2x3yd 5xy【考点】同类项【分析】依据同类项的定义求解即可【解答】解：3x2y 与 2x2y 所含字母相同，相同字母的指数也相同，故：3x 2y 与 2x2 y 是同类项故选： a【点评】本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键第 5 页（共 13 页）7计算（ 1） 2016+（ 1） 2017 的结果是（）a 1b 2c0d 2【考点】有理数的混合运算【分析】先计算乘方，再计算加法即可求解【解答】解：（1）2016+（ 1） 2017=11=0故选： c【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序

9、：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算8若 x= （ 2） 3，则 x 的倒数是（）abc 6d 6【考点】倒数【分析】先求出x 的值，然后根据定义求出x 的倒数【解答】解：若x=（ 2） 3，则 x= 6， 6 的倒数是故选 a【点评】主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数要求掌握并熟练运用9如果 a 与 1 互为相反数，则|a|= （）a2b 2c1d 1【考点】绝对值；相反数【分析】根据互为相反数的定义，知a=1，从而求解互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数【解答】解：根据a 与 1

10、 互为相反数，得a=1第 6 页（共 13 页）所以 |a|=1 故选 c【点评】此题主要是考查了相反数的概念和绝对值的性质10在数轴上距离原点2 个单位长度的点所表示的数是（）a2b 2 c2 或 2d 1 或 1【考点】数轴【分析】分点在原点左边与右边两种情况讨论求解【解答】解：在原点左边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是 2；在原点右边时，距离原点 2 个单位长度，该点表示的数是2综上，距离原点2 个单位长度的点所表示的数是2 或 2故选 c【点评】本题考查了数轴，难点在于要分点在原点的左边与右边两种情况讨论求解11下列各式中，运算结果为负数的是（）a（ 2） 2 b（ 2）

11、3c（ 2）（ 3） d （ 2）（ 3）【考点】有理数的混合运算【分析】根据有理数的减法、有理数的乘法、有理数的乘方运算法则化简各式，再根据小于0 的数是负数进行选择【解答】解： a、（ 2） 2=4 0， a 选项错误；b、（ 2） 3= 80， b 选项正确；c、（ 2）（ 3）=10， c 选项错误；d、（ 2）（ 3）=6 0， d选项错误故选： b第 7 页（共 13 页）【点评】此题考查了有理数的混合运算，注意：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；乘方是乘法的特例，因此乘方运算可转化成乘法法则，由乘法法则又得到了乘方符号法则，即正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数

12、，负数的偶数次幂是正数0 的任何次幂都是012“比 a 的 2 倍大 l 的数”用代数式表示是（）a2（ a+1） b 2（ a 1）c 2a+1 d 2a 1【考点】列代数式【分析】由题意按照描述列式子为2a+1，从选项中对比求解【解答】解：由题意按照描述列下式子：2a+1故选 c【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系13省政府提出2016 年要实现180000 农村贫困人口脱贫，数据180000 用科学记数法表示为（）a1.8 103 b 1.8 104c 1.8 105 d 1.8 106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其

13、中1|a| 10， n 为整数确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 10 时， n 是正数；当原数的绝对值小于1 时， n 是负数【解答】解： 180000 用科学记数法表示为1.8 105 ，故选： c【点评】此题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a 10n 的形式，其中1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值14若 x、 y 为有理数，且|x 3|+ （ y+2）2 =0，则 x+2y 的值为（）a 4b 1c0d 4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值【分析

14、】根据非负数的性质列出算式，求出x、 y 的值，计算即可【解答】解：由题意得，x 3=0， y+2=0，解得， x=3，y= 2，则 x+2y= 1，第 8 页（共 13 页）故选： b【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数或式的绝对相加和为 0 时，则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键二、填空题：（本大题满分16 分，每小题4 分）15化简： a a=2a【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：a a= 2a，故答案为： 2a【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键16若 a= 1，则 a+1 的值

15、是 2【考点】代数式求值【专题】计算题；实数【分析】把a 的值代入原式计算即可得到结果【解答】解：当a= 1 时，原式 =1+1=2，故答案为： 2【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键17某工厂去年的产值是a 万元，今年比去年增加10%，今年的产值是（1+10%） a 万元【考点】列代数式【专题】增长率问题【分析】今年产值=（1+10%）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值 =（ 1+10%） a 万元，故答案为：（ 1+10%）a【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（ 1+10%）增长前的收入18若 a b= 1，则代数式2a 2b 2

16、016 的值是 2018 【考点】代数式求值第 9 页（共 13 页）【分析】依据等式的性质先求得2a 2b 的值，然后代入求解即可【解答】解：a b= 1， 2a 2b=2原式 = 22016=2018故答案为： 2018【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得2a 2b 的值是解题的关键三、解答题19（ 2016 秋?昌江县校级月考）计算：（ 1） | 1|+18 （）2（ 2） 4+（ 12）（ 1） 2【考点】有理数的混合运算【分析】（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；（ 2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同

17、级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算【解答】解：（ 1） | 1|+18 （ ） 2=1+18=1+2=3；（ 2） 4+（ 12）（ 1） 2=46 1=3【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算的四种运算技巧1转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算 2凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解3分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分第 10 页（共 13 页）数的和的形式，然后进行计算

18、4巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便20（ 2016 秋?昌江县校级月考）计算：（ 1） a（ ab） +ab（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1）【考点】单项式乘多项式；整式的加减【分析】（ 1）直接去括号，再合并同类项；（ 2）去括号，再合并同类项【解答】解：（ 1） a（a b） +ab，=a2 ab+ab，=a2；（ 2） 2（ a2 3）（ 2a2 1），=2a2 62a2 +1，=5【点评】本题考查了单项式乘以多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式； 用单项式去乘多项式中的每一项时， 不

19、能漏乘；注意确定积的符号21先化简，再求值3x2（ y2+3x2） +2（y23xy ），其中x=2，y= 1【考点】整式的加减化简求值【分析】先去括号，合并同类项，再代入求值【解答】解： 3x2 （ y2+3x2 ）+2（ y2 3xy ），=3x2 y2 3x 2+2y2 6xy ，=y2 6xy ；当 x=2， y=1 时，原式 =（ 1）2 6 2（ 1） =13【点评】本题考查了整式的加减及化简求值问题，注意去括号时，括号前是负数时，括号内的每一项都要变号；用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘，还要注意确定积的符号第 11 页（共 13 页）22若 c、 d 互为相反数，x 的绝

20、对值是1，且 ab=，求 2ab+x2 的值【考点】代数式求值【分析】由题意可知：c+d=0， ab=， x= 1，然后代入求值即可【解答】解：c、 d 互为相反数，且ab=， x 的绝对值是1， ab=， c+d=0， x= 1当 x=1 时，原式 =0 2+1=2；当 x= 1 时，原式 =02+1=2综上所述： 2ab+x2 的值为 2【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握相反数，绝对值的性质是解题的关键23（ 12 分）（ 2016 秋 ?昌江县校级月考）某校组织七年级学生到距离学校6km 的科技馆去参观，小胖同学因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘岀租车去科技馆，出租车收费

21、标准如表：里程（单位：km）收费（单位：元）3km 以下（含3km）8.03km以上（每增加1km）1.80（ 1）若出租车行驶的里程为3km，则要付车费多少元？；（ 2）若出租车行驶的里程为xkm（ x 3），请用x 的代数式表示车费y 元；（ 3）小胖同学身上仅有 10 元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由【考点】列代数式【分析】（ 1）根据表格中的数据可以解答本题；（ 2）根据题意和表格中的数据可以用含x 的代数式表示出车费；（ 3）将 x=6 代入（ 2）中的代数式，即可求得所需要的车费，从而可以解答本题【解答】解：（ 1）由题意可得，出租车行驶的里程为 3km，则要付车费 8 元；（ 2）由题意可得，若出租车行驶的里程为 xkm（ x 3），车费为： 8+（ x 3） 1.8=1.8x+2.6 ，即若出租车行驶的里程为 xkm（x 3），车费为：