第12讲解一元一次方程(二

1、第12讲解一元一次方程（二）【知识衔接】小学初中课程解读小学课程初中课程小学数学中，要求能用方程 表示简单情境中的等量关 系（如 3x+2= 5, 2X-X = 3）, 了解方程的作用，了解等式 的性质，能用等式的性质解 简单的方程。初中数学中，能根据具体问题中的数量 关系列出方程，体会方程是刻画现实世 界数量关系的有效模型，经历估计方程 解的过程，掌握等式的基U本性质，能解 一元一次方程.小学知识回顾1、方程和等式 等式：表示相等关系的式子叫做等式。方程：含有未知数的等式叫做方程。2、解方程。解方程：求方程中未知数的值的过程叫做解方程。解方程的依据：等式的性质。 等式两边同时加上或减去同一个

2、数，所得结果仍然是等式。等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。初中知识链接1.等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a = b，那么a c = b c.2.等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a = b,那么ac = be,如果a = b（c丰0），那么匸1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次3. 一元一次方程K：只含有一个未知数，未知数的次数都是 方程。4. 移项的概念:我们将方程中某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。合并同类项的方法解一元一次方程然后即可按照前面学习的方法

3、解方程5. 去括号：利用去括号法则把括号去掉，然后利用前面学习的移项、6. 去分母：方程两边同时乘以两个分母的最小公倍数，把分母去掉,U体融法汪奩爭顶去分世A侵仙边同嗨ft分 髦上的册小公倍救辱A的性质2门）不毀漏乘不淖什 琳的顶i心）分魏线fl 折号的作川.巧分子 足參顶式吋.去琮玻先去小括号 | 文中括号.烧石大 拥J分配4 J;话号达则曹杞律疽渤起分血到 iu -丄页移顶列寻日的边琪他 顼移到等匕的另辿卄质1$务项变轻把方胖叩；V有畫知數心屉/的”的形弋件并M案顶去则注住符陈;系数化九17/程A边同隐以4；r 上_的1呂式等式的 性航?分r、分：1他倒7.解方程的步骤：（1）去分母（2）

4、去括号（3）移项；（4）合并同类项；（5 ）未知数的系数化1.【经典题型】小学经典题型1 .求末知数X.X 35%x= 5.2=212: X 152 .求未知数.2-=JC =5363 3X = (4.5- x)8 4x： 3.2= 2.5 : 427 0.9103 .求未知数. 1.5x 4.2 X 5= 21 2.5 : x= 4: 254 .解方程.3x+5x= 128x 16X 4 = 81 3 + = 4x 3412M 10x 525初中经典题型1.方程1X4=-1去分母正确的是（x-1-x=-1B. 4x-1-x=-4 C. 4x-1+x=-4D . 4x-1+x=-13从的倒数与

5、32rn 互为相反数，那么 a的值是（_323 .把方程2x- I*/丁亠12去分母正确的是（B. 3x+(2x-1)=3-(x+1)A . 18x+2(2x-1)=18-3(x+1)C. 18x+2(2x-1)=18-(x+1)D. 3x+2(2x-1)=3-3(x+1)4 .解方程3x 22 x1 2x 16，得 x 为(A. 2 B. 4 C. 6 D. 82x 1X 15.把方程3x +仝一1 = 3 D去分母，正确的是()2D.18x2 2x 1183x 13x2x 13 X118x2x 118X 13x2 2x 13 3X 1A.B.C.6 某书上有一道解方程的题:i尹+1=x,处

6、在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是(2)当X取何值时,y1的值比y2的值的2倍大&x= - 2,那么处应该是数字(A. 7 B . 5 C . 2 D 7 .在解分式方程址-】+! 心2时，去分母后变形正确的是(A . B-x + 2) = 2O：- 1) B . 3-x + 2 = 2(jr-l)C. 13-(x+2) = 2D. 3 + Cx+2)=2Cjt-l)8.解方程43 (x-1 )-1 = 2 (x-1 ) +4的最佳方法是A .去括号B .去分母 C.移项合并(X-1 )项 D.以上方法都可以 9 .若x=- 3是方程k (X+4)- 2k - x=5的解，则k

7、的值是10.当 x=时，3X+1的值与2 (3 -)的值互为相反数.11.若代数式4X与的值相等，贝y X的值是212.当 x =2x 5 X 11时，式子 与 X的值互为相反数.413.解下列方程(2)(1) 2 (X+1)- 3 (X- 2) =4+x;14.解方程:(1)2x (X + 10) = 5x + 2(x 1);3x-22a:+ 3105：X + 115 .已知 y1= - X+3 ,y2=2x - 3.(1 )当X取何值时,y1=y2；16. 已知方程3 （x - 1） =4x- 5与关于x的方程2k - a - a - d =x - 1有相同的解，求 a的值.32【实战演练

8、】再战初中题能力提升方程5 （ x-1 ） =5的解是（A.x=1B. x=2C. x=3D. x=4若代数式4x - 5 与2x 11的值相等，则x的值是（）A.A、B、把方程0.7x 17 2x710x320.170.2x0.031中口的分母化为整数，正确的是（）.317 2x7310x17 20x7310x1720x73下列方程变形中y-Zv r-2方程32C、D、4.去分母,10得 i2C3-2jr)-3(.r-2) = l方程卩直+ n =-心-7移项得3x 4- 1a = 7 - 0方程P（3 -直）-5欠-3 = （J去括号，得21 - 7龙-弘+ 15 = 3错误的有（）个A

9、. 4个B . 3个C .1个D . 0个加 + 1 5jcT_15.解万程:f2 -1，去分母正确的是（）A 2(2-v + 1) - 3(5x -3) = 1B 2* + 1 5x 3 = 6C 1心+-3) = f)D 2jf + l-3(5x-3) = 6方程得x=16 .已知x=1是方程a (X - 2) =a+3x的解，贝U a的值等于()44P D. P7.若方程tX2x-l) = 3.r的解与关于X的方程6-2u = 2(Af + 3)1的解相同，贝y a的值为(M33A .r 丄B. -2C.A . 2 B. -2| C. 1 D .8.下列各题正确的是(A .由 7x=4x

10、 - 3 移项得 7x - 4x=362x- JT-l=1d2 去分母得 2 (2x - 1) =1+3 (X- 3)B .由C .由2 (2x - 1)- 3 (X- 3) =1 去括号得 4x- 2 - 3x - 9=1D .由2 (X+1 ) =x+7去括号、移项、合并同类项得x=59 .当X =时，5 ( X 2)与 27x ( 4x 3)的值相等.10.当 x=11 .若代数式2时，与互为相反数.23X - 1 2X 1 1 X - 1 ，砧/古to垃+与+1的值相等，贝U x=.312.解方程：(1)4X + 3 = 2( X 1) + 1；13.试求2 (3x+4)-3 (X -

11、 1) =3;(1)小玉在解方程a的值.;(2) 口36/ 八 2k+1医 1,(4 丁-丁，】.2聲-1 _ X + 口 32去分母时，方程右边的-1 ”项没有乘6,因而求得的解是 x=10 ,当m为何值时，关于14若方程3 (工-的=2X的方程5m+3x=1+x的解比关于X的方程2x+m=5m的解大2 ?任+1与丸-3伐-1) m2-(X+D的解互为相反数，求k的值.15解方程 (1)4(x - 1)+5 = 3(x+2)；2x + 1- 13 h .16. m为何值时，代数式 2m的值与代数式 匚的值的和等于5?3217. 小乐的数学积累本上有这样一道题：解方程：锦！-容=136解：去分母，得 6 (2x+1)-( 5x -