湖北保康2019中考重点试题-数学3

1、湖北保康 2019 中考重点试题 - 数学 3【一】 1、以下运算不正确的 是a 3 1b121 c - 3 3d 12 2 3-2-92 23a2、一个几何体的三 如 ，那么那个几何体是de22x 1 的 像与 x 有交点，那么k 的取 范 3、函数 y= k 3xak4bk 4ck 1 da 1a22228、函数2，那么使 y=k 成立的 x 恰x3y11 x2x51 x3好有三个，那么k 的 a、0b、1c、2d、39、如 ，在四 形abcd中， e、f 分 是 ab、 ad的中点。假 ef 2， bc 5， cd3，那么 tanc 等于a、 3 b、 4 c、 3 d、 4435510

2、、如 ，直 l ： y= ！未找到引用源。x， 点 a 0，1作 y 的垂 交直 l 于点 b， 点 b 作直 l的垂 交y 于点 a ； 点 a 作 y 的垂 交直 l于点 b ， 点 b1111作直 l 的垂 交 y 于点 a2；按此作法接着下去，那么点 a4 的坐 a、 0， 64b、 0， 128c、 0， 256d、 0， 512【二】填空题。11、方程 x3x 20 的根为。12、计算-10=。- 1- 3tan300121- 2213、分解因式 x2 y2 2y 1=.第 15 题图14、关于 x 的一元二次方程x22x m 1=0 的二根为 x1、 x2，且 x12 x1x2=

3、1，那么m=。15、如图，直径为10 的 a 通过点 c(0 ，5) 和点 0(0 ，0) ， b 是 y 轴右侧 a 优弧上一点，那么 obc的余弦值为。16、直线 y=2x b 右移 3 个单位长度后过抛物线y=2x2 2x 4 的顶点，那么 b=。17、在 a2 4a4 的空格中，注意填上“”或“” ，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率为。bbc18、圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，c如事实上物图和其剖面图所示。锥顶o到 ad的距离为1， ocd=30，oc=4，那么挖去后该物体的表面积是。oo【三】解答题。19、解不等式组并求其整数解。x - 33x21 - 3 x - 18

4、- xadad20、自编题梯形abcd中， ad bc，延长 cb至 e，使 be=ad。 1求证： m为 ab的中点。 2用直尺作出 cd的中点 n，并在图上标上理由。 连 an交 de于 o，设 ad=3，bc=5。求 dooead的值。m21. 8 分为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校对全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发明各班留守儿童人数只有1 名， 2 名， 3 名， 4 名， 5 名， 6 名共六种情况，并制成ebc如下两幅不完整的统计图。（1）班级个数求该校平均每班有多少留守儿童？并将条形补全。（2）某爱心人士，决定从只有2 名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，

5、5请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名儿童来自同一班级的概率。3 ，坝高为4422、有一河堤坝 bcdf为梯形，斜坡bc坡度 i bc=5m，坝顶 cd=6m，现有一工程332车需从距 b 点 50m 的 a 处前方取土，然后通过 b c d 放土 , 为了安全起见，工程车轮只能停在离 a、d处 1m的地方即 m、n处工作，车轮半经为 1m，求车轮从取土处到放土处圆心从0m到 n所通过的路径长。 tan15 =23 23、改编题关于22=0的两实根 x1、 x2满足 xx人数x 的方程 x2 k 1x kx1x2 1.名2名3 名4名5名6名1222点 a 为直线 y=x 上一点，过a 作

6、 ac x 轴交 x 轴于 c，交双曲线k 于 b，求 ob ab 的yx值。24、一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发明，每份套餐的成本为5 元，该店每天固定支出费用为 600 元不含套餐成本 ，假设每份售价不超过 10 元，每天可销售 400 份；假设每份超过 10 元，每提高 1 元，每天的销售量就减少 40 份，为了便于结算，每份套餐的售价 x元取整数，用 y元表示该店日净收入， 日净收入 =每天的销售额套餐成本每天固定支出1求 y与 x 之间的函数关系式；2假设每分套餐的售价不超过10 元，要使该店日净收入许多于 800 元，那么每份售价最少不低于多少元？3该店既要吸引顾客，使每天

7、销售量较大，又要有较高的日净收入。按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？如今日净收入为多少？25、据荆州资料第58 页第 2 题改编在梯形abcd中， adbc， baac， b=450， ad=2，bc=6，以bc 所在直线为xy轴，建立如下图的平面直角坐标系，点a 在 y 轴上。a（ 1） 求过 a、 d、 c 三点的抛物线的解析式。（ 2） 求 adc的外接圆的圆心 m的坐标， 并求 m的半径。（3）e 为抛物线对称轴上一点，f 为 y 轴上一点，求当 edobec fdfc最小时， ef 的长。（ 4） 设 q 为射线 cb上任意一点，点 p 为对称轴左侧抛物线上任意一点， 问是否存在

8、如此的点 p、q，使得以 p、q、c为顶点的与 adc相似？假设存在，直截了当写出点 p、q的坐标，假设不存在，那么说明理由。参考答案dxc一、选择题。aabddbbdbc【二】填空题。11.x= 212.3 -1 13. x y1 xy 1 14.7/415.3/2 16.17/217.1/218. 16+83 【三】解答题。19. 2x 3， x= 1,0,1,2,3.20. 1略。 2 3/11 。延长 bc到 f，使 cf=ad。21. 1 4 人； 2 1/3 。22.60 2362223.k= 3， ob ab= 6.24. 1400 x - 2600( x 10且 x为整数 )y

9、- 40x 21000x - 4600(10 x) 2 400x 2600 800x 8.5 取整 x 9。 3当 x=10 时， y 大=1400；当 x=12.5 时，取整， x=12 或 13，为了吸引顾客，x=12 时， y 大 =1640。25. 解： 1由题意知 c 3 ,0 、a 0,3 。过 d 作 x 轴垂线，由矩形性质得d2,3 。由抛物线的对称性可知抛物线与x 轴另一交点为1，0。设抛物线的解析式为y=a x 1 x 3 .y将 0， 3代入得a= 1，因此 y=x2 2x 3.ad 2由外接圆知识知m为对称轴与ac中垂线的交点。 由等腰直角三角形性质得omom平分 ao

10、c,即 y =x，mx m 1,1 。连 mc得 mc= 5 ，即半径为5 。 3由对称性可知：当 ed ec fd fc最小时， e 为对称轴与 ac 交点， f 为 bd与 y 轴交点，易求 f 0,9/5 、 e 1,2 ef=26 。boc5 4可得 adc中， ad=2， ac=32 ，dc= 10 。假设存在，显然00qcp90， qcp=45或 qcp= acd。0当 qcp=45时，这时直线cp的解析式为y=x 3 或 y=x 3.当直线 cp的解析式为y=x 3 时，可求得 p 2， 5, 这时 pc=5 2 .设 cq=x，那么或 2， x=10/3 或 x=15.325x

11、25 2223x q 1/3,0 或 12,0 。当 y= x 3 即 p 与 a 重合时，可求得 cq=2或 9，q 1,0 或 6,0 。当 qcp= acd时，设 cp交 y 轴于 h，连 ed知 edac， de= 2 ， ec=2 2 ，易证： cde chq，因此 hq/2 =3/2 2 ， hq=3/2。可求 hc的解析式为 y=1/2x 3/2.联解y1 x3，得 p 3/2 ， 9/4 ， pc=9 5。224yx 22 x3设 cq=x，知，10321032x9或 95x54 4 x=15/4 或 x=27/4 ， q 3/4,0 或 15/4,0 。同理当 h 在 y 轴正半轴上时，hc的解析式为y=-1/2x+3/2.ya dexbocyadephxo qchypadxo qcp p 1/2,7/4 ， pc=7。45，103 2