浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2014届九年级数学上学期期初考试试题

1、浙江省杭州市萧山区党湾镇初级中学2014 届九年级上学期期初考试数学试题一、选择题（每题3 分，共 30 分）1下列图形中，不是中心对称图形的是（）2二次根式1中字母 x 的取值范围是（）2x1a x2b x 2cx 1d x 1223能证明命题“x 是实数，则 (x3)20”是假命题的反例是（）a x1bx 2c x 3d x44. 若 ym2 xm25是 y 关于 x 的反比例函数，则 m的值是（）a. m=6b . m=6c. m=2 d. m=-25已知正方形 abcd，以 cd为边作等边 cde，则 aed的度数是 ( )a 15b 75c 15或 75 d 25或 656已知一元二

2、次方程x28x120 的两个解恰好是等腰abc的底边长和腰长，则abc的周长为（） a 14b10c 11d 14 或 107用反证法证明命题：“若整系 数一元二次方程ax2 bx c0( a 0) 有有理根，那么a，b， c 中至少有一个是偶数”时，下列假设正确的是()a假设 a，b，c 都是偶数b 假设 a，b，c 都不是偶数c假设 a，b，c 至多有两个偶数d假设 a，b，c 至多有一个偶数8. 关于二次函数 y(x1)22 ,说法不正确的是（）a .抛物线开口向下；b .函数值 y 不可能大于2；c .函数图像与 x 轴有两个不同的交点； d.x 0 时， y 随 x 的增大而增大；9

3、在面积为 12 的平行四边形abcd中，过点 a 作直线 bc的垂线交直线bc于点 e，过点 a作直线 cd的垂线交直线cd于点 f，若 ab 4，bc 6，则 ce cf的值为（）a10 5 3 b 10 5 3c 10 5 3 或 2 3d 10 5 3 或 10 5 3110如图，以平行四边形abcd的边 ab、 bc、 cd、 da为斜边，分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为e、 f、 g、 h，顺次连结这四个点，得四边形efgh，当 adc（090）时，有以下结论：gcf 180 a； hae90 a； he=hg；四边形efgh是正方形；四边形efgh是菱形则结论正确的是（）

4、abcd二、填空题： ( 每题 4 分，共 24 分 )11一个 n 边形的内角和等于外角和的3 倍，则 n；12. 已知 y 与 x 成反比例，并且当x=2 时， y=-6 ，则当 y=3 时， x 的值是.13如果代数式x23x2的值为 8，则代数式 3x 29x5 的值为.14. 如图， 在矩形 abcd中 ,ab=3,bc=4 ，将矩形 abcd沿 ef 折叠后， 点 c恰好与点 a 重合， 点d 落在点 g处，则折痕ef的长度为15已知二次函数y2( x1)21, 2 x,则函数 y 的最小值是最大值是116. 如图，矩形abcd的边ab在 x 轴上，ab的中点与原点重合，ab 2，

5、ad1，过定点 q （ 0 ， 2 ）和动点p （ a ， 0 ）的直线与矩形abcd的边有公共点，则： （ 1）a 的取值范围是_2pq为: ykx 2(k0)，则此时k的取值范；（）若设直线围是(第 14 题图 )（第 16题）三、解答题（共 66 分）17（本题 6 分）( 1计算：（ 1） 2712 ； （ 2） 63 )50 ；（3） (25) 2| 5 3|318. （ 本题 8 分）用适当方法解下列方程：（1） (3x2)2(x4) 2 ；（2）x2(12 3) x330219（本题10 分）说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假. 若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命

6、题，请举出反例.（ 1）如果 a、 b 都是无理数，那么 ab 也是无理数；（ 2）等腰三角形两腰上的高相等 .20( 本题 8 分 ) 随着信息技术的飞速发展和互联网技术的全面普及，人们处理和交换各类信息的能力和速度有了很大的提高，“信息消费”已成为人们生活的重要部分某社区随机抽取部分家庭对每月用于信息消费的金额分户数进行了分组统计（统计表如下） ，数据整理成如图所示的不完整统计图已知a、b 两组户数直方图的高度比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题月消费额分组统计表组别消费额（ x 元）a 10x 100b 100x 200c 200x 300d 300x 400ex400（1） a

7、组的频数是，本次调查样本的容量是；（ 2）补全直方图（需标明各组频数）；（3）若该社区有1000 户住户，请估计月信息消费额不少于 300 元的户数是多少？21. （本题满分 10 分）某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内， 每辆汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1 辆汽车，则该辆汽车的进价为27 万元，每多售一辆，所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元 / 辆 .月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10 辆以内，含 10 辆，每辆返利0.5 万元，销售量在10 辆以上，每辆返利1 万元 .（1）若该公司当月卖出3 辆汽车，则每辆汽车的进价为多少万元？3（2）

8、若汽车销售价为28 万元 / 辆，则该公司计划当月盈利12 万元，那么要卖出多少辆汽车？（注：盈利销售利润返利）22 （本题12 分）在四边形abcd中， ab、 bc、 cd、 da的中点分别为p、 q、 m、 n：（1）如图 1，试判断四边形pqmn为怎样的四边形，并证明你的结论；（2）若在 ab上取一点e，连结 de， ce，恰好 ade 和 bce都是等边三角形（如图2）：判断此时四边形pqmn的形状为（直接写出你的结论）当 ae 6， eb 3，求此时四边形pqmn的周长（结果保留根号）23. （ 12 分如图，以矩形 oabc的顶点 o为原点， oa所在的直线为 x 轴， oc所在

9、的直线为 y轴，建立平面直角坐标系已知 oa=3，oc=2，点 e 是 ab的中点， 在 oa上取一点d，将 bda沿 bd翻折，使点 a 落在 bc边上的点 f 处（1）直接写出点 e、 f 的坐标；（2）若 p在坐标轴上，且以点e、 f、c、 p 为顶点的四边形是梯形，求点p 的坐标；（ 3）在 x 轴、 y 轴上是否分别存在点 m、n，使得四边形 mnfe的周长最小？如果存在，求出周长的最小值；如果不存在，请说明理由4九年 级期初数学参考答案2013 年 9 月一、选择题（每题3 分，共 30 分）二、填空题： ( 每题 4 分，共 24 分 )三、解答题17（本题6 分）计算：（1）2

10、7123 32 33- 2分（2）6( 133)5023 25 23 2- 2分（3）(25) 2|53|52351- 2分18. （ 本题 8 分）用适当方法解下列方程：（1） (3x 2)2(x4) 2 ；（2） x2(12 3) x3 30x1 3， x21 -4分x133 ， x223 -42分19（本题8 分 ）说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假. 若逆命题是真命题，请加以证明；若逆命题是假命题，请举出反例 .（1）如果 a、 b 都是无理数，那么 ab 也是无理数；逆命题是：如果 ab 是无理数，那么果 a、 b 都是无理数 -1分是假命题 -1分举反例：设 ab 2 3 ，

11、则可见 a 2， b3 ，其中 a 是有理数 .-2分（2）逆命题是：如果一个三角形两边上的高相等，则这个三角形是等腰三角形-1分5是真命题 -1分已知：如图，在abc中， beac， cfab，且 be cf，求证： ab ac-2分证明： s abc 21 ac be21ab cf ， be cf， ab ac，abc是等腰三角形-2分20、21. （本题满分 10 分）（1）设平均每次下调的百分率为x, 列方程得： 3.6(1x) 22.5-2分解得 1x5 ， x15 （舍去）或 x2151-2分16666平均每次下调的百分率为16.7%-1分（ 2） 方 案 ： 购 买2000千 克 需 要 用20002.50.94500（ 元 ）-2分方 案 ： 购 买2000千 克 需 要 用 20002.535204300（ 元 ）-2分经过比 较可 知选择方案 更 优惠 .-1分22（本题 12 分）6（1）连结 ac、bd pq 为 abc 的中