福建xx初中毕业升学数学试卷

1、2019 年福建 xx 初中毕业升学数学试卷总分值150 分，考试时间120 分钟一 细心填一填，本大题共12 小题，每题 3 分共 36 分。直截了当把答案填在题中的横线上。1、 1 的倒数是 _.312、函数 yx中，自变量 x 的取值范围是 _.33、被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000 公顷的速度从地球上消逝，每年森林的消逝量用科学记数法表示为_.4、数据 2、 3、 x、 4 的平均数是3，那么这组数据的众数是_.5、观看以下按顺序排列的等式：0 1 12， 212 22， 32332， 4 3 4 42-请你猜想第 10个等式应为 _.6、函数 y7的图象在第每一象限内

2、， y 的值随 x 的增大而 _.x7、通过平移把点a 1， -3 移到点 a1 3， 0，按同样的平移方式把点p 2， 3移到 p ，那么点 p 的坐标是 (_,_).118、方程 x22x3 0 的根是 _.9、在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是 _.10、如图，大正方形网格是由16 个边长为 1 的小正方形组成，那么图中阴影部分的面积是_.11、将一个底面半径为 3cm，高为 4cm圆锥形纸筒沿一条母线剪开，所得的侧面展开图的面积为_.结果用含的式子表示12、如图，四边形abcd是一张矩形纸片， ad=2ab，假设沿过点 d的折痕 de将 a 角翻折，使点 a 落

3、在bc上的 a1 处，那么 ea1b=_度.二、选泽题每题4 分，共4 小题，共16 分，把正确选项的代号写在括号里13、以下运算正确的选项是a、 x2x3x5 b、 ( x y) 2x2y2c、 (2 xy 2 ) 36x3 y6 d、 ( x y)x y ( x y)x y14、如图，茶杯的主视图是15 两圆的半径分别为 3cm, 和 5cm,圆心距是 8cm,那么两圆的位置关系a、相离 b、外切 c、相交 d、内切16、如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港动身到乙港行驶过程随时间变化的图象，依照图象以下结论错误的选项是a、轮船的速度为20 千米 / 小时b、快艇的速度为40 千米

4、/ 小时c、轮船比快艇先动身2 小时d、快艇不能赶上轮船三、耐心做一做：本大题共有10 题，共98 分，解承诺写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17、 (8 分 ) 计算 224 7( 3)018、 8 分先化简后求值a22a1a2a2 其中 a3a21a1a2x53 ( x2 )(1)19、 8 分解不等式组：x1x22320、 8 分如图， a、 b、 c、d 是 o上的四点， ab=dc， abc与 dcb全等吗？什么原因？。21、 8 分某班级要举办一场毕业联欢会，为了鼓舞人人参与，规定每个同学都需要分别转动以下甲乙两个转盘每个转盘都被均匀等分，假设转盘停止后所指数字之和为 7，

5、那么那个同学就要表演唱歌节目； 假设数字之和为 9，那么该同学就要表演讲故事节目；假设数字之和为其他数，那么分别对应表演，其他节目。请用列表法或树状图分别求出那个同学表演唱歌节目的概率和讲故事节目的概率.22.(8 分 ) 某市要在一块平行四边形 abcd的空地上建筑一个四边形花园， 要求花园所占面积是 abcd面积的一半，同时四边形花园的四个顶点作为出人口，要求分别在abcd的四条边上，请你设计两种方案：方案 1：如图 1所示，两个出入口e、 f 已确定，请在图1上画出符合要求的四边形花园，并简要说明画法；方案 2：如图 2所示，一个出入口m已确定，请在图2上画出符合要求的梯形花园，并简要说

6、明画法.23、 12 分枇杷是莆田名果之一，某果园有100 棵枇杷树。每棵平均产量为40 千克，现预备多种一些枇杷树以提高产量，然而假如多种树， 那么树与树之间的距离和每一棵数同意的阳光就会减少，依照实践经验， 每多种一棵树， 投产后果园中所有的枇杷树平均每棵就会减少产量0.25 千克，问：增种多少棵枇杷树，投产后能够使果园枇杷的总产量最多？最多总产量是多少千克？注：抛物线 y ax2bx c 的顶点坐标是(b, 4ac b2)2a4a24、 12 分今年【五】六月份，我省各地、市普遭暴雨袭击，水位猛涨。某市抗洪抢险救援队伍在 b 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶a 处，情况危急！

7、救援队伍在 b 处测得 a 在 b 的北偏东 600 的方向上如下图 ，队伍决定分成两组：第一组马上下水游向a 处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120 米到达 c 处，再从 c处下水游向 a 处救人， a 在 c 的北偏东300 的方向上， 且救援人员在水中游进的速度均为 1 米 / 秒。在陆地上奔跑的速度为4 米 / 秒，试问哪组救援队先到a 处？请说明理由参考数据3 =1.732 25、 12 分矩形abcd和点p，当点p 在bc上任一位置如图1所示时，易证得结论：pa2pc 2pb 2pd 2 ，请你探究：当点p 分别在图2、图3中的位置时， pa2、 pb2、pc 2和pd 2

8、又有怎么样的数量关系？请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图2证明你的结论。答：对图 2的探究结论为_.对图 3的探究结论为_.证明：如图226、 14 分如图：抛物线通过a-3 ， 0、b 0， 4、c 4， 0三点 . 1求抛物线的解析式 . 2 ad=ab d在线段 ac上，有一动点 p 从点 a 沿线段 ac以每秒 1 个单位长度的速度移动； 同时另一个动点 q以某一速度从点 b 沿线段 bc移动，通过 t 秒的移动， 线段pq被 bd垂直平分，求t 的值； 3在 2的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点m，使 mq+mc的值最小？假设存在，请求出点m的坐标；假设不存在，请说明理由

9、。注：抛物线yax2bxc 的对称轴为xb2a参考答案一、 填空题本大题共12 小题，每题3 分，共 36 分1、 3，2、 x3 ， 3、 1.5107 ， 4、 3，5、 109 10 102 ， 6、增大7、 4， 6， 8、 x13, x21， 9、正五边形， 10、 10，11、 15， 12、 60【二】选择题本大题共4 小题，每题 4 分，共16 分13、 d14、 a15、b16、 d【三】解答与作图17、21、解法一：用列表法表示所有得到的数字之和由上表可知：两数之和的情况共有9 种，p（数字之和为317）3因此92p（数字之和为9）9答：那个同学表演唱歌节目的概率是1 ，表

10、演讲故事节目的概率是2 。3922、解：方案 1画法 1：画法 2：画法 3：1过 f 作 fh ad交 1过 f 作 fh ab交 1在 ad上取一点ad于点 had于点 hh，使 dh=cf 2在 dc上任取一点 g 2过 e 作 eg ad交 2在 cd上任取连接 ef、 fg、 gh、 dc于点 g一点 ghe，那么四边形efgh连接 ef、 fg、 gh、连接 ef、 fg、 gh、确实是所要画的四边形； he，那么四边形 efghhe，那么四边形 efgh 确实是所要画的四边形确实是所要画的四边形画图正确得 4 分，简要说明画法得 1 分方案 2画法： 1过 m点作 mp ab交

11、ad于点 p， 2在 ab上取一点q，连接 pq， 3过 m作 mn pq交 dc于点 n，连接 qm、 pn、 mn那么四边形qmnp确实是所要画的四边形画图正确的2 分，简要说明画法得此题答案不唯一，符合要求即可23、解：设增种x 棵树，果园的总产量为y 千克，依题意得： y= 100+x (40 0.25x)1 分=4000 25x+40x 0,25x 2=-0.25x 2+15x+4000因为 a=-0.25 0，因此当 xb152a230 ， y 有最大值0.254ac b24 (0.25)4000152y最大值4 (0.25)4225 答；略4a24 解：过 a 作 ad bc交

12、bc的延长线于点 d， a 在 b 北偏东 600方向上，0 abd=30，又a 在 c 北偏东3000方向上，因此 acd=6000又因为 abc=30因此 bac=30，因此 abd= bac因此 ac=bc因为 bc=120因此 ac=1200603在 rt acd中， acd=60， ac=120，因此 cd =60， ad=03在 rt abd中因为 abd=30，因此 ab=120第一组时间： 1203207.84 第二组时间：120120150141因为 207.84 150因此第二组先到达 a 处，答略25：结论均是 pa2+pc2=pb2+pd2图 22 分，图31 分证明：

13、如图 2 过点 p 作 mn ad于点 m，交 bc于点 n，因为 ad bc， mn ad，因此 mn bc222在 rt amp中， pa=pm+ma222在 rt bnp中， pb=pn+bn2 2在 rt dmp中， pd=dm+pm2222在 rt cnp中， pc=pn+nc222222因此 pa+pc=pm+ma+pn+nc222222pb +pd=pm+dm+bn+pn因为 mn ad， mn nc， dc bc，因此四边形mncd是矩形因此 md=nc，同理 am=bn，22222222因此 pm+ma+pn+nc=pm+dm+bn+pn2222即 pa+pc=pb+pd26

14、 1解法一：设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-4)因为 b 0， 4在抛物线上，因此4=a(0+3)(0-4)解得 a=-1/3因此抛物线解析式为y1( x3)(x4)1x21x 4333解法二：设抛物线的解析式为yax 2bxc( a0) ，9a3b40a13依题意得： c=4 且16a4b4解得10b3因此所求的抛物线的解析式为y1 x21 x433 2连接 dq，在 rt aob中， abao2bo232425因此 ad=ab=5，ac=ad+cd=3+4=7，cd=ac-ad= 7 5=2因为 bd垂直平分 pq，因此 pd=qd，pq bd，因此 pdb= qdb因为 ad=ab，因此 abd= adb， abd= qdb，因此 dq ab因此 cqd= cba。 cdq= cab，因此 cdq cabdqcd 即 dq2 , dq10abca577因此 ap=ad dp=ad dq=5 10 = 25 ， t251257777因此 t 的值是 257 3答对称轴上存在一点m，使 mq+mc的值最小理由：因为抛物线的对称轴为b1x22a1因此 a -3 ， 0， c 4，0两点关于直线x对称12连接 aq交直线 x于点 m，那么 mq+mc的值最小2过点 q作 qe x 轴，于 e，因此 qed= boa=900 dq ab， bao=