新人教版小学数学六年级上册《数学广角数与形》名师教案教学设计

1、新人教版小学数学六年级上册数学广角 - 数与形名师教案教学设计设计说明数与形之间密不可分，它们相互转化，相辅相成。在课堂教学中适当地应用数形结合思想，把握好数形结合的度，就可以把问题化难为易，化繁为简。在引进新知、建构概念、解决问题时，还可以激发学生的学习兴趣，有利于发展学生的想象力，提高学生的思维能力。1重视数与形之间的联系，找到解题规律。数形结合思想是小学阶段最重要的一种数学思想，在课堂教学中，重视数与形之间的联系，有助于学生抽象能力的提升。因此，教学伊始， 从观察、 分析例 1 中图与算式的关系入手，引导学生探究算式左边的加数和与大正方形中每列( 或每行 )小正方形个数的关系，发现数与形

2、之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。2借助数与形之间的关系解决相关问题。教学例 2 时，从观察抽象的算式特点开始，先通过简单的计算找到规律，再借助多种几何图形直观验证计算过程及结果，使学生在初步了解、运用数形结合思想方法的同时，体验到数学的极限思想。课前准备第 1页教师准备PPT课件学情检测卡学生准备若干张完全相同的小正方形纸卡教学过程问题导入1课件出示问题。小兰和爸爸、 妈妈一起步行到离家800 m远的公园健身中心，用了 20 分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了 20 分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10 分钟。然后，小兰跑

3、步回到家中，用了5 分钟，而爸爸走回家中，用了 15 分钟。上面几幅图哪幅是描述妈妈离家时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2学生讨论、回答。( 图 2 是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1 是描述小兰的，因为她在回家的路上用了5 分钟；图 3 是描述爸爸的 )3揭示课题。借助图形不但能帮助我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮助我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究数与形。设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。第 2页探究新知1教学例1。(1) 课件出示例题。观察图形

4、，把算式补充完整。1 ()21 3 ()21 3 5 ()2(2) 观察图形与算式，总结规律。观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边的加数有什么关系。汇报规律。 规律一：算式左边加数的个数与对应的大正方形中每列( 或每行 ) 小正方形的个数相同。规律二：算式左边加数的和是大正方形左下角的小正方形和其他“”形所包含的小正方形的个数和。规律三：算式左边加数的和正好等于大正方形中每列( 或每行 ) 小正方形个数的平方。(3) 运用规律解决问题。 ( 可借助学具摆一摆 )1 35 7 ()2(1 3 5 742)1 35 7 9 11 13 ()2(1 35 7 911 1372)_ 92(

5、1 35 7 911 1315 1792)第 3页2教学例2。(1) 件出示例 。 算。(2) 察、 算、 律。 察算式中加数的特点，你有什么 ？分步算一算，你有什么 ？ 算：，( 加下去，等号右 的分数越来越接近1)(3) 数形 合， 律。引 ：你 的 律成立 ？ 合 示 行 。 、交流。a 合 的面 ：用一个 的面 表示 位“1”， 原算式可表示 ：b 合 段 ：用一条 段表示 位“1”， 原算式可表示 ：(4) 明确 。 1(5) 交流 用数形 合的方法解决 的感悟。( 数形 合的方法可以把抽象的代数 形象化，使其直 、 、易懂 ) 意 ：教学 ， 察、 相 合，引 学生借助不同的几何 形解决例 中的代数 ，使学生在理解、掌握例第 4页题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。巩固练习1完成教材108 页 1 题。 ( 让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)2完成教材108 页 2 题。3完成教材110 页 4 题。课堂总结通过本节课