新人教版九年级上期半期考试数学试题

1、保密 启用前【考 ：2016 年 11 月 10 日下午 14:20 16:20】绵中英才 20162017 学年上期初 2014 级半期教学质量监测数学试卷一 （每小 完卷 ： 120 分 3 分 共 36 分） 分：140 分1下列 形中，既是 称 形，又是中心 称 形的是（）ABCD2下列事件 生的概率 0 的是（）A、随意 一枚均匀的硬 两次，至少有一次反面朝上；B、今年冬天黑 江会下雪；C、随意 两个均匀的骰子，朝上面的点数之和 1；D、一个 被分成6 个扇形，按 、白、白、 、 、白排列， ，指 停在 色区域。3如 ，已知 A、 B、 C、 D、E 均在 O上，且 AC 直径， A

2、+B+ C=（）度 .A 30B 45C 60D 90BAOCBEDOA3 题图4 题图4如 ，直 4x4 与 x 、 y 分 交于 A 、 B 两点，把 AOB 点 A 顺时针y3旋 90后得到 AO B ， 点 B 的坐 是（）A. （ 7， 3）B . （ 7， 4） C . （ 4， 5） D . （ 3， 4）5甲、乙、丙三人站成一排拍照， 甲站在中 的概率是（）AB CD6有以下 ：直径是弦；弦是直径；半 是弧，但弧不一定是半 ；半径相等的两个半 是等弧； 度相等的两条弧是等弧其中 的有（）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个7二次函数 y=ax 2+bx+c，自 量x 与函数

3、 y 的 如表：x 5 4 3 2 10y40 2 204下列说法正确的是（）A抛物线的开口向下B一元二次方程2根为 x =-3 x=-2ax +bx+c=021C二次函数的最小值是2 D抛物线的对称轴是 x= 8如图， EF 为 O的直径， EF=10cm，弦 NN=6cm，则 E、F 两点到直线MN的距离之和等于（）A 12cm B 8cmC 6cmD 3cm9关于 x 的一元二次方程x2+2（m2的两个实数根分别为12121） x+m=0x ， x ，且 x +x 0，x1x20，则 m的取值范围是（）A m B m 1 C m 且 m 0 D m 1 且 m 010已知二次函数 y=a

4、x2+bx+c（ a 0）的图象如图所示，则下列结论： abc 0； ab+c 0； 9a2 +3b+c 0； 其中正确的结论的个数有（）A 0 个B 1 个C 2 个D 3 个8 题图10题图11题图11如图，ABC内接于O， AD BC， OE BC， OE=BC将ACD沿AC折叠为ACF，将ABD沿AB折叠为ABG，延长FC 和GB相交于点H BAC=45；四边形AFHG是正方形；BC=BG+CF；若BD=6， CD=4，则AD=10以上说法正确的有（）A 4 个B 3 个C 2 个D 1 个12定义符号mina ， b 的含义为：当a b 时 mina ， b=b ；当 a b 时 m

5、ina ，b=a 如： min1 ， 3= 3， min 4， 2= 4则 min x2+1， x 的最大值是（）ABC 1D 0二、填空题（每小题3 分 共 18 分）13一只不透明的袋子中装有红球和白球共30 个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球试验， 将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回、 搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是20%，则袋中有个红球14已知矩形ABCD中， AB=6cm， AD=8cm，若以 A 为圆心作圆，使B、 C、 D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则A的半径r的取值范围是.15已知二次函数y1=ax2+bx+c 与一次函数y2=

6、kx +m（ k 0）的图象相交于点A （ 2，4）， B（8， 2）如图所示，则能使y1 y2 成立的x 的取值范围是16如图，已知AB=AC=AD， CBD=2 BDC ， BAC=44，则 CAD的度数为15题图16题图17设x1、 x2 是一元二次方程x2+x 3=0的两根，则x12+x 22+15=.18若抛物线y1= a1x2+b1x+c 1 与 y2 = a2x2+b 2x+c 2 满足=k （k 0， 1），则称y1， y2 互为 “相关抛物线 ”给出如下结论： y1 与 y2 的开口方向，开口大小不一定相同； y1 与 y2 的对称轴相同； 若 y2 的最值为 m，则 y1

7、的最值为 k2m； 若 y2 与x 轴的两交点间距离为d，则y1 与x 轴的两交点间距离也为d其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）三、解答题 （ 19、20、 21、 22、23、 24 每小题12 分25 题 14分 共86 分）19（本题满分12 分）在一个不透明的布袋里装有4 个标号为1、 2、 3、 4 的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小敏从剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y，这样确定了点P 的坐标（ x， y）（1）请你运用画树状图或列表的方法，写出点P 所有可能的坐标；（2）求点 P（ x，

8、y）在函数y= x+5 图象上的概率20（本题满分12 分）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90 万元，每月另需支付设备维护费5 万元，从今年1 月份起使用新设备，当月生产收入就提高到100 万元，1 至3月份累计收入达到364 万元，且2， 3 月份生产收入保持相同的增长率（1）使用新设备后，生产收入的月增长率是多少？（2）如果购进新设备需一次性支付费用640 万元（新设备使用过程中无维护费），从 4 月份开始，每月生产商后入稳定在3 月份的水平，那么使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润=累计生产收入旧设备维护费或新设备购进费）21（本题满分 12

9、分）如图，以 Rt ABC 的直角边 AB 为直径的半圆O，与斜边 AC 交于 D ，E 是 BC 边上的中点，连接 DE （1） DE 与半圆 O 相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，请说明理由；（2）若 AD 、 AB 的长是方程x210x+24=0 的两个根，求BD 的长22如图，四边形ABCD 是菱形，点D 的坐标是（2（1）求 A， B， C 三点的坐标；（2）求经过A ，B ， C 三点的抛物线的解析式0，），以点C 为顶点的抛物线23（本题满分是 Rt ABC 和12 分）如图，四边形 Rt BED 边长，易知ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，这时我们把关于x 的形如a，

10、b， c的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”请解决下列问题：（1）写出一个 “勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x 的 “勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x= 1 是 “勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE的周长是6，求 ABC面积24（本题满分12 分）如图交于 B 、C 两点， BC=8 ，连1 在平面直角坐标系中， AB O1 与x 轴切于A （ 3， 0）与y 轴（ 1）求证： ABO 1= ABO ；（ 2）求 AB 的长；（ 3）如图 2，过 A、B 两点作 O2 与 y 轴的正半轴交于 M，与 O1B 的延长线交于 N，当 O2的大小变化时，则 BM BN是否为定值 ? 如果是，请求出这个值；如果不是，请说明理由.25（本题满分14 分）如图，直线y= x+2 与 x 轴交于点B，与 y 轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点 A （ 1， 0）（ 1）求 B、 C 两点坐标；（ 2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交