第二章第3讲共点力的平衡

1、第3讲共点力的平衡1如图1所示，物体A静止在倾角为30 勺斜面上，现将斜面倾角由30 增大到37，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是 （）.解析物体A受力分析如下图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面 方向分解，则静摩擦力Ff= mgsin 0, Ff随0的增大而增大，故C错、D对;斜面对物体的支持力 Fn = mgcos 0,由牛顿第三定律，A对斜面的压力F =mgcos 0,随0的增大而减小，故A、B都错.答案 D2.如图2所示，有一质量不计的杆 AO,长为R,可绕A自由转动.用绳在0点悬挂一个重为G的物体，另一根绳一端系在 0点，另一端系在以0点为圆心的圆弧形墙壁上的C点.当点C由

2、图示位置逐渐向上沿圆弧 CB移动过程中（保持0A与地面夹角0不变），0C绳所受拉力的大小变化情况是().图2B.逐渐增大A .逐渐减小C.先减小后增大D .先增大后减小答案 C一质量为m的物块恰好静止在倾角为 0的斜面上.现对物块施加一个竖直向A .仍处于静止状态B. 沿斜面加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大解析 物块恰好静止在斜面上，沿斜面方向有：mgsin 0=卩mgos 0,得 尸tan0,摩擦力f= mgsin 0.施加一个竖直向下.的恒力F后，沿斜面向下的力(mg+ F)sin 0与沿斜面向上的力Kmg + F)cos 0仍然相等，所以物块仍处于静止状态，合外力不变

3、，仍为零，故A正确，B、D错误.受到的摩擦力f = (mg+ F)sin 0,变大，故C错误.答案A4 .如图4所示，光滑斜面倾角为30。，轻绳一端通过两个滑轮与 A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量.已知物块A的质量为m,连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90，B.V2mA.%C. mD. 2m解析设绳上的张力为F,对斜面上的物体A受力分析可知。1F = mgsin 30 =2mg对B上面的滑轮受力分析如下图厂 罷mBg= F 合=寸2F =mg所以mBm，选项A正确.答案 A5.如图5所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为 m的圆环，圆环通过轻绳拉

4、着 个质量为M的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向.则（）.A .环只受三个力作用B. 环一定受四个力作用C. 物体做匀加速运动D. 悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析 分析M可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C、D错误；再对环进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A错、B正确.答案 B6.质量为m的物块恰好静止在倾角为B的斜面上.现对物块施加一个竖直向).下的恒力F，如图6所示.则物块（A .仍处于静止状态B. 沿斜面加速下滑C. 受到的摩擦力不变D. 受到的合外力增大解析

5、 由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsin A 卩 mgos 0当加一竖直向下的力F时Ff= Kmg+ F)cos 0由得Ff= (mg+ F)sin 0所以物块仍保持静止.答案 A7.如图7所示，A、B两物体叠放在水平地面上，A物体质量m= 20 kg，B物 体质量M = 30 kg.处于水平位置的轻弹簧一端固定于墙壁，另一端与A物体相连，弹簧处于自然状态，其劲度系数为 250 N/m, A与B之间、B与地面之间的动摩擦因数均为 尸0.5.现有一水平推力F作用于物体B上缓慢地向墙 壁移动，当移动0.2 m时，水平推力F的大小为(g取10 m/s2)()C. 250 N解析 由题意可知

6、fAmax=卩m100 N.当A向左移动0.2 m时，F弹=kAx=50 N，F弹VfAmax，即A、B间未出现相对滑动，对整体受力分析可知，F= fB+ F 弹=Km+ M)g + kAx= 300 N , B 选项正确.答案B&如图8所示，桌面上固定一个光滑的竖直挡板，现将一个质量一定的重球A与截面为三角形的垫块B叠放在一起，用水平外力F可以缓缓向左推动B，使球慢慢升高，设各接触面均光滑，则该过程中()QiA. A和B均受三个力作用而平衡B. B对桌面的压力越来越大C. A对B的压力越来越小D.推力F的大小恒定不变解析 分析A、B整体受力如图甲所示,由平衡条件可得:Nb= （mA+ mB）

7、g，不随球的升高而改变,故B错误;汕歼-Iy；分析球A受力如图乙所示，由平衡条件可得:Nab= mg/cos 0, Na= mgtan 0,并不随球的升高而改变，故缓慢推动B的过程中F也不变，C错误、D正确;垫块B受支持力、压力、重力、推力 F四个力作用，A错误.答案D 9.如图9所示，木块m和M叠放在一固定在地面不动的斜面上， 它们一起沿斜面匀速下滑，则m、M间的动摩擦因数M和M、斜面间的动摩擦因数 戍可能正确的有（）.B.C. 小工0，尸0M与斜面之间一定存在摩解析 因木块m和M整体沿斜面匀速下滑，所以 擦力，故M、斜面间的动摩擦因数 比一定不等于零；因木块 m和M的接触 面水平，由m的运

8、动状态可知，它一定不受 M的摩擦力，所以木块 m和M之间的动摩擦因数M可以为零，也可以不为零，B、D项正确.答案 BD10.如图10所示，质量为m、横截面为直角三角形的物块 ABC，/ BAC= a, AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面AC的推力.物块与墙面间的动摩擦 因数为U mg,则摩擦力Ff向下，物块受mg、F、墙的支持力Fn及Ff四个力作用.故选A、不选B.在各种情况中，物块对墙的压力都等于Feos a如下图所示.故选C.因最大静摩擦力为uFos aF，故不选D.答案 AC11. 如图11所示，直角三角形框架 ABC（角C为直角）固定在水平地面上，已知AC与水平方向的夹角为 a30.

9、小环P、Q分别套在光滑臂AC、BC上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P、Q的质量分别为mi、m2,则小环P、Q的质量之比为()B.mi=3mi 1D. mr 3解析 分析P的受力情况如下图所示，根据平衡条件，可得T= m1gtan 30.m1对Q同理可得T= m2gtan 60，由此得一=3,选项B正确.答案 B12. 两个相同的小球A和B,质量均为m,用长度相同的两根细线把 A、B两球 悬挂在水平天花板上的同一点 0,并用长度相同的细线连接 A、B两小球， 然后，用一水平方向的力F作用在小球A 上,此时三根细线均处于直线状态，且0B细线恰好处于竖直方向，如图12所示.如果不考虑小球的大小，两小 球均处于静止状态，贝(1) 0B绳对小球的拉力为多大?(2) 0A绳对小球的拉力为多大？(3) 作用力F为多大？所以B球处于平衡状态，