答案(集合与简易逻辑

1、高三理科数学章节测试一(集合与简易逻辑)答案 - 1，(- 1)2表示一个集合任何两个非空集合必有两个以上的子集一、选择题(每小题 5分，共50分)1.下列四个命题，其中正确命题的个数为与1非常接近的全体实数能构成集合空集是任何一个集合的真子集A.0解析：答案：2.设 M=1A.4解析：答案：4. 已知数列B.1命题正确.C,2, m2- 3m 1 , p= 1 , 3,B. 1C.2M n P =3，贝U m的值为 C.1 , - 4/ M n P =3 , 3 M. m2 3m- 1=3. a m = 4 或 m= 1. DD.3D.4, - 1an，那么“对任意的 n N ,点Pn (n

2、,冇)都在直线y=2x+1上”是“ a.为等差数列”的A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：点Pn (n , an)都在直线y=2x+1上，即an=2n+1.- an为等差数列，但是an是等差数列却不一定就是an=2 n+1. a是充分不必要条件.答案：B5. 如果命题“ P或q”是真命题,命题“ P且q”是假命题，那么B.命题P和命题q都是真命题D.命题P和命题“非q”真值相同A.命题P和命题q都是假命题C.命题P和命题“非q”真值不同解析：P或q中有一个真命题，一个假命题答案：D327.命题“对任意的X亡R , X X +1 0 ”的否定是(B)

3、存在 x R，x3-x2 +1 032(A)不存在 X壬 R , X -X +1 028.命题“若 X 1，贝y 1 CX d ”的逆否命题是(2A.若x工1，则X釘或X 1 B.1或x1 或 X C1，则 x 1 D.9. 设集合 A= (X, y) |y=2sin2x，集合 B= (x, y) |y=x,A. An B中有3个元素B.An B中有1个元素C.AQ B中有2个元素D.AU B=R解析：由图象知y=2sin2x与y=x有3个交点，因此，An B中有3个元素.答案：A10. 设集合 M= xX=3m+1, m Z, N= y|y=3 n+2, n Z，若 X0 M , y。 N,

4、贝 U Xey。与集合M、N的关系是A. x0y0 M解析：B.Xoyo MC.xoyoG N由(3m+1) (3n+2) =9mn+6m+3n+2=3 (3mn+2m+ n) +2, n Z , 3mn+2m+n Z.( 3m+1) ( 3n+2) N.CD.Xoyo 老 N/ m、答案：二、填空题（每小题 4分，共16分）ab11.命题“若a Ab，则2 2 -1 ”的否命题为12. “a 2 且 b 2 ”是“ a+b 4 且 ab 4 ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3解析：当a=3, b=-时，满足a+b 4且ab 4，但不满足a 2且b

5、2.2答案：A13. 已知集合 A= x|x2+3x 10v 0, B= x|x=y+1 , y A，贝U An B=解析：A= x| 5v xv 2, B=x| 4 v xv 3.答案：x| 4 vxv 214. 对任意实数a, b, c,给出下列命题： “ a =b”是“ ac = bc”充要条件； “ a +5是无理数”是“ a是无理数”的充要条件 “ ab”是“ 3疔” 其中真命题的个数是（A. 1 B . 2 C .的充分条件；“ a5”是“ a3”的必要条件. ）3 D . 415.已知集合 A=x|x=j2pHl , k N,B= x|x W 4, x Q，贝U An B 为A.

6、0 , 3C.1 , 4B.1 ,D.1 ,32, 3, 4解析：由 72k +1 W 4,得 2k5 = 1 a 0,求证：x2a的充要条件是x|A/a.(12 分)已知 A=x|x2 4x 5 0 , B=x|x a|v 4，且 AU B=R，求实数 a 取值的集合. A=x|x 5 或 XV 1, B=x|a 4v x ja 0,所以 ixi2=|xixi Ja ja，即 x2a.（2）必要性：因为 x2a, a0,所以x 需.当 x ja 时，x 0,从而有 ixi= X,所以一xi ja.当x Ta时，x 0，从而有|x|=x，所以凶 Ja .总之恒有|x| ja .18. (12

7、分)对于集合 A=xx2 2ax+4a 3=0 , B=xlx2 2ax+a+2=0，是否存在实数 a,使 AU B=0 ?若a不存在，请说明理由；若 a存在，求出a.解： A U B=0 , A=0 且 B=0.d=(2ar_4(4a3)0,R =(2a)2 -4(a +2)c0.即 F：4a+33 解得 1 a 2. a -a -2 v0.存在实数a,满足A U B=0，此时1 a 2.219. (12 分)已知 A=x|1 |x 2| 2 , B=x|x ( a+1) x+a 0，且 A n Bm0，试确定 a 的取值范围.B= x|1 x 3.解：A=x|0 x 1 或 3 x 1 时，0 1B= x|a x 1,由An BM 0 ,得(2)当 a 1 时，由 An BM 0 ,易知 a 1.a013 4综上