2017年长沙市初中毕业考试模拟试卷三与答案

1、.2017年长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷(三)数 学时量：120分钟 满分：120分注意事项：1答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5答题卡上不得使用涂改液、涂改胶和贴纸；6本学科试卷共26个小题，考试时量120分钟，满分120分。一、选择题(在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本题共12个小题，每小题3分，共36分)1下列各数中,2的相反

2、数是( ).A. B.2 C.2 D.2世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有76000000克，用科学记数法表示是( ).A76106克 B7.6105克 C7.6106克 D7.6107克3.下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） A B C D 4. 下列计算正确的是( ).A3x25x3=15x5B3x2x=1C(2x2)3=2x6D5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是( ).A B C D第8题图6. 一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的边数为( ).A7 B6 C5 D47. 一个等腰三角形的两

3、边长分别为2，4，则它的周长为( ).A10 B8 C6 D8或108. 如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若1=65,则2的度数为( ).A10 B15 C20 D25 9. 若一元二次方程有实数根,则的取值范围是( ).A. m1 B. m1 C. m1 D. m110. 下列说法正确的是( ).A了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次C一组数据3，6，6，7，9的中位数是6D甲乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩的平均数相同，方差分别是S甲2=0.4，S乙2=0.6，则乙的射击成绩较稳定11. 如图，在RtABC中

4、，C=90，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（） A. B. C. D. 第12题图12. 如图，抛物线y=ax2bxc(a0)的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为(1，0)，其部分图象如图所示，下列结论：4acb2；方程ax2bxc=0的两个根是x1=1，x2=3；当y0时，x的取值范围是1x2； 若原抛物线与y轴交于点(0，3)，则将抛物线整体先向右平移2个单位再向下平移1个单位得到的新抛物线经过原点.其中结论正确的个数是( ).A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)第16题图13分解因式：ab2a_.14圆心角是150且半径为2的

5、扇形面积为(结果保留)15. 分式方程的解为x= .16. 如图,在RtABC中,ACB90,D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若CD5cm,则EF cm.第18题图17. 在平面直角坐标系中，点A、B在x轴上，坐标分别为(1，0)，(3，0). 则坐标平面内四个点C(0，1)、D(1，2)、E(2，3)、F(1，1)，落在线段AB的垂直平分线上的概率为 .18如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB、OC若BAC与BOC互补，则弦BC的长为 .三、解答题(本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小

6、题10分，共66分)19计算：20先化简，再求值：,其中a=21为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校4000名学生各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，以便国家精准扶贫政策有效落实统计发现班上贫困家庭学生人数分别有2名、3名、4名、5名、6名，共五种情况并将其制成了如下两幅不完整的统计图：该校一共有 个班； 贫困家庭学生人数5名所在的扇形的圆心角的度数是 ；请将频数分布直方图补充完整； 若该市有35000名学生，则其中大约有多少名来自贫困家庭的学生？22. 如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径作O交BC于D，DEAC于E.求证：DE是O的切线.若ABC=60，O的半径r=4，求CE的

7、长.23.为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如表： 租金（单位：元/台时）挖掘土石方量（单位：m3/台时）甲型挖掘机10060 乙型挖掘机12080 （1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么共有几种不同的租用方案？ 24. 如图1，在ABC和MNB中

8、，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB=2，点N在BC边上，连接AN，CM，点E，F，D，G分别为AC，AN，MN，CM的中点，连接EF，FD，DG，EG判断四边形EFDG的形状，并证明；求FD的长；如图2，将图1中的MBN绕点B逆时针旋转90，其他条件不变，猜想此时四边形EFDG的形状，并证明25. 若y是关于x的函数，H是常数(H0)，若对于此函数图象上的任一两点(x1，y1)，(x2，y2)，都有|y1y2|H，则称该函数为有界函数，其中满足条件的所有常数H的最小值，称为该函数的界高例如：如右图所表示的函数的界高为4若函数(2x1)的界高为6，则k= ；若函数y=kx1(2x

9、1)的界高为4，求k的值；已知函数y=x22ax3a(2x1)的界高为，求a的值26. 如图，直线l1交直线l2于y轴上一点A(0，6)，交x轴上另一点C(8，0)l2交x轴于另一点B(2，0)，二次函数y=ax2bxc的图象过A、B、C两点，点P是线段OC上由O向C移动的动点，线段OP=t(1t8)求直线l1和二次函数的解析式；设抛物线对称轴与直线l1相交于M，请在x轴上求一点N使AMN的周长最小设点Q是AC上自C向A移动的一动点，且CQ=OP=t若PQC的面积为S，求S与t的函数关系式；当PQC为等腰三角形时，请直接写出t的值2017长沙市初中毕业学业水平考试模拟试卷数学(一)参考答案及评

10、分标准一、选择题(本题共12个小题，每小题3分，共36分)题号123456789101112答案BDBAACADBCDB二、填空题(本题共6个小题，每小题3分，共18分)1314153165 17 18 三、解答题(本题共8个小题，第19、20小题每小题6分，第21、22小题每小题8分，第23、24小题每小题9分，第25、26小题每小题10分，共66分)19. 解：原式 (6分)20. 解：原式 (4分)将a=代入得上式=(6分)解：该校的班级共有630%=20(个)，有2名贫困生的班级有205652=2(个)，(2分)贫困家庭学生人数5名所在的扇形的圆心角的度数是(4分)补全条形图如图：(6

11、分)名(8分)22. 解： 连接OD，AB=AC ABC=ACB OB=OD ABC=ODB ACB=ODB ODACDEAC DEODOD是半径 DE是O的切线. (4分)ABC=60，AB=AC ABC是等边三角形 ACB=60，BC=AB AB为O的直径 ADB=90 ADC=90，DC=BC，CDE=30r=4 AB=BC=8 即DC=4在RtDEC中，CDE=30 CE=CD=2(8分)23. （1）设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台依题意得：x+y860x+80y540，解得 x5y3 答：甲、乙两种型号brm=9-43n，方程的解为m5n3，m1n6 当m=5，n=3时，支付

12、租金：1005+1203=860元850元，超出号的挖掘机各需5台、3台；（2）设租用m辆甲型挖掘机，n辆乙型挖掘机依题意得：60m+80n=540，化简得：3m+4n=27；当m=1，n=6时，支付租金：1001+1206=820元，符合要求答：有一种租车方案，即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机24. 解：四边形EFDG是平行四边形，证明：如图1，连接AM，E、F、D、G分别为AC、AN、MN、CM的中点，FD=EG=AM，EF=GD=CN，四边形EFDG是平行四边形；(3分)如图1，过点M作MHAB，交AB的延长线于点H，ACB=MBN=90，AC=BC=4，MB=NB=2，ACBM，M

13、BH=CAB=45，AB=，BH=MH=MBsin45=，AH=ABBH=，在RtAMH中，由勾股定理得：则FD=AM=；(6分)四边形EFDG是正方形，证明：如图2，连接CN，AM，分别交EF、CN于点L与K，由已知得：点M和点D分别落在BC与AB边上，CM=CBBM=42=2，CM=BN，ACM=CBN=90，AC=BC，ACMCBN(SAS)，AM=CN，CAM=BCN，ACKKCM=90，ACKCAK=90，在ACK中，AKC=180(ACKCAK)=18090=90，由(1)可得EGAMFD，EFCNGD，四边形EFDG是平行四边形，GEL=ELA=AKC=90，四边形EFDG是矩形

14、，EG=AM=CN=EF，四边形EFDG是正方形(9分)25. 解：当2x1时，函数中y随x的增大而减小；将x1=2代入得，将x2=1代入得，|y1y2|=6， 解得 (3分)将x1=2代入得；y1=2k1，将x2=1代入得：y2=k1，|y1y2|=4， |3k|=4 解得：k=(6分)当a1时，将x1=2，x2=1代入函数解析式求得y1=47a，y2=1a，|y1y2|=，36a=， 解得：a= 又a1故此种情况不成立；当a1时，将x1=2，x2= a代入函数解析式得：y1=47a，y2=3aa 2，|y1y2|=，a24a=0，解得：a1=，a2=(舍去)故a=当2a时，将x1=1，x2

15、= a代入函数解析式得：y1=1a，y2=3aa2，|y1y2|=， a22a=0，解得：a1=，a2=(舍去)故a=当a2时, 将x1=2，x2=1代入函数解析式求得y1=47a，y2=1a，|y1y2|=， (36a)=，解得：a= 又a2故此种情况不成立；综上所述a=或者a=.(10分)解：由A(0，6)、C(8，0)得：直线AC：将A(0，6)、B(2，0)，C(8，0)代入得：(3分)由知：抛物线的对称轴 x=3；抛物线对称轴与直线l1相交于M，M(3，)AMN中，AM长为定值，若AMN的周长最小，那么 ANMN 的值最小；取点M关于x轴的对称点M，则M(3，)；设直线AM的解析式为：y=kx6，则：3k6=，k=直线AM：当y=0时，x=；即 N(，0)(6分)过Q作QEx轴于点E，则AOCQEC， 在RtAOC中，AO=6，OC=8，由勾股定理可得：