2013年高考数学总复习 (10-1) 随机抽样 新人教B版

1、.2013年高考数学总复习 10-1 随机抽样但因为测试 新人教B版1.(2011宁波月考)在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是() A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关答案C解析简单随机抽样过程中，每个个体被抽到的机会均等2(2011抚顺模拟)某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果疏类分别有40种、10种、30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测，若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是()

2、A4 B5 C6 D7答案C解析按分层抽样的要求可得，抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和为(1020)6.3问题：三种不同的容器中分别装有同一型号的零件400个、200个、150个，现在要从这750个零件中抽取一个容量为50的样本；从20名学生中选出3名参加座谈会方法：.随机抽样法.系统抽样法.分层抽样法其中问题与方法能配对的是() A， B，C， D，答案C解析容器与抽取的样本无关，且总体数比较大，故可用系统抽样来抽取样本，总体与样本都较少，可用随机抽样法故选C.4(2010湖北理，6)将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机

3、抽得的号码为003，这600名学生分住在三个营区从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8 B25,17,8C25,16,9 D24,17,9答案B解析根据系统抽样的特点可知抽取的号码间隔为12，故抽取的号码构成以3为首项，公差为12的等差数列在第营区001300号恰好有25组，故抽取25人，在第营区301495号有195人，共有16组多3人，因为抽取的第一个数是3，所以营区共抽取17人，剩余5025178人需从营区抽取5(文)(2011福建文，4)某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名现用

4、分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为()A6 B8 C10 D12答案B解析由分层抽样的特点有30406x，则x8，即在高二年级学生中应抽取8人(理)(2011安徽名校联考)某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本，已知3个区人口数之比为235，如果最多的一个区抽出的个体数是60，则这个样本的容量()A96 B120 C180 D240答案B解析设样本容量为n，则，n120.6(2010山东日照模考)某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企

5、业统计员制作了如下的统计表格由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是()产品类别ABC产品数量(件)1300样本容量(件)130A.900件 B800件C90件 D80件答案B解析设A，C产品数量分别为x件、y件，则由题意可得：，故选B.7(文)(2011天津理，9)一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为_答案12解析由于男、女运动员比例4:3，而样本容量为21，因此每份为3人，故抽取男运动员为12人(

6、理)(2010山东潍坊质检)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4:1，用分层抽样法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个体数是_答案40解析设x、y分别表示A，B两层的个体数，由题设易知B层中应抽取的个体数为2，即，解得y8或y7(舍去)，xy41，x32，xy40.8(2011安徽皖南八校联考)某班有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生答案37解析组距为5，(83)5

7、1237.9(2011蚌埠二中质检)某工厂对一批产品进行抽样检测，根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图如图所示，已知产品净重的范围是96,106，若样本中净重在96,100)的产品个数是24，则样本中净重在98,104)的产品个数是_答案60解析设样本容量为x，则x(0.050.1)224，x80，样本中净重在98,104)的产品个数是x(25)2800.375260.10(2011北京石景山测试)为预防甲型H1N1病毒暴发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过)，公司选定2000个

8、流感样本分成三组，测试结果如下表：A组B组C组疫苗有效673xy疫苗无效7790z已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.(1)求x的值；(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取多少个？(3)已知y465，z30，求不能通过测试的概率解析(1)在全体样本中随机抽取1个，抽取B组疫苗有效的概率约为其频率，即0.33， x660.(2)C组样本个数为yz2000(6737766090)500，现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，则应在C组抽取个数为50090.(3)设测试不能通过的事件为A，C组疫苗有效与无效的可能的情况记为(

9、y，z)，由(2)知yz500，且y，zN，所有基本事件有：(465,35)，(466,34)，(467,33)，(468,32)，(469,31)，(470,30)共6个，若测试不能通过，则7790z2000(10.9)，即z33，事件A包含的基本事件有：(465,35)，(466,34)共2个，P(A)，故不能通过测试的概率为.11.(2011北京东城模拟)在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本采用简单随机抽样法：抽签取出20个样本；采用系统抽样法：将零件编号为00,01，99，然后平均分20组抽取20个样本采用分层抽样法：从一级品，二级品，三

10、级品中共抽取20个样本下列说法正确的是()A无论采用哪种方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等B两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此C两种抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率都相等；并非如此D采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的答案A12(2011深圳模拟)某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：高一年级高二年级高三年级跑步人数abc登山人数xyz其中a:b:c2:5:3，全校参与

11、登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取()A15人 B30人 C40人 D45人答案D解析由题意，全校参与跑步的人数占总人数的，高三年级参与跑步的人数为2000450，由分层抽样的概念知，高三年级参与跑步的学生中应抽取45045人，故选D.13(文)(2011九江二模)某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且a、b、c构成等差数列，则第二车间生产的产品数为()A800 B1000 C120

12、0 D1500答案C解析因为a、b、c成等差数列，所以2bac，b，第二车间抽取的产品数占抽样产品总数的三分之一，根据分层抽样的性质可知，第二车间生产的产品数占总数的三分之一，即为1200双皮靴(理)某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：kg)数据进行整理后分成六组，并绘制频率分布直方图(如下图所示)已知图中从左到右第一、第六小组的频率分别为0.16、0.07，第一、第二、第三小组的频率成等比数列，第三、第四、第五、第六小组的频率成等差数列，且第三小组的频数为100，则该校高三年级的男生总数为()A480 B440 C420 D400答案D解析设第一、第二、第三小组的频率构成

13、的等比数列公比为q，第三、第四、第五、第六小组的频率构成的等差数列公差为d，则由题意知，即，消去d得，16q28q350.q0，q.第三组的频率P0.16q20.25.设男生总数为x，则x25%100，x400.14(2011西安模拟)为了了解某市工厂开展群众体育活动的情况，拟采用分层抽样的方法从A，B，C三个区中抽取7个工厂进行调查已知A，B，C区中分别有18,27,18个工厂(1)求从A，B，C区中应分别抽取的工厂个数；(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比，用列举法计算这2个工厂中至少有1个来自A区的概率解析(1)工厂总数为18271863，样本容量与总体中的个体数的

14、比为，所以从A、B、C三个区中应分别抽取的工厂个数为2,3,2.(2)记从A区抽取的两个工厂为A1、A2，从B区抽取的三个工厂为B1、B2、B3，从C区抽取的两个工厂为C1、C2，从这七个工厂中随机抽取两个，基本事件空间来源:Zxxk.Com(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，C1)，(A1，C2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，C1)，(A2，C2)，(B1，B2)，(B1，B3)，(B1，C1)，(B1，C2)，(B2，B3)，(B2，C1)，(B2，C2)，(B3，C1)，(B3，C2)，(C1，C2)中共有21个基本事件，其

15、中事件A“这两个工厂中至少有一个来自A区”中含有11个基本事件，P(A).15(2011安徽淮南一模)某中学的高二(1)班男同学有45名，女同学有15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组(1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数；(2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项试验，方法是先从小组里选出1名同学做试验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选一名同学做试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；(3)试验结束后，第一次做试验的同学得到的试验数据为68,70,71,72,74，第二次做试验的同学得到的试验数据为69,70,70,7

16、2,74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由解析(1)P，某同学被抽到的概率为.设有x名男同学，则，x3.男、女同学的人数分别为3,1.(2)把3名男同学和1名女同学记为a1，a2，a3，b，用(x，y)记录第一次抽到学生编码为x，第二次抽到学生编码为y，则选取两名同学的基本事件有(a1，a2)，(a1，a3)，(a1，b)，(a2，a1)，(a2，a3)，(a2，b)，(a3，a1)，(a3，a2)，(a3，b)，(b，a1)，(b，a2)，(b，a3)共12种，其中有一名女同学的有6种，选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为P.(3)171，271，s4，s3.2.第二位同学的试验更稳定

17、1为了检查某超市货架上的奶粉中维生素的含量，要从编号依次为1到50的袋装奶粉中抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A5,10,15,20,25 B2,4,8,16,32C1,2,3,4,5 D7,17,27,37,47答案D解析由系统抽样的概念知，抽样间距应为10，故选D.2为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽到一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是()A13 B19 C20 D51答案C 解析由系统抽样的原理知抽样的间隔为1

18、3，故抽取的样本的编号分别为7,713,7132,7133，即7号、20号、33号、46号，从而可知选C.3(2010四川文，4)一个单位有职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是()A12,24,15,9 B9,12,12,7C8,15,12,5 D8,16,10,6答案D解析从各层中依次抽取的人数分别是408,4016,4010,406.4(2010江西抚州一中)做了一次关于“手机垃圾短信”的调查，在A、B、C、D四个单

19、位回收的问卷依次成等差数列，再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为100的样本，若在B单位抽取20份问卷，则在D单位抽取的问卷份数是()A30份 B35份 C40份 D65份答案C解析由条件可设从A、B、C、D四个单位回收问卷数依次为20d,20,20d,202d，则(20d)20(20d)(202d)100，d10，D单位回收问卷202d40份5一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图)，为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查，则在(2500,3000)(元)月收

20、入段应抽出的人数为()A25 B30 C35 D40答案A解析抽出的人数为：0.000550010025，选A.6(2011山东实验中学期末)完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是()A简单随机抽样，系统抽样B分层抽样，简单随机抽样C系统抽样，分层抽样D都用分层抽样答案B解析总体中高收入、中等收入、低收入家庭有明显差异，故用分层抽样；总体容量与样本容量都较小，故采用简单随机抽样7.(2010曲阜一中)学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如下图所示，其中支出在50,60)的同学有30人，若想在这n个人中抽取50个人，则在50,60)之间应抽取的人数为()A10 B15 C25 D30答案B解析根据频率分布直方图得总人数n100，依题意知，应采取分层抽样，再根据分层抽样的