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文档简介

1、整理课件,1,层次分析法,吴 甦,整理课件,2,层次分析法,层次分析法是一种定性与定量相结合、系统的和层次化的分析方法，用于方案选择时的决策，不同方案间的比较。 该方法由美国统计学家T. L. Saaty 在七十年代提出。在经济、管理、政策、分配、行为科学、军事、运输、农业、教育、人才、医疗、环境等领域有了广泛的应用,整理课件,3,例：旅游点的选择,整理课件,4,各层次间关系,对于选择旅游点这一目标，准则层的 五个准则占有不同的权重,景色 费用 住宿 安全 交通 C1 C2 C3 C4 C5,同样，方案层的每一方案对第二层的每一准则 亦有不同的权重。也即每个方案在该准则上的得分,整理课件,5,

2、组合权重,整理课件,6,例,整理课件,7,景色 费用 住宿 安全 交通 0.26 0.475 0.055 0.099 0.110,整理课件,8,成对比较,在进行决策的过程中，如果要比较的因素较多，不容易定量地量测，通常是定性的结果。Saaty等人的做法，是把因素两两相互对比，采用相对尺度，以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难以提高准确度。 如要比较某一层因素（本例的准则层）C1、C2、C3、C4、C5对上一层（目标层）的影响，每次取两个因素Ci、Cj，用aij表示Ci、Cj对上一层的影响之比。全部比较结果用成对比较矩阵： A=(aij)nn，aij0，aij=1/aji,整理课件,9,成

3、对比较矩阵,a12=1/2表示景色与费用对选 择旅游点这个的目标的重要性 之比为1：2。同样，a134表 示景色与住宿条件的重要性之 比为4：1。 问题：C1:C2=1:2,C1.:C3=4:1 则C2:C3应该等于8:1。 但实际却是7:1。因为这些成对 是分别作出来的，要求完全一致 是不太可能的。因此，对一致性 有一定的要求,整理课件,10,比较尺度,整理课件,11,比较尺度,心理学家认为，进行成对比较地因素太多将超出人的判断能力，最多在59之间，如以九个为例，用19尺度表示他们之间的差别较合适。因此目前在层次分析法中最常用的就是19尺度,整理课件,12,权向量,针对成对比较矩阵A， AXX，或（AI）X0 求得A所有的特征根和特征向量，其中最大特征根所对应的特征向量在经过规一化后，可作为C1、C2、C3、C4、C5的权向量。 同时要对解进行一致性检验。 CI(n)/(n-1),称为一致性指标， 又引入随机一致性指标RI（只与n有关） CRCI/RI，CR0.1则认为A符合一致性条件,整理课件,13,对于前面的例子，5。073， X0.263 0.475 0.055 0.110 CI=(5.073-5)/(5-1)=0.018 查表，RI1.12 CR0.018/1.12=0.0160.1 该结果通过一致性检验，可作为权向量

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