选修3-4《实验：测定玻璃的折射率》教学案

1、实验测定玻璃的折射率考试大纲考纲解读实验十四：测定玻璃的折射率、考情分析二、考点知识梳理（一）实验目的:（二）实验原理本实验是利用 插针法”来确定光路。具体的讲是，用插针法”来确定两个界面的入射光线和出射光线,P3P4，由入射光线与界面aa交于图中0点即入射点，出射光线与界面bb交于图中0点即为出射点，连接00即是光在P1如图中RF2和玻璃砖内的折射线，过0点作出法线，用量角器量出入射角i和折射角r，如图所示，利用，求出n（三）实验器材玻璃砖，白纸，木板，大头针，图钉，量角器，三角板，铅笔。三、考点知识解读剖析:（一）、实验步骤:1.将白纸用图钉按在绘图板上.2.在白纸上画出一条直线aa 作为

2、界面（线），过aa 的一点0画出界面的法线NN ，图 14-1并画一条线段A0作为入射光线.3.把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟 aa 对齐,画出玻璃砖的另一边NN .4.在直线A0上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P、P2的像,1 / 10调整视线方向，直到P2档住P的像.再在观察的这一侧插两枚大头针 P3、巳，使住P、P2的像，P4档住P3及P、P2的像，记下P3、P4的位置.5 .移去大头针和玻璃砖，过F3、P4所在处作直线0 B，与bb 交于0 ， 直线0 B就代表了沿A0方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向6.连接00 ，入射角a = ZA0N，折射角P =

3、Z 0 0 N .用量角器量出 入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值， 把这些数据记录在自己设 计的表格中.7.用上述方法分别求出入射角分别为 30、450、60时的折射角，查出它们的 正弦值，填人表格中.的平均8.算出不同入射角时的比值齐，最后求出在几次实验中所测鴛值，即为玻璃砖折射率的测量值.（二八注意事项：1.实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且 Pi和P2之间、P2与0点之间、R与P4之间、R与0 之间距离要稍大一些.2.入射角a应适当大一些，以减小测量角度的误差.但入射角不宜太大，也不宜太小.3.在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面.更不能用玻璃砖界面代替直尺画界线.4

4、.在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变5.玻璃砖应选用宽度较大的，宜在 5cm以上.若宽度太小，则测量误差较大.（三八 其他数据处理方法此实验是通过测量入射角和折射角，然后查数学用表，找出入射角和折射角 的正弦值，再代人n =叫 中求玻璃的折射率.除运用此方法之外，还有以下处sin P理数据的方法:1.在找到人射光线和折射光线以后，以入射点O为圆心，以任意长为半径画圆,D ，用直尺量出CC 和DD 分别与AO交于C点，与OO （或OO 的延长线）交于D点，过C、D 两点分别向NN 作垂线，交NN 于C 、的长.如图14-3-3所示.CCDD由于 sin a =二 , sin P =CO

5、DO而co=Do所以折射率n霁=!；N qX图 14-25 / 10重复以上实验，求得各次折射率计算值，然后求其平均值即为玻璃砖折射率的测 量值.2.根据折射定律可得n因此有 sin P = sinan在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上,sin S图 14-3*sin a以sin a值为横坐标，以si nP值为纵坐标建立直角坐标系.如图实14-3所示.描数据点，过数据点连线得一条过原点的直线1求解图线斜率，设斜率为k，则k =丄.n1故玻璃砖折射率n =1k（四八误差来源及分析1.确定入射光线和出射光线时存在误差.2.测量入射角和折射角时存在测量误差.P.例题用三棱镜测定

6、玻璃折射率的实验中，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针 P1和P2.然后在棱镜 的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛 所在的一侧插两枚大头针 P3和P4,使P3挡住P1、P2的像,P4挡住P3和P1、P2的像.在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示。在本题的图14-4上画出所需的光路;图 14-4为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量和在图上标出它们；(3)计算折射率的公式是n=如图实14-5所示，画出通过P1和R、P3和P4的光线，分别与AC、AB边交于0、0点，连结00。曲O _G_(2)过0点作AC的法线，标明入射角01和折射 角0,并画出虚线部分，测

7、出入射角0和折射角(2(或线段EF、图 14-50E、GH、0G 的长度)。2沁(或 n= = EF/GH = si n92si n2 0E 0G GH0G，若作图时取0G=0E，贝U0En囁，可以简化计算)。【变式训练】用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，某同学画好玻璃砖的界面a和a后，实验过程中不慎将玻璃砖向上平移了一些，如图实 14-6所示，而实验的其它操作均正确，则测得的折射率将A.偏大a.B .偏小C.不变D .无法确定解析：该同学确定好了四枚大头针的位置以后,把玻璃砖移走，是按原来画好的两个界面a和a作光路图的，如图实14-7所示，入射点为0，出射点为0，即他认为玻璃砖内的折

8、射光线是 00。而由于做实验过程中，把玻璃砖线上平移到了如图所示的位置上,图 14-6Aaa图 14-7入射到玻璃砖上表面的光线其实在玻璃砖上表面的 M点就发射了折射，玻璃砖内的折射光线其实是沿 MN方向的，出射点为N。由几何知识可以证明，0、O-、M和N四个点正好构成一个平行四边形，即 MN和00是平行的，则对于玻璃砖折射率的计算结果是没有影响的，所以答案为命题解读：这其实就是一个实验误差的分析问题， 用到了光的折射和几何知 识。同样的方法可以分析，放置玻璃砖时如果倾斜了，误差将会是怎样的?四、考能训练A基础达标 1.测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是（A. 玻璃砖的宽度应大

9、些B. 入射角应尽量小些C. 大头针应垂直地插在纸面上D. 大头针P、P2及B、P4之间的距离应适当大些2.某同学用插针法测定玻璃的折射率n,如图实14-7所示，他的实验方法和操作步骤正确无误，但事后发现玻璃砖的两个光学面ab与cd不平行.那么下列说法正确的是（A.Pl、P2与P3、P4两条直线一定不平行B.P、巳与P3、P4两条直线一定平行C.他测出的n值一定偏大rdD.他测出的n值不受影响3.如图实14-8，画有直角坐标系Oxy的白纸位于水平桌面上，M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标的原点，直边与x轴重合，0A是画在纸上的直线,CR、R为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3

10、是竖直地插在纸上的第三枚大头针，a是 图14-8OA与y轴正方向的夹角，P是直线OP3与轴负方向的夹角，只要直线 OA画得合适,且B的位置取得正确，测得角a和P，便可求得玻璃得折射率。某学生在用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的直线OA上竖直插上了P、巳两枚大头针，但在yvO的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P、P2的像，他应该采取的措施是若.他已透过玻璃砖看到了 P、F2的像，确定P3位置的方法是若他已正确地测得了的a、P的值，则玻璃的折射率n=4.如图实14-9所示:半圆形玻璃砖外面插上Pi、P2、B、P4四枚大头针时,B、P4恰可挡住P、巳所成的像，则该玻璃砖的折射率n

11、=.有一同学把大头针插在P 、P2 位置时，沿着巳、P3的方向看不到大头针的像，其原因是11 / 105如图实14-10所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图.玻璃砖的入射面AB和出射面CD并不平行，则(1)出射光线与入射光线.(填仍平行或不再平行)(2)以入射点0为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射线与折射线OQ交于F点，过M、F点分别向法线作垂线，量得PO交于M点,Mn=1.68cm,EF=1.12cm则该玻璃砖的折射率n=6.某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器.如图实14-11,在一个圆盘上，过其圆心0作两条相互垂直的直径BC、

12、EF.在半径0A上，垂直盘面插上两枚大头针 p、P2并保持位置不变.每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P、P2 .同学们通过计算,预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据B所插的位置，就可以直接读出 液体折射率的值.(1)若/ AOF=30, OP3与0C之间的夹角为30,贝U P3处刻的折射率的(2)图中P3、P4那一处对应的折射率大?cN 4 rni 图 14-12Hriw(3)做AO的延长线交圆周于K, K处对应的折射率为图 14-117.某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以 O点为圆心

13、、10.00 cm长 为半径 画圆，分别交线段0A于A点，交0、0 连线延长线于C点.过A点作法线NN 垂线AB交NN 于B点，过C点作法线NN 的垂线CD交NN 于D点, 如图实14-12所示.用刻度尺量得0B=8.00 cm, CD =4.00 cm.由此可得出玻璃折射率n =8.如图实14-13所示，一个学生按照课本上的小实验用广口瓶和直尺测定水的折 射率,填写下述实验步骤中的空白.用(2)在瓶内装满水；(3)将直尺沿瓶口边缘测出广口瓶瓶口的内径d ;插入水中;(4)沿广口瓶边缘向水中直尺正面看去，若恰能看到直尺的A图 14-130刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像恰与A点的

14、像相重合;(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出的长度;(6)以题中所给的条件为依据，计算水的折射率为9.在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa、bb与玻璃砖位置的关系分别如图实14-14、和所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖.他们的其它操作均正确，且均以aa、bb为界面画光路图，则()4?图 14-14甲同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）.乙同学测得的折射率与真实值相比（填“偏大”“偏小”或“不变”）.丙同学测得的折射率与真实值相比五、宽乘高一块玻璃砖有两个相互平行的表面,其中一个表面是镀银的（光线不能通

15、过此表面）.现要测定此玻璃的折射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚（Pi、P2、R、P4）、带有刻度的直角三角板、量角器.实验时,先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直.在纸面上画出直线aa和 bb ,aa 表示镀银的玻璃表面，bb 表示另一表面，如图6所示.然后,在白纸上 竖直插上两枚大头针Pi、R （位置如图）.用Pi、P2的连线表示入射光线.ifai.为了测量折射率,应如何正确使用大头针P3、P4?试在题图中标出P3、F4的位置.ii .然后,移去玻璃砖与大头针.试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角61 与折射角0 2.简要写出作图步骤.iii.写出用0 1、0 2表示的折射率公式为n=解析:Di ：在bb 一侧观察P1、P