《自动化作业题》PPT课件.ppt

1、第2章 控制系统的数学模型,2.1 引言,2.2 控制系统的时域数学模型,2.3 传递函数与控制系统的复域数学模型,2.4 控制系统的结构图及其等效变换,2.5 控制系统的信号流图,2.6 控制系统的传递函数,即,当,当,则,两边取对数,3) 求,阶跃响应第一次达到终 值的50所需的时间,阶跃响应到达并保持在终值 5误差带内所需的最短时间,稳定转速,伏,弧度/秒,1.2s达到稳定转速50,2-1 试建立图2-27所示各系统的微分方程。其中外力F(t)，位移x(t)和电压ur(t)为输入量；位移y(t)和电压uc(t)为输出量；R（电阻），f（阻尼系数），k（弹性系数），c（电容）和m（质量）均

2、为常数,解（a）以平衡状态为基点，对质块m进行受力分析（不再考虑重力影响），如图解2-1(a)所示。根据牛顿定理可写出,整理得,b）如图解2-1(b)所示，取A,B两点分别进行受力分析。对A点有,1,2,对B点有,联立式（1）、（2）可得,c) 应用复数阻抗概念可写出,微分方程为,d) 由图解2-1（d）可写出,联立式（1）、（2）、（3），消去中间变量,和,微分方程为,3,2,1,可得,2-3 试证明图2-28中所示的力学系统(a)和电路系统(b)是相似系统（即有相同形式的数学模型,解：（a）取A、B两点分别进行受力分析，如图,对A点有,对B点有,分别取拉氏变换，消去中间变量y1,整理后得,

3、b) 由图可写出,整理得,比较两系统的传递函数，如果设,则两系统的传递函数相同，所以两系统是相似的,2-4 假设某容器的液位高度h与液体流入量Qi满足方程,式中S为液位容器的横截面积，为常数。若h与Qi在其工作点 附近做微量变化，试导出h与 Qi的线性化方程,解：将 在h0 处展开为泰勒级数并取一次近似,代入原方程可得,在平衡工作点处系统满足,1,2,3,式（2），（3）相减可得h的线性化方程,2-5 试求图2-29所示各信号,的象函数,解（a,b,c,2-6 求下列各拉氏变换式的原函数,2,3,1,解 (1,2)原式,3) 原式,2-7 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为,试求系统的传

4、递函数和脉冲响应,解 单位阶跃输入时，有,依题意,2-7 已知系统传递函数,且初始条件为,试求系统在输入,作用下的输出,解 系统的微分方程为,考虑初始条件，对式（1）进行拉氏变换，得,1,2,3) 重极点,有r个重 极点,分解为,2-8 求图2-30所示各有源网络的传递函数,解 (a) 根据运算放大器 “虚地”概念，可写出,b,c,2-9 某位置随动系统原理框图如图2-31所示，已知电位器最大工作角度Qm3300,功率放大器放大系数为K3,1）分别求出电位器的传递函数,第一级和第二级放大器的放大系数,2）画出系统的结构图； （3）求系统的闭环传递函数,K0,K1和K2,解(1) 电位器的传递函

5、数,根据运算放大器的特性，可分别写出两级放大器的放大系数为,2) 可画出系统结构如图解2-9所示,3,2-11 已知系统方程组如下,试绘制系统结构图，并求闭环传递函数,解 系统结构图如图解2-11所示。 利用结构图等效化简或梅逊增益公式可求出系统的闭环传递函数为,2-12 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数,解 （a,所以,解（b,所以,解（c,所以,解（d,所以,解（e,所以,2-13 已知控制系统结构图如图2-34所示，求输入,时系统的输出,又有,则,即,解： 由图可得,不相等实数极点，待定系数,其中,指数函数,2-17 试用梅逊增益公式求图2-37中各系统的闭环传递函数,

6、解 （a）图中有1条前向通路，4个回路,则有,b）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路,则有,c）图中有4条前向通路，5个回路,则有,则有,d）图中有2条前向通路，5个回路,则有,e）图中有2条前向通路，3个回路，有1对互不接触回路,2-18 已知系统的结构图如图2-38所示，图中,为输入信号,为干扰信号，试求传递函数,解（a）令,求,则有,令,求,则有,图中有2条前向通路,3个回路，有1对互不接触回路,有3条前向通路，回路不变,b）令,求,则有,令,求,图中有1条前向通路，回路不变,则有,令,求,则有,图中有1条前向通路，1个回路,图中有1条前向通路，回路不变,c）令,求,图中有3条前向通路，2个回路,则有,令,求,有1条前向通路，回路不变,则有,一、20分 控制系统信号流图如下图所示,1).求系统的传递函数,2).若,为使,保持不变，应该如何修改,昆明理工大学2008年硕士研究生招生入学考试试题(A卷,一、16分 已知控制系统结构如图所示,求传递函数,昆明理工大学2007年硕士生招生入学考试试题(A卷,三、已知系统结构图如图所示，求系统传递函数,研究型硕士考生10分，专业型硕士考生15分,昆明理工大学2010年硕士研究生招生入学考试试题(A卷,题2 15分 试用结构图等效化简法求题2图所示系统的传递函数,昆明理工大学2009年硕士研究生招生