锐角三角形第68讲正弦课后练习习

1、第68讲 正弦、余弦、正切应用题一：在 Rt ABC中,/C=90,tan A=3，求/ B三角函数值.4C=90,sin A=A，求/ A及/ B的其它三角函数值.13题二：在 Rt ABC中,/.4题三：如图，在 ABC中, AD是 BC边上的高，E是AC边的中点, AB=2 屁,BC=12, tan B=3 .2求 ABC的面积； 求tan / EDCF值.题四：如图，在 ABC中,/ AB(= 45 , si nA=3 , AB=14, BD是 AC 边上的中线. 5求 ABC的面积； 求tan / ABD勺值.题五：如图，在 ABC中, D为BC边上的一点，ADL AB若B=2CDt

2、an / CAD ,求 tan B 的值. 59题六：如图，D是 ABC中 BC边的中点，/ BA=90, tan B=- , AD2,3求sin / DAC勺值.第68讲正弦、余弦、正切应用题一：见详解.详解：依题意，ta nA=_BC=3AC 4设BC=3x, AC= 4x,由勾股定理得AB=Vbc2 + AC2 =5x, sin B=竺=竺=4 , cosB= BC ab 5x 5, ta门*竺=仝=上ab 5x 5BC 3x 3题二：见详解.详解：si nA=BC = 2ab 13设 BC=5k，则 AB=13k，由勾股定理得 AOjABBC2=12k， cosA=竺丄，tan A=B

3、C = Aab 13AC 12sin B=AC止,cosB=BC=A , tan B=些丄ab 13ab 13BC 5题三：见详解.详解：在 ABD中,/ ADC90, A&2ji3 , tan B=-,2 aD+bDuaB, AD = 3，即 aD+bD=（2 厢）2=52, bd=-ad BD 23解得 AD=6, BD= 4 ,或 AD=- 6（舍去），BD=- 4（舍去），在 ABC中, AD! BC BC=12, ABC勺面积为 1 X BCX A=- X 12X 6=36;2 2 在Rt ABD中, E是AC边上的中点， AE=EC=DE / EDC/ ACD tan / EDCt

4、an / ACD=6cd 124题四：见详解.详解：如图，作CHL AB垂足为点H,/sin A=3，设 CH：3x，那么 AC=5x, 5/ ABC45. BH=CH=3x. AB=14,. 4x+3x=14,解得 x=2，即11AHt 4x,CH=6, ABC的面积=1 X ABX C片丄 X 14X 6= 42 ;22作dmlab垂足为点MDM/ CH AD=CD - DM丄 CHt3, AM= 4 .2B31o题五:详解:过点C作AD的垂线.，交AD的延长线于 E, / tan / CAD, Ci =5 AE 5 CDNA BDA 则 匹ADCDE=/ BDA / CED/ BADCD_BD，/ BD=2CD DCDAD BD5x tan / DCEDE = =5CE x 3/AB/ CE / DCE/ B,. tan B=5 .3题六：3 .5详解：过C点作AB的垂线，交BA的延长线于 Etan B=AD=2 , AD=2,. AB=3, AB 3E=90,/ E=/ DAB - ad/ CE AE=AE=3 ,CE 2/ BAD90,/ CEl AB / / DAB90 , / D为BC中点，在 BEC中 , tan B=CE=- , / BE=3+3=6 , CE=4 ,BE 3在 Rt AEC中, CE= 4 , AE=