部分城市中考数学---平行线与相交线

1、（2013?衡阳）如图， ab 平行 cd，如果 b=20 ，那么 c 为（）a 40b 20c 60d 70考点 ：平行线的性质分析：根据平行线性质得出c= b，代入求出即可解答：解： ab cd， b=20 ， c= b=20 ，故选 b点评：本题考查了平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等（2013 ，娄底）下列图形中，由abcd ，能使12 成立的 是（）a.b.c.（2013?湘西州）如图，直线a 和直线 b 相交于点o， 1=50 ，则 2=50 考点 ：对顶角、邻补角分析：根据对顶角相等即可求解解答：解： 2 与 1 是对顶角， 2=1=50 故答案为 =50 点评：本题

2、考查了对顶角的识别与对顶角的性质，牢固掌握对顶角相等的性质是解题的关键（2013 ，永州）如图，下列条件中能判定直线l1 / l2 的是 ()a.12b.15l 3l4c.13 180d.35（2013?株洲）如图，直线l1 l2 l3，点 a 、 b 、c 分别在直线 l1、 l2、 l3 上若 1=70 ， l12=50 ，则 abc= 120度12345l2第4题图考点：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据两直线平行，内错角相等求出4，然后相加即可得解解答：解：如图， l 1 l 2 l 3， 1=70 ， 2=50， 3=1=70 ， 4= 2=50， abc=

3、3+4=70 +50 =120 故答案为： 120点评：本题考查了两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等的性质，熟记性质是解题的关键（ 2013，成都）如图， b=30，若 abcd，cb平分 acd,则 acd=_60度 .（2013?德州）如图，ab cd，点 e 在 bc上，且 cd=ce， d=74，则 b 的度数为a 68dcb 32c 22ed 16ba第 4 题图（2013?广安）如图，若1=40， 2=40， 3=11630，则 4=6330 考点 ：平行线的判定与性质分析：根据 1= 2 可以判定a b，再根据平行线的性质可得3= 5，再根据邻补角互补可得答案解答：解

4、： 1=40， 2=40， a b， 3=5=11630， 4=18011630=63 30，故答案为： 6330点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行（ 2013?乐山） 如图 1，已知直线 a/b, 1=131o, 则 2 等于a . 39 ob.41oc.49od.59o（ 2013?绵阳）如图，ac、 bd 相交于o， ab/dc ， ab=bc， d=40o， acb=35o，则aod=。abodc14 题图（2013?遂宁）如图，有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上如果1=18 ，那么 2 的度数是12 考点 ：平行线的性质专题

5、：计算题分析：根据三角形内角和定理可得1+ 3=30，则 3=30 18=12，由于 ab cd，然后根据平行线的性质即可得到2= 3=12解答：解：如图， 1+3=90 60=30，而 1=18， 3=30 18=12， ab cd ， 2=3=12 故答案为12点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等也考查了三角形内角和定理（ 2013 宜宾）如图，一个含有 30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若 1=25 ，则 2= 115 考点：平行线的性质分析：将各顶点标上字母，根据平行线的性质可得案解答：解：四边形abcd 是矩形，ad bc ，2=deg= 1+ feg

6、 ，从而可得出答 2= deg= 1+ feg=115 故答案为： 115点评： 本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握平行线的性质：两直线平行内错角相等（2013 鞍山）如图，已知d 、e 在 abc 的边上， de bc ， b=60 ， aed=40 ，则 a的度数为（）a 100b 90 c 80 d 70考点：平行线的性质；三角形内角和定理专题：探究型分析：先根据平行线的性质求出c 的度数，再根据三角形内角和定理求出a 的度数即可解答：解： de bc， aed=40 ， c= aed=40 ， b=60 ， a=180 c b=180 40 60=80 故选 c点评：本题考查

7、的是平行线的性质及三角形内角和定理， 先根据平行线的性质求出 c 的度数是解答此题的关键（ 2013?大连） 如图，点在直线上，射线平分。若，则等于 ( ).35 .70 . . （2013?恩施州）如图所示，1+ 2=180， 3=100，则 4 等于（）a 70b 80c 90d 100考点 ：平行线的判定与性质分析：首先证明 a b，再根据两直线平行同位角相等可得3= 6，再根据对顶角相等可得 4解答：解： 1+ 5=180， 1+ 2=180， 2=5， a b， 3=6=100 ， 4=100故选： d点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行同位角相等（ 2013

8、?黄冈）如 图， ab cdef， acdf，若 bac=120，则 cdf=（）a.60 b.120c.150d.180（ 2013?潜江）如图，已知直线 ab cd， geb 的平分线 ef 交 cd 于点 f， 140 ，则 2 等于a. 130b. 140c. 150d. 160g1fcd2abe（第 3题图）（3 分）（ 2013?十堰）如图， ab cd， ce 平分 bcd ， dce=18 ，则 b 等于（）a 18b 36c 45d 54考点：平行线的性质分析：根据角平分线的定义求出 bcd ，再根据两直线平行，内错角相等可得 b= bcd 解答：解： ce 平分 bcd ，

9、 dce=18 ， bcd=2 dce=2 18=36 ， ab cd ， b= bcd=36 故选 b点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013?襄阳）如图， bd 平分 abc ，cd ab ，若 bcd=70 ，则 abd 的度数为 （）a 55b 50c 45d 40考点 ：平行线的性质分析：首先根据平行线的性质可得abc+ dcb=180 ，进而得到bcd 的度数，再根据角平分线的性质可得答案解答：解： cd ab ， abc+ dcb=180 ， bcd=70 ， abc=180 70=110， bd 平分 abc ， abd=55 ，故

10、选： a 点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，互补（2013?孝感）如图，1= 2， 3=40，则 4 等于（关键是掌握两直线平行，）同旁内角a 120b 130c 140d 40考点 ：平行线的判定与性质分析：首先根据同位角相等，两直线平行可得 a b，再根据平行线的性质可得 3= 5，再根据邻补角互补可得 4 的度数解答：解： 1= 2， a b， 3=5， 3=40， 5=40， 4=18040=140，故选： c点评：此题主要考查了平行线的性质与判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等（ 2013?宜昌）如图，已知 ab cd，e 是 ab 上一点，

11、 de平分 bec交 cd 于点 d， bec=100，则 d 的度数是（）a.100 b.80c.60d.502013?晋江）如图1，已知直线 a/ b ，直线 c 与c a 、b 分别交点于 a 、 b ，1 aa1 50 ，则2 (b ).2ba 40b 50c 100d 130b( 图 1）（ 2013?龙岩）如图， abcd，bc 与 ad 相交于点 m， n 是射线 cd 上的一点若 b 65， mdn 135，则 amb _ 70 _（第 15 题图）（2013?三明）如图，直线a b，三角板的直角顶点在直线a 上，已知1=25 ，则2 的度数是（）a 25b 55c 65d 1

12、55考点 ：平行线的性质分析：先根据平角等于180求出 3，再利用两直线平行，同位角相等解答解答：解： 1=25， 3=18090 25=65 ， a b， 2=3=65 故选 c点评：本题考查了两直线平行，同位角相等的性质，熟记性质是解题的关键（2013?漳州） 如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果 120，那么 2 的度数是2a30b.25 c.20 d.15 1（ 2013?厦门）如图 7，已知 acd 70，acb 60，abc 50 . 求证： ab cd.第 6 题图证明 1： acd 70， acb 60， bcd130 . abc 50， bcd

13、abc 180.ab cd.证明 2： abc 50， acb 60， cab 180 50 60 70 . acd 70， cab acd. abcd.（ 2013?白银）如图，把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上如果1=20 ，那么 2 的度数是（）a 15b 20c 25d 30考点 ：平行线的性质分析：根据两直线平行，内错角相等求出3，再求解即可解答：解：直尺的两边平行，1=20 ， 3=1=20 ， 2=45 20=25故选 c点评：本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013?南通）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸

14、片abcd做折aed纸游戏，他将纸片沿ef折叠后， d、 c两点分别落在 d 、 c 的位置，并利用量角器量得 65，则aed等于度defbbf cc（第 16 题）（2013?钦州）定义：直线 l 1 与 l2 相交于点 o，对于平面内任意一点 m ，点 m 到直线 l1、 l2的距离分别为 p、q，则称有序实数对（p， q）是点 m 的 “距离坐标 ”，根据上述定义， “距离坐标 ”是（ 1， 2）的点的个数是（）a 2b 3c 4d 5考点：点到直线的距离；坐标确定位置；平行线之间的距离专题：新定义分析：“距离坐标 ”是（ 1，2）的点表示的含义是该点到直线l1、 l2 的距离分别为1、

15、 2由于到直线 l 1 的距离是 1的点在与直线 l1平行且与 l1 的距离是1 的两条平行线a1、a2 上，到直线 l 2 的距离是 2的点在与直线 l2平行且与 l2 的距离是2 的两条平行线b1、b2 上，它们有 4 个交点，即为所求解答：解：如图，到直线 l 1 的距离是1 的点在与直线l 1 平行且与 l 1 的距离是 1 的两条平行线 a1、 a2上，到直线 l 2 的距离是 2的点在与直线 l2平行且与 l2 的距离是2 的两条平行线b1、b2 上， “距离坐标 ”是（ 1， 2）的点是 m 1、 m 2、 m 3、 m4，一共4 个故选 c点评：本题考查了点到直线的距离，两平行

16、线之间的距离的定义，理解新定义，掌握到一条直线的距离等于定长k 的点在与已知直线相距k 的两条平行线上是解题的关键（ 2013?玉林）直线c 与 a， b 均相交，当a b 时（如图），则（）a 1 2b 1 2c 1=2d 1+ 2=90考点 ：平行线的性质分析：根据平行线的性质：两直线平行，内错角相等可得答案解答：解： a b， 1=2，故选： c点评：此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等（2013?呼和浩特）如图，ab cd ， 1=60，fg 平分 efd，则 2=30度考点 ：平行线的性质；角平分线的定义分析：根据平行线的性质得到efd= 1，再由 fg 平分

17、 efd 即可得到解答：解： ab cd efd= 1=60又 fg 平分 efd 2= efd=30 点评：本题主要考查了两直线平行，同位角相等（2013?毕节） 如图，已知ab cd， eba=45 ， e+ d 的读数为（d ）a. 30b. 60c. 90d. 45（2013?北京）如图，直线a ， b 被直线 c 所截， a b ， 1= 2，若3=40，则 4 等于a. 40b. 50 来源 :%zzstep. co m#*c. 70d. 80 来 源 : 中 国教 育 % 出版 网答案 ： c解析 ： 1 2 1 （180 40） 70，由两直线平行，内错相等，得2 4 70。（

18、 2013? 东营）如图，已知 abcd， ad 和 bc相交于点 o, a=50 ,aob=105 ,则 c 等于（ b ）a.20b.25c.35d.45abybaaoob xcd（第 5 题图）（第 4 题图）（2013?济南）如图， ab cd，点 e 在 bc上，且 cd=ce， d=74，则 b 的度数为a68dcb 32c 22d 16eba第 4 题图（2013 山东莱芜， 6，3 分）如图所示，将含有30角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若1=35，则 2 的度数为（）a. 10 b. 20 c. 25 d.30 （ 2013? 枣庄）如图， ab/ cd

19、， cde=140 ，则 a 的度数为a.140b. 60c.50d. 40第 2 题图2013?湖州）如图，已知直线a， b 被直线 c 所截， a b， 1=60，则 2 的度数为（）a 30b 60c 120d 150考点 ：平行线的性质分析：根据两直线平行，同位角相等求出3，再根据邻补角的定义解答解答：解： a b， 1=60， 3=1=60 ， 2=180 1=180 60=120故选 c点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质是解题的关键（2013? 嘉兴）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a， b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这

20、两条直线所成的角的度数？小明的做法是：如图 2，画 pca，量出直线 b 与 pc的夹角度数，即直线 a， b 所成角的度数（ 1）请写出这种做法的理由；（ 2）小明在此基础上又进行了如下操作和探究（如图3）：以 p 为圆心，任意长为半径画圆弧，分别交直线b， pc于点 a， d；连结 ad 并延长交直线a 于点 b，请写出图3 中所有与 pab相等的角，并说明理由；（ 3）请在图 3 画板内作出“直线a，b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹ppababbdcac（1） pca（两直线平行，同位角相等）（图 2）（图 3）e（ 2） pab p

21、da bdc 1如图 3， pa pd pab pda bdc pda（对顶角相等）又 pc a pda 1 pab pda bdc 1（ 3）如图， ef 是所求作的图形（ 2013? 丽水）如图， ab cd，ad 和 bc相交于点 o， a=20， cod=100，则 c 的度数是a. 80b. 70c. 60d. 50（2013? 衢州）如图，将一个有45角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，则三角板最大边的长为（ ）a 3cmb 6cmc 32 cmd62 cm30第 6 题（ 2013

22、?温州）如图，直线 a ， b 被直线 c 所截，若 a b ， 1=40， 2=70，则 3=_度（ 2013?广东）如题 6 图 ,ac df,ab ef, 点 d、e 分别在 ab、ac上，若 2=50，则 1 的大小是ca.30 b.40c.50d.60（2013?珠海）如图两平行线a、 b 被直线 l 所截，且 1=60 ，则 2 的度数为（）a 30b 45c 60考点 ：平行线的性质分析：由 a b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得答案解答：解： ab， 3=1=60 ， 2=3=60 故选 cd 1203= 1=60，又由对顶角相等，即可求得点评：此题考查了平行线的性质此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用（ 2013?江西）如图 abc中， a=90点 d