2018中学考试专题复习动点问题

1、实用文档 文案大全 动点问题（讲义） 一、知识点睛 动点问题操作规程： 1. 研究_ 2. 分析运动过程，分段，定范围 根据起点、终点，确定_ 根据状态转折点确定_；常见状态转折点有拐点、碰撞点等 3. 分析_、表达、建等式 画出符合题意的图形，表达线段长，根据_建等式求解，结合范围验证结果 二、精讲精练 1. 如图所示，菱形ABCD的边长为6厘米，B=60从初始时刻开始，点P，Q同时从点A出发，点P以1厘米/秒的速度沿ACB的方向运动，点Q以2厘米/秒的速度沿 ABCD的方向运动，当点Q运动到点D时，P，Q两点同时停止运动设P，Q运动x秒时，APQ与ABC重叠部分的面积为y平方厘米，解答下列

2、问题： （1）点P，Q从出发到相遇所用时间是_秒； （2）在点P，Q运动的过程中，当APQ是等边三角形时，x的值为_； （3）求y与x之间的函数关系式 ABCD QPDCBA实用文档 文案大全 2. 如图，已知ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点 （1）点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动 若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，BPD与CQP是否全等？请说明理由； 若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使BPD与CQP全等？ （2）若点Q以中的运动速度从点C提前4秒出发，点

3、P以原来的运动速度从点B出发，都沿ABC的三边逆时针运动，当点Q首次回到点C时停止运动设CQP的面积为S，点Q运动的时间为t，求S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围（这里规定：线段是面积为0的三角形） QPD 3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=3，AB=5点P从点C出发，沿CA以每秒1个单位长度的速 ABC DABCD实用文档 文案大全 度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原速度沿AC返回；点Q从点A出发，沿AB以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动伴随着P，Q的运动，DE始终保持垂直平分PQ，且交PQ于点D，交折线QB?BC?CP于点E点P，Q同时出发，当点Q运动到点B时，两点

4、同时停止运动设点P，Q运动的时间是t秒（0t?） （1）当t=2时，AP=_，点Q到AC的距离是_ （2）在点P从C向A运动的过程中，求APQ的面积S与t的函数关系式（不必写出t的取值范围） （3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成为直角梯形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由 （4）当DE经过点C时，请直接写出t的值 QDPECBA 4. 如图，在RtABC中，C=90，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点点P从点D出发，沿折线DE?EF?FC?CD以每秒7个单位长度的速度匀速运动；点Q从点B出发，沿 BAAB CABC实用文档 文案大全 方向以每秒

5、4个单位长度的速度匀速运动过点Q作射线QKAB，交折线BC?CA于点G点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时，P，Q两点都停止运动，设点P，Q运动的时间是t秒（0t?） （1）D，F两点间的距离是_ （2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出相应的t值；若不能，说明理由 （3）当点P运动到折线EF?FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值 （4）连接PG，当PGAB时，请直接写出t的值 QKGFEDCBAP ABCDEF 三、回顾与思考 实用文档 文案大全 【参考答案】 知识点睛 1基本图形 2时间范围；分段 3几何特征；几何特征 精讲精练 1（1）6 （2）

6、8 （3 ）2223 03 2333 36 2373153 69 62xxyxxxxxx?（）（）（） 2（1）BPD与CQP全等，理由略； 当点Q 的运动速度为154厘米/秒时，能够使BPD与 CQP全等 （2 ）228321 0 383211621 4 39212721164021 4 82316200 339218txtxSttxxt?（）（）（）（ ）159212011256210315tx?（） 3（1）1；85 （2）22655Stt? （3）四边形QBED能成为直角梯形，98t? 或158t? （4 ）52t? 或4514t? 4（1）25 （2）射线QK能把四边形CDEF 分成

7、面积相等的两部分，578t? （3 ）18541t? 或152t? （4）53t? 或34043t? 动点问题（随堂测试） 1. 如图，梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，CEAD于点E，AD=8cm，BC=4cm，AB=5cm从初始时刻开始，动点P，Q分别从点A，B同时出发，速度均为1cm/s，动点P沿ABCE的方向运实用文档 文案大全 动，到点E停止；动点Q沿B CED的方向运动，到点D停止设运动时间为x s， PAQ的面积为y cm2（这里规定：线段是面积为0的三角形），解答下列问题： （1）当x=2时，y=_；当92x?时，y=_； （2）当514x时，求y与x之间的函数关系式；

8、（3）当动点P在线段BC 上运动，且154?yS梯形ABCD时，求x的值EDCBAPQ EDCBA EDCBA 【参考答案】 1（1）2；9 （2 ）221657 59 2211935 913 22456 1314 xxxyxxxxx?（）（）（） （3）7x? 动点问题（作业） 1、 如图，在RtABC中，B=90，BC =53，C=30点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位长度的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发，沿AB方向以每秒1个单位长度的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D，E运动的时间为实用文档 文案大全 t秒（0t?），过点D作DFBC于

9、点F，连接DE，EF （1）求证：AE=DF （2）四边形AEFD能成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由 （3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由 FEDCA CBA CBA 2. 如图，在RtABC中，A=90，AB=6，AC=8，D，E分别为边AC，BC的中点点P从点A出发，沿折线AD?DE?EB以每秒3个单位长度的速度向点B匀速运动；点Q也从点A出发，沿射线AB以每秒2个单位长度的速度运动，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动设点P，Q运动的时间为t秒（0t?） 实用文档 文案大全 （1）当点P到达点B时，求t的值 （2）设BPQ的面积为S，当点Q在线段

10、AB上运动时，求出S与t之间的函数关系式 （3）是否存在t值，使PQDB？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由 QPEDCBA EDCBA EDCBA 3. 如图，在RtABC中，C=90，AC=8，BC=6，点Q在斜边AB上，且AQ=2，过点Q作QRAB，交折线AC-CB于点R当点Q以每秒1个单位长度的速度向终点B运动时，点P同时从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线AB?BC?CA运动，设运动的时间为t秒 （1）当t=1时，QR=_，AQR的面积为_ 实用文档 文案大全 （2）设AQR的面积为S，求S与t之间的函数关系式 （3）当t为何值时，PQAC？ （4）当t为何值时，直线QR经过点P？ （5）当点P在AB上运动时，以PQ为边在AB上方作正方形PQMN，若正方形PQMN在RtABC的内部，请求出此时t的取值范围 RQCBA CBA CBA 【参考答案】 1（1）证明略 （2）四边形AEFD 能成为菱形，103t? 实用文档 文案大全 （3）52t?或4t