第2轮复习线运动、万有引力定律

1、专题二 曲线运动、万有引力定律一、大纲解读1考点知识列表抛体运动与圆周运动运动的合成与分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象斜抛运动只作定性要求万有引力定律万有引力定律及其应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度二、重点剖析1、物体做曲线运动的条件是：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。注意：曲线运动一定是变速运动：因为其速度的方向一定改变。需要重点掌握的两种情况：一是加速度大小、方向均不变的曲线运动，叫匀变速曲线运动，如平抛运动，另一是加速度大小不变、方向时刻改变的曲线运动，如匀速圆周运动。2、运动的合成和分解遵循的是平行

2、四边形定则，合成与分解的是位移、速度、加速度的合成与分解，这些量都是矢量。运动的独立性原理是进行运动合成的基础.所谓独立性就是几个分运动的效果都能在物体的实际运动中表现出来，只有这样我们才能把它们的效果叠加起来，即进行合成。所以合运动与分运动具有等时性。3、平抛运动的两个要点是必须受重力，且初速度方向水平，否则都只能是类平抛运动。平抛运动是匀变速运动（这是很多学生易错的地方），处理方法是分解为水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动。4、圆周运动向心力的计算实际是牛顿运动定律的应用，求解时与应用牛顿第二定律一样，关键之一是进行受力分析，注意向心力是效果力，受力分析时不能分析的。注意掌握几

3、种常见的模型，圆锥摆，水流星，拱形桥、汽车与火车转弯。5、应用万有引力定律解题时注意其适用条件是两质点间的万有引力，对匀质的小球即使离得近点也可以用万有引力定律求之间的作用力。6、万有引力定律解决天体运行问题的要点之一是抓住万有引力提供向心力这个关键。进行有关估算时，先建立匀速圆周运动模型，再结合向心力公式求解。三、规律整合1、物体运动轨迹的判断当物体受到的合外力方向与物体的速度方向不共线时，物体将偏离直线路径，其轨迹向合外力方向弯曲做曲线运动。2、牵连运动约束运动的处理方法牵连运动是指物体间通过杆、绳连接而使运动互相关联，处理牵连运动问题一般按以下步骤进行：（1）先确定合运动。物体的实际运动

4、就是合运动。（2）确定合运动的两个实际效果：一是沿牵引方向的平动效果，改变速度的大小；二是垂直于牵引方向的转动效果，改变速度的方向。（3）按平行四边形法则进行分解，做好运动矢量图。（4）“绳+物”问题一般情况下，分运动表现在：沿绳方向的伸长或收缩运动； 垂直于绳方向的旋转运动。对多个用绳连接的物体系统，要牢记在绳的方向上各点的速度大小相等。是解题的关键。（5）“杆+物”问题一般情况下，分运动表现在： 沿杆方向的运动； 垂直于杆方向的旋转运动。 要牢记在杆上各点沿杆的方向上的速度相等。图13、平抛运动的规律平抛运动规律有两部分：一部分是速度规律，一部分是位移规律。设平抛运动的初速度为0，建立坐标

5、系如图1所示。（1）速度规律水平方向：竖直方向： 平抛物体在 时刻的的速度大小：平抛物体在 时刻的速度方向：与水平方向的夹角为，则： tanv1v2v3v3v0v3v0v1v2v2v1图2（2）位移规律水平方向：竖直方向：平抛物体的位移大小： 平抛物体的位移方向：与水平方向的夹角为，则： 注意：合位移和合速度方向不一致。（3）轨迹方程：（在未知时间的情况下应用较方便）（4）独立研究竖直方向上的运动：竖直方向为初速度为零的匀变速运动，a=g则有连续相等时间竖直位移之比为1：3：5：（2n-1）(n=1、2、3) 连续相等时间内竖直位移之差为y=gt2。（5）平抛运动是匀变速曲线运动，故相等时间内

6、速度变化量相等，且必沿竖直方向（g=v/t）如图2所示。4、小船过河问题设：河宽为、水流速度（方向：沿河岸指向下游）、船在静水中速度（方向：船头指向）注意：实际渡河时船头方向不一定是航向，是的方向，合运动的方向才是船的航向。AV静VV水图一V静V水V图二V静V水V图四V静V水V图三最短时间 船头垂直于河岸行驶（图一），与哪个大、哪个小无关船向下游偏移：最短位移.若，则，所用时间此时船的航向垂直于河岸，船头与上游河岸所成角满足（图二）.若，则，所用时间（图三）最小速度要求船以最小速度到达指定位置（图四中A点），即航向在该方向上，船的最小速度为该结论也是求避开下游危险区安全到达对岸的临界速度5、向

7、心力公式及其应用应用向心力公式解题步骤：a.确定研究对象。b.确定轨道平面，定圆心球半径。c.受力分析，求合力，合力就是物体做匀速圆周运动的向心力。d.由牛顿第二定律列方程求解.6.万有引力定律在天体问题中的应用（1）测天体的质量及密度：（万有引力全部提供向心力）由 得又 得（2）行星表面重力加速度、轨道重力加速度问题：（重力近似等于万有引力）表面重力加速度：轨道重力加速度：（3）描述天体运动的几个量的变化情况：由可得： r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。7、求解天体运行问题的金钥匙解决天体运行问题金三角公式：表示万有引力提供向心力重

8、力提供向心力万有引力等于重力（在地球表面近似等于）据题目的已知量选择合适的公式，几乎所有的天体运行问题，都能解决。3、重力提供向心力2、万有引力等于重力1、万有引力提供向心力8、同步卫星的“四定”地球同步卫星是相对地球表面静止的稳定运行卫星。（1）定轨道：地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角。而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。（2）定周期：地球同步卫星的运转周期与地球自转周期相同。（3）定高度：据牛顿第二定律有，得，与地球自转角速度相同，所以地球同步卫星的轨道半径为=6.6R其离地面高度也是一定的。（4）定速度：地球同步卫星的线速

9、度大小为，为定值，绕行方向与地球自转方向相同。四、考点透视考点一：曲线运动的方向例1、一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是A如果这个力是引力，则施力物体一定在区域B如果这个力是引力，则施力物体一定在区域C如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域D如果这个力是斥力，则施力物体一定在区域考点2、运动的合成和分解例2、玻璃板生产线上，宽9m的成型玻璃板以2m/s的速度连续不断地向前行进，在切割工序处，金刚

10、切割刀的走刀速度为10m/s为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，金刚切割刀的轨迹应如何控制？切割一次的时间多长？例3、小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达正对岸？(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？(3)若水流速度是5m/s，船在静水中的速度是3m/s，则怎样渡河船漂下的距离最短？最短距离是多少？d图1变式（选作）：一辆轿车以V = 10m/s的速度沿平直公路匀速行驶，在离此公路d = 50m处有一名警察，当他与轿车的连线和公路的夹角= arctan（）时开始沿直线匀速奔跑，如图1所

11、示，已知他奔跑的最大速度为5m/s。试问：（1）他应向什么方向跑，才能尽快与轿车相遇？（2）他至少以多大的速度奔跑，才能与轿车相遇？考点3 平抛运动例4、如图所示，位于竖直平面上有1/4圆弧的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H。当把质量为m的钢球从A点静止释放，最后落在了水平地面的C点处。若本地的重力加速度为g，且不计空气阻力。请导出：（1）钢球运动到B点的瞬间受到的支持力多大？（2）钢球落地点C距B点的水平距离s为多少？（3）比值R/H为多少时，小球落地点C距B点的水平距离s最大？这个最大值是多少？例5、一水平放置的水管，距地面高hl.8m，管内横截面积S2.

12、0cm2有水从管口处以不变的速度v2.0m/s源源不断地沿水平方向射出，设出口处横截面上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开取重力加速度g10ms2，不计空气阻力求水流稳定后在空中有多少立方米的水例6.如右图所示，一高度为h = 0.2 m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球以v0 = 5ms的速度在平面上向右运动求小球从A点运动到地面所需要的时间(平面与斜面均光滑，取g = l0 ms2 )某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则，由此可求得落地的时间问：你同意上述解法吗? 若同意，求出所需时间；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果例7、真空中存在空间范围足够大的、

13、水平向右的匀强电场，在电场中，若将一个质量为m、带正电的小球由静止释放，运动中小球的速度与竖直方向夹角为37（取sin37=0.6，cos37=0.8）现将该小球从电场中某点以初速度V0竖直向上抛出，求运动过程中（1）小球从抛出点至最高点过程中小球电势能变化量（2）小球最小速度的大小及方向考点4、圆周运动的临界问题ABCv0R例8、如图所示，半径R=0.40m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A一质量m=0.10kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4.0m后，冲上竖直半圆环，最后小球落在C点求

14、A、C间的距离（取重力加速度g=10m/s2）热点二、圆周运动与向心力的计算例9 .如图6所示，在倾角的光滑斜面上，有一根长=0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端点系一质量kg的小球，球在斜面上做圆周运动，试求：（1）小球通过最高点A的最小速度？（2）细绳的抗拉力不得低于多少？考点5、天体估算类问题例10、天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为

15、G）考点6、卫星的参量问题例11、把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得( )A火星和地球的质量之比 B火星和太阳的质量之比C火星和地球到太阳的距离之比 D火星和地球绕太阳运动速度之比例12.开普勒三定律也适用于神舟七号飞船的变轨运动. 飞船与火箭分离后进入预定轨道, 飞船在近地点(可认为近地面)开动发动机加速, 之后，飞船速度增大并转移到与地球表面相切的椭圆轨道, 飞船在远地点再次点火加速, 飞船沿半径为r的圆轨道绕地运动. 设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g， 若不计空气阻力，试求神舟七号从近地点到远地点时间（变轨时间）.例题答案例1.解析：依据题

16、意，物体在一个水平力的作用下做曲线运动，则这个力的方向一定指向曲线轨迹的内侧。如果这个力是引力，则施力物体一定在区域；如果这个力是斥力，由A点的切线方向可知，施力物体可能在区域；由B点的切线方向可知，施力物体可能在区域；综合可知，施力物体一定在区域。所以答案为AC。点评：物体做曲线运动时，合外力的方向一定指向曲线径迹的内侧图9V丙乙V甲丙V甲乙例2.解析：本题与雨滴相对于车的问题类似不妨设切割刀为甲物体，玻璃板为丙物体，地面为乙物体，则切割刀的速度是，玻璃板的速度为现要求割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形，即切割刀相对于玻璃板的速度与玻璃板垂直，而切割刀相对于玻璃板的速度为：如图9所示，切割刀应与

17、玻璃板运动方向成角，则切割一次所用的时间为：点评：注意合成时一定要合成同一物体的运动。容易把割刀的速度与玻璃的速度合成，要通过分析得出割刀相对于玻璃板的速度。涉及到有两个物体相对运动的问题时，一定要找出其速度关系，画出速度的关系图再行求解解析：（1）以轿车为参考照系，警察欲在最短时间内与轿车相遇，其相对速度V人车必须指向轿车，且应以最大速度5m/s奔跑，设人相对于地的速度为V人地，轿车相对地的速度为V车地，则可作出平行四边形如图2所示，其中V人地为对角线，V人车和V车地为邻边。在图中的矢量三角形中，V车地的大小和方向都是确定的，V人地的大小确定（5m/s），方向不变，V人车的方向确定（指向车）

18、，大小不变，以O点为圆心，以V人地的大小为半径作圆，与V人车的平行线交于B、C两点，OB便是V人地的方向，在三角形AOB中，用正弦定理有： = 已知tan=，即sin= ，代入上式可得：sin= 所以当警察以最大速度5m/s，沿着与公路的夹角= = arctan（）+arcsin（）的方向奔跑时，就能在最短时间里与轿车相遇。（2）不管警察以多大速度、沿着什么方向奔跑，他要与轿车相遇，所以 = 必须成立，即有V人地 = V车地= （m/s）当= 时，V人地有极小值m/s。所以，当警察沿着与公路的夹角为= =+ arctan（）的方向奔跑时，他能以最小的速度m/s与轿车相遇。点评：这个题目有三个运

19、动，一是轿车相对于地面的运动，二是警察相对于轿车的运动，三是警察相对于地面的运动。根据上面的分析可知，警察相对地面的运动是合运动，在平行四边形中它是对角线，警察相对于轿车的运动和轿车相对于地的运动都是分运动，在平行四边形中是相邻的两条边。知道了这些知识解答这个题目则显得轻而易举了，类似小船过河。例3.解析：小船参与了两个分运动，随水飘流和船在静水中的运动因为分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故（1）小船渡河时间等于垂直河岸的分运动的时间：v合v船v水图3沿河流方向的位移，即在正对河岸下游100m处靠岸(2)要小船垂直过河，即合速度应垂直河岸，如图3所示，则所以=60，即航向与岸成60渡河

20、时间xd图4vv船v水(3)因为v船 d ，所以小球离开A点后不会落到斜面上，因此落地时间为平抛运动所需时间，即 = 0.2 s 点评：本题为“辨析探究型”试题，求解的关键: 能独立地对所遇问题进行具体分析，弄清其中的物理状态、物理过程和物理情境，找出其中起重要作用的因素，运用物理知识综合解决所遇问题,本题的关键是判断出小球不会沿着斜面运动，然后就好解决了。mgqEF合37V0V2V1V1例7.解析：（1）小球在重力和电场力作用下做曲线运动，把小球做曲线运动的合运动分解到水平方向和竖直方向上。小球在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向上做竖直上抛运动。当小球运动到最高点时对应的临界

21、条件为Vy=0。此过程所用时间t= V0/g 小球在水平方向上通过的位移为S=qEt2/2m则此过程中电场力对小球所做的正功为W=qES=9 m V02/32所以此过程中小球的电势能减少了9 m V02/32（2）小球所受合外力方向与竖直方向夹角为37，把小球的运动分解到合力方向上和与合力垂直的方向上，如图所示。则小球在合力方向上做类竖直上抛运动，在垂直合力方向上以速度V1=V0sin37做匀速运动。当小球在合力方向上速度减为零时，小球有最小速度V= V1=0.6V0。反思：虽然从理论上讲可以把合运动分解到任意垂直的两方向上，但在实际问题当中应根据题意具体确定分运动的方向。第1问中求小球从抛出

22、点至最高点过程中小球电势能变化量。而最高点所对应的物理条件为竖直方向上的速度分量Vy=0，所以第1问当中应把合运动分解到水平方向上与竖直方向上。第2问当中求小球的最小动量。如还把合运动分解到水平方向和竖直方向，则小球在水平方向上做匀加速运动，在竖直方向上先做匀减速运动，再反向做匀加速运动。这样很难直接得出合速度最小的物理条件。换一种思路考虑问题，如两垂直方向上的分运动其中一个分运动是匀速运动，则可根据另一分运动特点很容易确定小球的最小速度，从而求得小球的最小速度。鉴于此可把小球的运动分解到合外力方向上和与合外力垂直的方向上，则小球在与合外力垂直方向上做匀速运动，在合外力方向上做类竖直上抛运动，

23、则可很容易得出当小球在合外力方向上的速度为零时小球的动量有最小值的物理条件。本题简介：题目考查运动的合成，物理情景是我们常见的情景，只有把所学知识用于实际生活才能真正领会学习物理的兴趣。例8.解析：匀减速运动过程中，有： （1）恰好作圆周运动时物体在最高点B满足： 2m/s （2）假设物体能到达圆环的最高点B，由机械能守恒： （3）联立（1）、（3）可得=3m/s因为 ，所以小球能通过最高点B小球从B点作平抛运动，有：2R （4） （5）由（4）、（5）得：1.2m.小结：物体在竖直平面内做圆周运动，小球能做完整得圆周运动得临界状态是，物体通过最高点时，轨道内侧的弹力为零，这时向心力最小，为物

24、体受到的重力，即，是无支撑的圆周运动物体通过最高点的最小速度。例9.解析 （1）小球沿斜面方向的重力加速度分量为，且斜面的支持力不改变小球的运动状态，所以可将小球沿光滑斜面的运动等效为在重力加速度为的类似重力场中，沿竖直平面的圆周运动。根据“轻绳模型”，小球过最高点A的最小速度为m/s（2）小球在最低点B时，对绳的拉力最大，所以当小球刚好过A点，又运动到B点时，绳的拉力值即为最小抗拉力，有： （1） （2） （3）解（1）（2）（3）得N总结：（1）在求解竖直平面内的圆周运动类问题的过程中，要分清绳与杆的区别，即绳对球只能提供拉力，而杆对球既可能是拉力，也可能是支持力.（2）物体在最高点的最小

25、速度取决于物体在最高点时所受的最小合外力（），不同情况下的最小合外力决定了不同情况下的最小速度.（3）理解并记住：是绳拉小球在竖直平面内作圆周运动、杂技水流星、翻滚过山车能过最高点的最小速度；是杆拉小球在竖直平面内作圆周运动过最高点时杆对小球由拉力变为支持力的转化速度；是汽车过凸拱桥最高点时的极限速度。准确理解的含义可大大提高解题的速度，提升分析综合的能力例10.解析：设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，周期都为T根据题意有r1+r2=r根据万有引力定律和牛顿定律，有G G 联立式解得技巧点拨 本题考查万有引力定律在天体问题中的应用，题目不难，关键是计算要细心。

26、答案 CD 例11.解析 设太阳、火星、地球三者质量分别为M、m1、m2，它们绕太阳运行的轨道半径、运行速度、周期分别为r1 、r2 、v1、 v2 、T1、 T2火星绕太阳： =m1r1 地球绕太阳： =m2r2 由得： = = 显然，由火星和地球绕太阳运动的周期之比只能求得火星和地球到太阳的距离之比以及火星和地球绕太阳运行速度大小之比，而火星和地球的质量之比以及火星和太阳的质量之比是无法求出的，因此本题正确答案是C、D 技巧点拨 物体作匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定的牵制关系例如，只有当不变时，线速度才与半径成正比；同样，当线速度不变时，同一物体的向心

27、力才与半径成反比使用中不能脱离条件例13.解析：设为近月卫星，月球对卫星的万有引力是卫星运动的向心力，则有 在月球表面 联立解得 代入数据得 s=6.15103s=102.6min即绕月运行的卫星的最小周期为102.6min，远大于报导中的60min（小时），故可判断其为假新闻。专题训练1一、选择题： 1关于运动性质的说法正确的是（ ）A变速运动一定是曲线运动B曲线运动一定是变速运动C曲线运动一定是变加速运动D曲线运动一定是加速度不变的匀变速运动2神舟六号载人飞船2005年10月12日升空，在太空环绕地球飞行77圈后于10月17日顺利返回，这标志着我国航天事业又迈上了一个新台阶。假定正常运行的

28、神舟六号飞船和通信卫星（同步卫星）做的都是匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）A神舟六号飞船的线速度比通信卫星的线速度小B神舟六号飞船的角速度比通信卫星的角速度小C神舟六号飞船的运行周期比通信卫星的运行周期小D神舟六号飞船的向心加速度比通信卫星的向心加速度小3火车沿水平铁轨作匀加速直线运动，已知加速度为a，某一时刻，乘客由窗外自由释放一个小球，不计空气阻力，小球经t秒落到地面，由此可知（ ）At时间内火车走过的位移大小Bt时刻火车与小球的水平距离C小球落地时速度大小D以上各量都不知道4如图所示，一物体自倾角为的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角满足（

29、）A.tan=sinB. tan=cosC. tan=tanD. tan=2tanabE图 25如图2所示，用绝缘细线拴住一带正电小球，在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动，则正确的说法是（ ）A小球可能做匀速圆周运动B当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大C当小球运动到最高点a时，线的张力一定最小D小球不可能做匀速圆周运动图 36如图3所示，两个半径不同内壁光滑的半圆轨道，固定于地面，一小球先后从与球心在同一水平高度上的A、B两点，从静止开始自由滑下，通过最低点时，下述说法正确的是（ ）A小球对轨道底部的压力相同B小球对轨道底部的压力不同C速度大小不同，半径大的速度大D向心加

30、速度的大小不同7用m表示地球同步卫星的质量，h表示它离开地面的高度，R0表示地球半径，g0表示地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角速度，则地球对同步卫星的万有引力大小（ ）A等于零 B等于 C等于 D以上结果都不正确图 48一只碗水平放置，其放一小球，开始小球相对于碗静止于碗底，如图4所示，则下列哪些情况能使碗对小球的支持力大于小球的重力（ ）A：碗竖直向上加速运动；B：碗竖直向下加速运动C：碗由匀速向左运动突然变成减速运动的瞬间D：碗由匀速向左运动突然变为静止的瞬间9已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T0，地球表面重力加速度为g0，人造地球通讯卫星高度为h，万有引力恒量为G，则在地

31、球表面附近运行，高度不计的人造卫星的周期为（ ）AT0BCD10某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10m至15m之间。忽略空气阻力，取g=10m/s2球在墙面上反弹点的高度范围是（ ）A0.8m至1.8m B0.8m至1.6m C1.0m至1.6m D1.0m至1.8m二、填空题与实验11（8分）在一次测定万有引力恒量的实验中，已知一个质量为0.80 kg的球以1.310-10N的力吸引另一质量为4.010-3kg的球，这两个球相距4.010-2m，由此可知万有引力恒量G=_。已知地球表面重力加速度为9.8m/s2，地球半径为6400

32、km，利用上面测得的万有引力恒量G，可计算出地球质量约为_kg。12（12分）（1）某同学设计了一个研究平抛运动的实验。实验装置示意图如图5甲所示，A是一块平面木板，在其上等间隔地开凿出一组平行的插槽（左图中P0P0、 P1P1），槽间距离均为。把覆盖复写纸的白纸铺贴在硬板B上。实验时依次将B板插入A板的各插槽中，每次让小球从斜轨的同一位置由静止释放。每打完一点后，把B板插入后一槽中并同时向纸面内侧平移距离。实验得到小球在白纸上打下的若干痕迹点，如图乙所示。甲乙实验前应对实验装置的A板、B板位置关系反复调节，直到 。每次让小球从同一位置由静止释放，是为了 。每次将B板向内侧平移距离，是为了 。

33、（2）下列哪些因素会使实验误差增大（ ）A小球与斜槽之间有摩擦B建立坐标系时，以斜槽末端端口位置为坐标原点C安装斜槽时其末端不水平D根据曲线计算平抛运动的初速度时在曲线上取作计算的点离原点O较远三、计算题：13、铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。弯道半径r/m6632110内外轨高度差h/mm50100（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对

34、安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数）；（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？14、 某游乐场里的赛车场地为圆形，半径为100m，一赛车和乘客的总质量为100kg，车轮胎与地面间的最大静摩擦力为600N（1）若赛车的速度达到72km/h，这辆车在运动过程中会不会发生侧移？（2）若将场地建成外高内低的圆形，且倾角为30，并假设车