2021年中考数学二轮复习《全等三角形》半小时优化练习(含答案)

1、中考数学二轮复习全等三角形半小时优化练习(时间：30分钟)一、选择题边长都为整数的ABCDEF,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若DEF的周长为偶数,则 DF的取值为（）A.3 B.4 C.5 D.3或4或5如图所示，已知AC=CD，B=E=90，ACCD，则不正确的结论是（）A.A与D互为余角 B.A=2 C.ABCCED D.1=2ABC与DFE是全等三角形，A与D对应，B与F对应，则按标有字母的线段计算，图中相等的线段有（ ）A.1组 B.2组 C.3组 D.4组如图（1），已知两个全等三角形的直角顶点及一条直角边重合将ACB绕点C按顺时针方向旋转到ACB的位置，其中AC交直线A

2、D于点E，AB分别交直线AD、AC于点F、G，则在图（2）中，全等三角形共有（ ）A5对B4对C3对D2对如图所示，在ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若ADBEDBEDC，则C的度数为（ ）A.15 B.20 C.25 D.30如图所示,AB=CD,AEBD于点E,CFBD于点F,AE=CF,则图中全等的三角形有( )A.1对 B.2对 C.3对 D.4对阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图1，作一个角等于已知角已知：AOB求作：AOB，使AOB=AO小明同学作法如下，如图2：作射线OA；以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；以点O为圆心，以OC长

3、为半径作弧，交OA于C；以点C为圆心，以CD为半径作弧，交中所画弧于D；过点D作射线OB，则AOB就是所求的角老师肯定小明的作法正确，则小明作图的依据是（ ）A两直线平行，同位角相等 B两平行线间的距离相等C全等三角形的对应角相等 D两边和夹角对应相等的两个三角形全等如图，ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BFAE于点F若BP=4，则PF的长（ ） A2 B3 C1 D8如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（ ） A（，1）B（1，）C（，1）D（，1）如图,ABC的两条外角平分线AP、CP

4、相交于点P，PHAC于H若ABC=60.则下面结论：ABP=30；APC=60；PB=2PH；APH=BPC.其中正确结论个数是（ ） A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题如图,ABCD,ADBC,OE=OF,图中全等三角形共有 对如图，ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使ABD与ABC全等，那么点D的坐标是 如图，ABC中，ADBC于点D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需要加一个条件_.如图，已知在ABC和DEF中，B=E，BF=CE，点B、F、C、E在同一条直线上，若使ABCDEF，则还需添加的一个条件是 (只填一个即可)如图,AD是ABC中BA

5、C的平分线,DEAB于点E,SABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 如图，AOB=60，OC平分AOB，如果射线OA上的点E满足OCE是等腰三角形，那么OEC的度数为 三、解答题如图,已知EABDCE,AB、EC分别是两个三角形的最长边，A=C=35，CDE=100，DEB=10，求AEC的度数.如图，在AEC中，点D是EC上的一点，且AE=AD，AB=AC，1=2求证：BD=EC 已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E. (1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由； (2)当直线AE处于如图的位置时,则BD

6、、DE、CE的关系如何？请说明理由； (3)归纳(1)、(2),请用简洁的语言表达BD、DE、CE之间的关系.如图，ABC中，BAC=90度，AB=AC，BD是ABC的平分线，BD的延长线垂直于过C点的直线于E，直线CE交BA的延长线于F求证：BD=2CE 如图所示，已知AB=AC，BD=CD，DEAB于点E，DFAC于点F，求证：DE=DF如图，在四边形ABCD中，BCBA，AD=CD，BD平分ABC。求证：A+C=180参考答案B D.DBDC.答案为：CAA答案为：C解：ADBC，OE=OF，FAC=BCA，又AOF=COE，AFOCEO，AO=CO，进一步可得AODCOB，FODEOB

7、，ACBACD，ABDDCB，AOBCOD共有6对故填6答案为：（4，1）或（1，3）或（1，1） 答案为：AB=AC 答案为：AB=DE 答案为3【解答】解：AOB=60，OC平分AOB，AOC=30，当E在E1时，OE=CE，AOC=OCE=30，OEC=1803030=120；当E在E2点时，OC=OE，则OCE=OEC=0.5（18030）=75；当E在E3时，OC=CE，则OEC=AOC=30；故答案为：120或75或30解:因为AB、EC是对应边，所以AEB=CDE=100，又因为C=35，所以CED=180-35-100=45，又因为DEB=10，所以BEC=45-10=35，所

8、以AEC=AEB-BEC=100-35=65.证明：1=2，1+DAC=2+DAC，即DAB=EAC，在EAC和DAB中，EACDAB（SAS），BD=EC解：（1）在ABC中,BAC=90，BAD90-EAC。又BDAE于D，CEAE于E，BAD90-EAC=ACE。而AB=AC，于是ABD全等于CAE，BD=AE,AD=CE。因此，BD=AE=AD+DE=DE+CE。（2）DE=BD+CE。理由：与（1）同理，可得ABD全等于CAE，于是BD=AE,CE=AD，DE=AE+AD=BD+CE。（3）当直线AE与线段BC有交点时，BD=DE+CE；当直线AE交于线段BC的延长线上时，DE=BD+CE。证明：因为CEB=CAB=90所以：ABCE四点共元又因为：ABE=CBE 所以：AE=CE 所以：ECA=EAC 取线段BD的中点G，连接AG，则：AG=BG=DG所以：GAB=ABG而：ECA=GBA 所以：ECA=EAC=GBA=GAB而：AC=AB 所以：AECAGB所以：EC=BG=DG 所以：BD=2CE证明：连接AD，在ACD和ABD中，ACDABD（SSS），EAD