支路电流法分压分流公式-文档资料

1、1,课前提问,1、当电流源短路时，该电流源内部(,a)有电流，有功率损耗；(b)无电流，无功率损耗,c)有电流，无功率损耗,a)有电流，有功率损耗；(b)无电流，无功率损耗,2、当电压源开路时，该电压源内部(,c)有电流，无功率损耗,答案,1、（ c）；1、（b,2,第1章 电路的基本概念和分析方法,1-1 电路和电路模型 1-2 电路的基本物理量 1-3 基尔霍夫定律 1-4 电阻元件 1-5 独立电压源和独立电流源 1-6 两类约束和电路方程 1-7 支路电流法和支路电压法 1-8 电路设计、电路实验和计算机分析电路实例,重点,1、电压、电流的参考 方向 2、电功率、能量 3、电阻、独立电

2、源元件特性 4、基尔霍夫定律 5、支路电流法,3,第2章 用网络等效简化电路分析,2-1 电阻分压电路和分流电路 2-2 电阻单口网络 2-3 电阻的星形联结与三角形联结 2-4 简单非线性电阻电路分析 2-5 电路设计、电路应用和电路实验实例,重点,1、电路等效的概念； 2、电阻的串、并联 2、电阻的Y等效变换； 3、电压源和电流源的等效变换,4,设电路含有n个节点，b条支路，则 独立KCL方程：（n-1）个 独立KVL方程：b-(n-1)个（平面电路的网孔数） 支路VAR: b 个 方程总数： 2b个 这2b方程是最原始的电路方程，是分析电路的基本依据。求解2b方程可以得到电路的全部支路电

3、压和支路电流,17 支路电流法和支路电压法,一、2b法,以支路电流、电压为待求量，以两种约束为依据，列写电路方程，求解电路的分析方法,支路法：2b法、支路电流法、支路电压法,5,例,1、应用KCL：独立结点为（n-1）=3,结点,结点,结点,2、应用KVL：选独立回路,回路,回路,3、各支路方程,6,若已知 R1=R3=1, R2=2, uS1=5V, uS2=10V,联立求解10个方程，得到各支路电压和电流为,1,1,2,5V,10V,7,二、 支路电流法,支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫 定律（KCL、KVL）列方程组求解,对上图电路 支路数： b=3 结点数：n =2,回路数

4、 = 3 单孔回路（网孔）=2,若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程,8,1. 在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路 标出回路循行方向,2. 应用 KCL 对结点列出 ( n1 )个独立的结点电流 方程,3. 应用 KVL 对回路列出 b( n1 ) 个独立的回路 电压方程（通常可取网孔列出）,4. 联立求解 b 个方程，求出各支路电流,对结点 a,例1,I1-I2+I3=0,对网孔1,对网孔2,I1 R1 +I3 R3=E1,I2 R2-I3 R3= -E2,支路电流法的解题步骤,9,1) 应用KCL列(n-1)个结点电流方程,因支路数 b=6，所以要列6个方程,2) 应用KVL

5、选网孔列回路电压方程,3) 联立解出 IG,例2,对结点 a： -I1 +I2 +IG = 0,对网孔abda：IG RG I3 R3 +I1 R1 = 0,对结点 b： -I3 +I4 -IG = 0,对结点 c： -I2 - I4 + I = 0,对网孔acba：I2 R2 I4 R4 IG RG = 0,对网孔bcdb：I4 R4 + I3 R3 = E,试求检流计中的电流IG,RG,10,例3,结点a： I1I2+I3=0,1) n1=1个KCL方程,列写支路电流方程(电路中含有理想电流源,解法1,11I2+7I3= U,增补方程：I2=6A,设电流源电压,11,解法2,由于I2已知，

6、故只列写两个方程,结点a： I1+I3=6,避开电流源支路取回路,7I17I3=70,注意,本例说明对含有理想电流源的电路，列写支路电流方程有两种方法，一是设电流源两端电压，把电流源看作电压源来列写方程，然后增补一个方程，即令电流源所在支路电流等于电流源的电流即可。另一种方法是避开电流源所在支路列方程，把电流源所在支路的电流作为已知,12,课堂练习题1： 用支路电流法求图示电路中各支路电流,解,1、应用KCL,结点,2、应用KVL,左网孔,右网孔,i1=3A, i2=-2A和i3=1A,3、联立求解方程组得,13,三、支路电压法 支路电压法：以支路电压为待求量，以KCL、KVL 、 VAR为依

7、据，列方程求解电路分析方法。 一般分析方法： 1、以KCL为依据列出（n-1）独立节点电流方程； 2、以KVL和元件VCR为依据列出b-(n-1)个独立回路方程； 3、联立求解，得各支路电压； 4、再根据元件性质求得支路电流和功率,注,支路电流法和支路电压法区别仅在于待求变量,14,1、列写KCL方程,例：试求图示电路各支路电压u1、u2和u3,解,结点,结点,得到以u1、u2、u3为变量的KCL方程,2、列写KVL方程,3、联立求解得,代入数据得方程组,15,电阻电路,仅由电源和线性电阻构成的电路,引言,22 电阻单口网络,分析方法,欧姆定律和基尔霍夫定律是分析电阻电路的依据。 等效变换的方

8、法，也称化简的方法,电路的等效变换,用一个较为简单的电路替代原电路，未被替代部分的电压和电流均应保持不变-“对外等效,2-1 电阻分压电路和分流电路,16,2. 单口电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路,1. 单口网络,任何一个复杂的电路，向外引出两个 端子，且从一个端子流入的电流等于从 另一端子流出的电流，则称这一电路为 单口网络（或二端网络，一端口网络,无源单口网络：单口网络内无独立电源，称为无源单口网络。 无源单口网络可简化为一等值电阻,17,3、等效变换,18,一、线性电阻的串联,1、电路特点,各电阻顺序连接，流过同一电流KCL）； 总电压等

9、于各串联电阻的电压之和（KVL,2、等效电阻R（或Req,等效,结论：串联电阻的总电阻等于各分电阻之和,19,3、串联电阻上的电压的分配,由,即电压与电阻成正比，故有,两电阻串联时的分压公式,20,4、功率关系,电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比。 等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,表明,总功率,21,二、线性电阻并联,1、电路特点,各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压KVL）； 总电流等于流过各并联电阻的电流之和（KCL,22,2、等效电阻R（或Req,由KCL,故有,即,令,称为电导,23,3、并联电阻的电流分配,由,即电流分配与电导成正比,得,两电阻并联时的分流

10、公式,24,4、功率关系,电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比。 等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消耗功率的总和,表明,25,串联电路和并联电路的对偶关系,将串联电路中的电压u与并联电路中的电流i互换，电阻R与电导G互换，串联电路中的公式就成为并联电路中的公式，反之亦然。这些互换元素称为对偶元素。电压u与电流i；电阻R与电导G都是对偶元素。而串联与并联电路则称为对偶电路,结论,26,三、电阻的串并联,电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种连接方式称为电阻的串并联,例1：（书中例21 ）：电路如图所示，求R=0，4，12，时的电压Uab,图23,解,由计算结果可见，随着电阻R的增加，电

11、压Ubc逐渐减小，电压Uab由负变正，说明电压Uab的实际方向可以随着电阻R的变化而改变,27,例2（书中例22）：图 24(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位器滑动端移动时，a点电位的变化范围,图 24,解,电位器滑动端移到最下端,电位器滑动端移到最上端,当电位器滑动端由下向上逐渐移动时，a点的电位将在1010V间连续变化,28,例3（书中例23）： 电路如图28所示，计算各支路电流,图28,解,用分流公式求解,29,例4：已知如图所示，求：I1 ,I4 ,U4,解,用分流方法做,用分压方法做,30,从以上例题可得求解串、并联电路的一般步骤,求出等效电阻或等效电导,应用欧姆定律求出总

12、电压或总电流,应用欧姆定律或分压、分流公式求各电阻上的电流和电压,以上的关键在于识别各电阻的串联、并联关系,例5：求图示电路的Rab和Rcd,等效电阻针对端口而言,注意,解,31,课堂练习题1： 电路如图所示。 已知R1=6, R2=15，R3=R4=5。 试求ab两端和cd两端的等效电阻,解,32,课堂练习题2：已知如图所示，求等效电阻Rab,Rab10,缩短无 电阻支路,解,33,例6 ：求ab两端的等效电阻,解：利用等电位点求等效电阻,由于c、d 两点等电位，故可用导线短接，或将这两点连接的元件7(断开)去掉，则,结论：若电路中两点电位相等，则,可将这两点短路,可将这两点之间连接的支路断开,对某些对称性电路可采用此方法处理,34,例7：图示电路中，每个电阻都是2, 求a, b两端的等效电阻,根据电路的对称性, 可知 c, d, e三点等电位,解,35,小 结,二、支路电流法,一、2b法,以支路电流、电压为待求量，以两种约束为依据，列写电路方程，求解电路的分析方法,支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用