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文档简介

1、实用标准 文档大全 第三章直线与方程单元检测时间120分钟，满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1已知点A(1 ，3)，B(1， 33)，则直线AB的倾斜角是( ) A60 B30 C120 D150 答案 C 2直线l过点P(1,2)，倾斜角为45，则直线l的方程为( ) Axy10 Bxy10 Cxy30 Dxy30 答案 D 3如果直线ax2y20与直线3xy20平行，则a的值为( ) A3 B6 C32 D23 答案 B 4直线xa 2yb 21在y轴上的截距为( ) A|b| Bb2 Cb2 Db

2、答案 B 5已知点A(3,2)，B(2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a的值是( ) A0 B4 C8 D4 答案 C 6如果AB0，BC0，b0)， 若满足条件(1)，则aba 2b212， 又直线过点P(43，2)，43a2b1. 由可得5a232a480， 解得? a4，b3，或? a125，b 92， 所求直线的方程为x4y31或5x122y91， 即3x4y120或15x8y360. 若满足条件(2)，则ab12， 实用标准 文档大全 由题意得，43 a2b1， 由整理得a26a80， 解得? a4，b3或? a2，b6， 所求直线的方程为x4y31或x2y61， 即3x4y

3、120或3xy60. 综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x4y120. 22(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上 (1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程； (2)当2 3k0时，求折痕长的最大值 解析 (1)当k0时，A点与D点重合，折痕所在的直线方程为y12. 当k0时，将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为G(a,1)， A与G关于折痕所在的直线对称， 有kOGk1?1ak1?ak. 故G点坐标为(k,1)， 从而折痕所在直线与OG的交点坐标(即线段OG的中点)为M(k2，12) 故折痕所在的直线方程为y12k(xk2)，即ykxk2 21 2. 由得折痕所在的直线方程为ykxk2 212. (2)当k0时，折痕的长为2. 当2 3k0时，折痕所在直线交直线BC于点E(2,2kk2 212)， 交y轴于点N(0，k21 2) 实用标准 文档大全 则|NE|222k21 2(2kk2 21 2)244k244(7 43)32

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