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文档简介

1、课题,一元二次方程的应用 二次三项式的因式分解,一、引入,以上四个式子有什么共同点,符合 的结构特征,未知数x的最高次数是2次，并且有一次项和常数项， 共有三项,二、新课,这个式子的x的最高次项是2，并有一次项和常数项， 共有三项,二次三项式,答案,1)原式= (x+1)(x-2,2)原式=- (x-1)(x-2,4),将下列二次三项式因式分解,3)原式=(2x+1)2,二次三项式的因式分解,十字相乘,十字相乘,完全平方公式,二次三项式 ax2+bx+c（a0)的因式分解,你发现什么了,二次三项式 ax2+bx+c（a0)的因式分解,ax2+bx+c=0(a0)的解是,分解因式ax2+bx+c

2、 （a0,以上的结论怎样证明,证明：设一元二次方程,一般地,要在实数范围 内分解二次三项式ax2+bx+c(a0),只要用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2,二次三项式 ax2+bx+c 的因式分解,解：对于方程,这两方程的实数根是,例题讲解,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,十字相乘,完全平方公式,配方法,例题讲解,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,求根公式法,用求根公式分解二次三项式,其程序是固定的，即,1）第一步：令,2）

3、第二步：求出方程的两个根,3）因式分解,例题小结,例题小结,二次三项式的因式分解常见方法通常有,十字相乘,完全平方公式,配方法,求根公式法,0且是一个完全平方数（式,0,0,0不能分解,0且不是完全平方式时，适合用公式法或求根公式法,当二次项系数是一次项系数是偶数的时候适合用配方法,二次三项式在实数范围内,1)能分解,2)不能分解,3)能分解成相同的两个因式,例题讲解,用合适的方法将下列二次三项式因式分解,练习,用合适的方法将下列多项式因式分解,将本题看作是关于x的二次三项式，所以应把y看作常数,例题讲解,不要漏了y,在实数范围内分解因式,练习,当m为何值时，二次三项式2x2 + 6x m （1）在实数范围内能分解；（2）不能分解； （3）能分解成两个相同的因式,小结,用公式法求出相应的一元二次方程ax2+bx+c=0(ao),的两个根x1,x2,然后直接将ax2+bx+c写成a(x-x1)(x-x2),就可以了. 即ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2,0不能分解,0且不是完全平方式时，适合用配方法或求根公式法,当二次项系数是一次项系数

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