仪征市第三中学2014届九年级下第2周周末作业数学试题及答案

1、word版 数学一、精心选一选（3*8=24分）1、若rtabc的各边都扩大3倍，得到rta/b/c/，那么锐角a、a/的正弦值的关系为（ ）a、sina/=4sina； b、4sina/=sina； c、sina/=sina； d、不能确定；2、已知rtabc中，c=900，ac=2，bc=3，则下列各式中，正确的是（ ）a、； b、； c、； d、以上都不对；3、已知abc中，c=900，a、b、c的对边分别为，且，则cosa的值为（ ）a、； b、； c、； d、；4、如图，在rtabc中，acb=900，cdab于点d，bc=3，ac=4，tanbcd的值为（ ）a、； b、； c、；

2、 d、； 8. 已知sina+cosa=m，sinacosa=n，则m，n的关系是（ ）a、m=n； b、m=2n+1； c、m2=1-2n； d、m2=2n+1；二、细心填一填（3*10=30分）9、如果a是锐角，且，则_.10、sin2300+cos2300=_.11、反比例函数的图象经过点（cos600,tan450），则=_.12、如图，已知正方形abcd的边长为5，如果将线段bd绕着点b旋转后，点d落在cb的延长线上的d/点处，那么tanbad/= _。13、cos2600+sin2450+=_。14、若tana=2，则=_。eadcb604515. 如图,两建筑物ab和cd的水平距

3、离为30m,从a点测得d点俯角为30,测得c点的俯角为60,则建筑物cd的高为_ 16如图4，在山顶有座移动通信发射塔be，高为30米.为了测量山高ab,在地面引一基线adc,测得bda=60,c=45,dc=40米,则山高ab= .(不求近似值)17半径为6的圆内接正六边形的边长等于_18如图，18、如图，在abc中，c=90，ac=8，ab=10，点p在ac上，ap=2，若o的圆心在线段bp上，且o与ab、ac都相切，则o的半径是_三、用心做一做19、求下列各式的值（8分）（1）sin2450+cos2450+tan300tan600+sin600cos300; （2） 20、（8分）求下

4、列各式的值:（1）、是abc的三边，且满足和，求cosa+cosb的值.（2）已知a为锐角，且tana=，求sin2a+2sinacosa+cos2a的值.21（10分）、如图，已知ab是o的直径，cd是弦，且cdab，bc=6，ac=8，求sinabd的值.22、（10分）如图，某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的a点处发现海中的b点有人求救，便立即派三名救生员前去营救1号救生员从a点直接跳入海中；2号救生员沿岸边（岸边看成是直线）向前跑到c点，再跳入海中；3号救生员沿岸边向前跑300m到离b点最近的d点，再跳入海中救生员在岩上跑的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s若bad45，bc

5、d60，三名救生员同时从a点出发，请说明谁先到达营救地点b？（参考数据，）23. （12分）如图，在abc中，abcacb，以ac为直径的o分别交ab、bc于点m、n，点p在ab的延长线上，且cab2bcp（1）求证：直线cp是o的切线；（2）若bc2，sinbcp，求点b到ac的距离；（3）在（2）的条件下，求acp的周长24. （12分）如图，海中有一小岛p，在距小岛24海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在a处测得小岛p位于北偏东45，且a，p之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明如果有危险，轮船自a处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安

6、全通过这一海域？25，（12分）广安市防洪指挥部发现渠江边一处长400米，高8米，背水坡的坡角为45的防洪大堤（横截面为梯形abcd）急需加固经调查论证，防洪指挥部专家组制定的加固方案是：背水坡面用土石进行加固，并使上底加宽2米，加固后，背水坡ef的坡比i=12图5（1）求加固后坝底增加的宽度af的长；（2）求完成这项工程需要土石多少立方米？ 6题图26、（12分）如图，小阳发现电线杆ab的影子落在土坡的坡面cd和地面bc上，量得cd=8米，bc=20米，cd与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度 27、（本题满分12分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点a（2，

7、 0），交y轴于点b（0，）。直线y=kx过点a与y轴交于点c，与抛物线的另一个交点是d。（1）求抛物线y=x2+bx+c与直线y=kx的解析式；（2）设点p是直线ad下方的抛物线上一动点（不与点a、d重合），过点p作 y轴的平行线，交直线ad于点m，作dey轴于点e探究：是否存在这样的点p，使四边形pmec是平行四边形？若存在请求出点p的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，作pnad于点n，设pmn的周长为m，点p的横坐标为x，求m与x的函数关系式，并求出m的最大值nbycaxdepm参考答案 19、（1）由得，所以c=900，由得，；（2）原式=20、由条件可知：弧ac=弧ad，则abd=abc，所以sinabd=sinabc=； ab为直径，bc=6，ac=8，可得ab=10，sinabd=；21、由条件可知：a/p/bapb，bp/=bp，pbp/=300，连pp/，作bhpp/于点h， 则pp/=2ph，pbh=pbp/=150，在rtbph中，sinpbh=， ph=bpsinpbh=2sin150=四、22.在abd中，因为a45, d9