博弈论2-2. sequential bargaining

1、最佳分散决策(2)序惯谈判,2014-03-05 (三,2014/3/5,大连理工 张醒洲,2,共同知识与理性行为：认知理性,博弈信息的完全性（complete) 指参与人之间对博弈结构相互了解的程度。 动态博弈信息的完美性（perfect) 指参与人本轮行动前对博弈历史的认知程度，以及这一轮博弈是否允许同时行动 信息完美与否，主要是由博弈结构决定的，但记忆力不好会导致不完美信息,2014/3/5,大连理工 张醒洲,3,动态博弈博弈的扩展式表示反向归纳法,2014/3/5,大连理工 张醒洲,4,序惯谈判,一个三阶段谈判模型 鲁宾斯坦 (1982)模型,2014/3/5,大连理工 张醒洲,5,一

2、个三阶段谈判模型,参与人1和2就一美元的分配进行谈判。他们轮流提出方案：首先参与人1提出一个分配方案，参与人2可以接受或拒绝；如果参与人2拒绝，就由参与人2提出分配建议，参与人1选择接受或拒绝；如此进行下去。 一个方案一旦被拒绝，它就不再有任何约束力，并与博弈后续进程不再相关。每一个方案都代表博弈的一个阶段，参与人都没有足够的耐心：他们对后面阶段得到的收益进行贴现，每一阶段的贴现因子为，这里0 1,2014/3/5,大连理工 张醒洲,6,一个三阶段谈判模型: 时间顺序,1a) 在第一阶段开始时，参与人1建议他分走1美元的s1，留给参与人2的份额是1 s1 ； (1b) 参与人 2接受（这种情况

3、下，博弈结束，参与人1的收益为s1 ，参与人2的收益为1 s1 ），或者拒绝这一条件（在这种情况下，博弈将继续进行，进入第二阶段,大连理工 张醒洲,7,一个三阶段谈判模型: 时间顺序,2a) 在第二阶段的开始，参与人2提议参与人1分得1美元的s2 ，留给参与人1的份额是 1 s2(请注意在阶段t，st 总是表示分给参与人1的，而不论是谁先提出的条件）； (2b) 参与人1 或者接受条件（这种情况下，博弈结束，参与人1的收益s2、参与人2的收益 1 s2都可立即拿到），或者拒绝这一条件（在这种情况下，博弈将继续进行，进入第三阶段,大连理工 张醒洲,8,一个三阶段谈判模型: 时间顺序,3) 一旦进

4、入第三阶段，参与人1得到美元的s，参与人2得到1-s，这里 0 s 1,2014/3/5,大连理工 张醒洲,9,一个三阶段谈判模型,2014/3/5,大连理工 张醒洲,10,一个三阶段谈判模型,后向归纳法步骤 第1步 参与者2的策略是 提议(s2,1-s2)，或者 提议 (s, 1- s), 这里 s2s,解： 对参与人2，如果他提议分配s2s 给参与人1，很可能被拒绝，然后接受贴现收益(1-s) 1-s. 因此参与人2的最优选择是: 提议 (s, 1-s），即提议参与人1 分配s2 = s，仲裁收益的贴现值,2014/3/5,大连理工 张醒洲,11,一个三阶段谈判模型,第2步：分析第1阶段。

5、参与人1的战略空间为 提议 (1-(1- s), (1- s) , 提议 (s1,1-s1) 这里 1-s1 s 参与人1可以提议分配 (1- s) 给参与人2， 参与人2接受这一条件， 博弈在第1阶段结束,2014/3/5,大连理工 张醒洲,12,鲁宾斯坦谈判模型,在第3阶段如何确定s? 鲁宾斯坦说，均衡收益是 (1/(1+), /(1+),2014/3/5,大连理工 张醒洲,13,无限期讨价还价：shaked 与 sutton 的思路,从第三阶段开始的博弈等价于从第一阶段开始的博弈 假设整个博弈存在一个逆向归纳解（s, 1-s） 从第3阶段开始的博弈的均衡结果也是（ s, 1-s） 如果第3阶段开始的博弈均衡是（ s, 1-s）的话，前述三阶段博弈开始时第1人的最优方案是(1-