巧用最小公倍数解决复杂的分数应用题

1、巧用最小公倍数解决复杂的分数应用题 分数应用题对于六年级学生来说有些难度，尤其对于“和不变”、“部分不变”、“差不变”的应用题，以我十多年的教学经验，可以利用最小公倍数的方法解决。做这类题型的突破口，关键要认真审题，找到不变量，然后把题中的分数写成比的形式，通过求不变量的最小公倍数来解决。一、抓住和不变1、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 分析：总人数不变，也就是和不变。原来：参加：未参加 =1/4=1:4 实际：参加：未参加=1/3=1:31+4=5 ， 1+3=45和4的最小公倍数20原

2、来：参加：未参加 = 1/4=1:4 =（14）：（44）=4:16实际：参加：未参加 =1/3=1:3=（15）：（35）=5:152（5-4）20=40（人）答：某班五年级有学生40人。2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱?分析：总钱数不变，也就是和不变。原来：甲：乙=3:4 现在：甲：乙=1/2=1:23+4=7 ， 1+2=37和3的最小公倍数是21原来：甲：乙 = 3:4 =（33）：（43）=9:12现在：甲：乙=1/2=1:2=（17）：（27）=7:1450（9-7）=25（元）259=225 （元） 2512=300

3、（元）答：原来甲有225元，乙有300元。二、抓住部分不变1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？分析：文艺书的本数不变，也就是部分不变。原来：科技书：文艺书=1/9：（1-1/9）=1:8现在：科技书：文艺书=1/6：（1-1/6）=1:58和5的最小公倍数是40原来：科技书：文艺书=1:8=（15）：（85）=5:40现在：科技书：文艺书=1:5=（18）：（58）=8:40360（40+5）（8-5）=24（本）答：又买来24本科技书。2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占

4、全室人数的5/13，阅览室原有多少人？分析：男生的人数不变，也就是部分不变。原来：女生：男生=1/3：（1-1/3）=1:2现在：女生：男生=5/13：（1-5/13）=5:88和2的最小公倍数是8原来：女生：男生=1:2=（14）：（24）=4:8现在：女生：男生=5:85（5-4）（4+8）=60（人）答：阅览室原有60人。三、抓住差不变1、王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9:4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？分析:每月支出钱数相同，说明收入与结余的差相同，也就是差不变。工资比: 王叔叔：李叔叔=3:2结余比：王叔叔：李叔叔=9

5、:43-2=1 9-4=5工资比: 王叔叔：李叔叔=3:2=（35）：（25）=15:10结余比：王叔叔：李叔叔=9:41200（15-9）=200（元）王叔叔：20015=3000（元）李叔叔：20010=2000（元）答：王叔叔工资3000元，李叔叔工资2000元。2、有甲乙两个粮仓，原来甲仓库存粮与乙仓库存粮的吨数比是3:5，从两个仓库都运走50吨粮食后，现在甲仓库存粮是乙仓库存粮的5/9,。问原来甲乙两个粮仓各存粮多少吨？分析:运走的吨数相同，说明原来与现在的差相同，也就是差不变。原来: 甲：乙=3:5现在：甲：乙=5/9=5：95-3=2 9-5=4原来: 甲：乙=3:5=（32）：（52）=6:10现在：甲：乙=5/9=5：950（6-5）=50（吨）甲：506=300（吨）乙：5010=500