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文档简介
1、二 次 根 式,二次根式,请你凭着自己已有的知识和记忆,说说对 的认识,1. 读作根号a 2.表示a的算术平方根 3. a0, 0,形如 ( )的式子叫做二次根式,知识点1 二次根式的概念,a叫被开方式, 称为二次根号,举出几个二次根式的例子:如,说一说,例1.下列各式是二次根式吗,m0,x,y 异号,在实数范围内,负数没有平方根,火眼金睛,思考: 若 是二次根式,则字母x需要满足什么条件呢,强调: 要保证二次根式有意义,就要使根号下的数大于等于0,是二次根式,2x-1 0 x,解:(1)要使 在实数范围内有意义 则x-3 0 解得x 3 当x 3时, 在实数范围内有意义,X-30 x-40,
2、X3x4,X3且x4,练习2: x取何值时,下列各式在实数范围内有意义,1) (2) (3) (4) (5),快速口答,练习3:若 + =0,求a、b的值,解: ( x+2 )2 0, 0,(x+2)2+ =0 (x+2 )2 =0, =0 解得x=-2 y=0 xy =(-2)0=1,例3:已知(x+2)2 + =0,求xy=,知识点2 二次根式的性质,1.a0, 0,双重非负性,2. (a0,例根据算术平方根的意义填空,例如:3= ( )2 ,b= ( )2 (b 0,知识点3.性质公式 的逆用,利用这个式子,可以把任何一个非负数写 成一个数的平方的形式,试试你的反应,例5:在 范围内因式分解,解,练习5:在实数范围内因式分解 (1) (2,实数,梳理一下吧,1)二次根式的概念 (2)二次根式的性质 a0, 0 (a0,2、求下列二次根式中字母的取值范围,当堂达标,1) (2,1、(1
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