与勾股定理有关的证明题_第1页
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文档简介

1、考 点 3,与勾股定理有关的证明题,1.如图，已知在ABC中，C=90,D为AC上一点，AB2-BD2与AC2-DC2有怎样的关系？试证明你的结论,证明,在Rt ABC中,AB2=AC2+BC2,在Rt DBC中,BD2=DC2+BC2,BC2 = AB2AC2 BC2 = BD2 DC2,AB2AC2 = BD2 DC2,C=90,即: AB2-BD2 = AC2-DC2,2. 如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC,考 点 二,与展开图形有关的计算问题,我来啦,如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的

2、最短程( 取3)是( ) A.20cm;B.10cm;C.14cm; D.无法确定,A,B,B,A,B,如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少,探究活动,3.如图甲壳虫在单位长度为1的正方体A处嗅到了放置在正方体的B处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少,C,D,解：如图,沿着从ADB，或从A,CB的路线行走才能很快吃到面包,画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为,甲壳虫行走的最短路线是 个单位长度,B,6.如图,长方体的高为3c

3、m,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米,A,C,C1,B1,解：如图，画出长方体的侧面展开图,答：小虫走的路程最短为5厘米,AB1=3,B1C1=4,C2,B2,AB2=5,B2C2=2,7.如图,长方体的长、宽、高分别为8、4、2.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为多少厘米,A,C,C1,B1,C2,B2,8,4,2,12,2,2,B3,C3,如图，分别以直角ABC三边为直径向外作三个半圆，其面 积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3 . 问题：如图，分别以直角 ABC三边为边向外作三个正方形， 其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3之间有什么 关系？(不必证明) 变式一：如图，分别以直角 ABC三边为边向外作三个正三 角形，其面积分别用S1、S2、S3表示，请你确定S1、S2、S3之间 的关系并加以证明； 变式二： 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正多边形， 其面积分别用S1、S2、S3表示，请你猜想S1、S2、S3之间的关系,3、ABC三边a,b,c为边向外作正方形，正三角形，以三边为直径作半圆，若S1+

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