东台市第六教研片2015年八年级上第二次月考数学试卷含解析

1、word版 数学2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2下列说法正确的是( )A4的平方根是2B8的立方根是2CD3若点P1（m，1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是( )A1B1C3D34下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A3，5，6B2，3，4C1，2D3，4，5如图，数轴上点P表示的数可能是( )ABCD6一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的

2、顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是( )A0.4mB0.9mC0.8mD1.8m7如图，ABC中，ABC=45，高AD、BE相交于点F，CD=4，则线段DF的长为( )A2B4C3D48在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（x，y），如g（2，3）=（2，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（6，7）等于( )A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6）二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）92的平方根是_10由四舍五入得到的近似数8

3、.7103精确到_位11在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为_12已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是_13点 P（a，a3）在第四象限，则a的取值范围是_14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是_15如图，RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为_16已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC的面积是6，则点C的坐标为_17在直角坐标系中，点A、B的坐标

4、分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，ABC的周长的最小值是_18如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为_三、解答题（19每题4分，21题6分，22题7分，23，24每题8分，25题9分，共46分）19计算：21+（）0； 解方程：2（x3）354=020如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到

5、A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标21由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）22如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数23阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=例如：已知P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距

6、离PQ=特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知A（1，2）、B（2，3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，2）、C（4，2），你能判定ABC的形状吗？请说明理由24如图，已知四边形OAB是平行四边形（其中O为坐标原点），点A坐标为（4，0），BC所在直线l经过点D（0，1），E是OA边的中点，连接CE并延长，交线

7、段BA的延长线于点F（1）四边形ABCE的面积；（2）若CFBF，求点B的坐标2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）第二次月考数学试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1点P（2，1）在平面直角坐标系中所在的象限是( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标 【专题】常规题型【分析】根据各象限点的坐标的特点解答【解答】解：点P（2，1）在第二象限故选B【点评】本题考查了点的坐标，熟记四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）是解题的关键2下列说法正确的是( )A4的平方根是2B8的立

8、方根是2CD【考点】立方根；平方根；算术平方根 【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义求出每个的值，再选出即可【解答】解：A、4的平方根是2，故本选项正确；B、8的立方根是2，故本选项错误；C、=2，故本选项错误；D、=2，故本选项错误；故选A【点评】本题考查了对平方根、立方根、算术平方根的定义的应用，主要考查学生的计算能力3若点P1（m，1）关于原点的对称点是P2（2，n），则m+n的值是( )A1B1C3D3【考点】关于原点对称的点的坐标 【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值【解答】解：点P1（m，1）

9、关于原点的对称点是P2（2，n），m=2，n=1，m+n=2+1=1，故选：B【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律4下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )A3，5，6B2，3，4C1，2D3，4，【考点】勾股定理的逆定理 【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、32+5262，不能构成直角三角形，故不符合题意；B、22+3242，不能构成直角三角形，故不符合题意；C、12+（）2=22，能构成直角三角形，故符合题意；D、32+42（）2，不能构成直角三角形，故不符合题意故选C【点评】本题考查勾股定理的

10、逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形5如图，数轴上点P表示的数可能是( )ABCD【考点】实数与数轴；估算无理数的大小 【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案【解答】解：由34，点P表示的数大于3小于4，故C符合题意故选：C【点评】本题考查了估算无理数的大小，利用了被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大6一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么梯脚移动的距离是( )A0.4mB0.9mC0.8mD1.8m【考点

11、】勾股定理 【分析】梯子和墙面、地面形成的直角三角形，如下图所示可将该直角三角形等价于ABC和EFC，前者为原来的形状，后者则是下滑后的形状由题意可得出AB=EF=2.5m，CB=0.7m，AE=0.4m，在RtACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，将AB、CB的值代入该式求出AC的值，EC=ACAE；在RtECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，即：CF2=EF2（ACAE）2，求出CF的值，BF=CF=CB，即求出了梯脚移动的距离【解答】解：如下图所示：AB相当于梯子，ABC是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，EFC是下滑后的形状，C=90，即：AB=EF=2.5m，

12、CB=0.7m，AE=0.4m，BF是梯脚移动的距离在RtACB中，由勾股定理可得：AB2=AC2+BC2，AC=2.4mEC=ACAE=2.40.4=2m，在RtECF中，由勾股定理可得：EF2=EC2+CF2，CF=1.5m，BF=CFCB=1.50.7=0.8m，即：梯脚移动的距离为0.8m故选C【点评】本题主要考查勾股定理在实际中的应用，通过作相应的等价图形，可以使解答更加清晰明了7如图，ABC中，ABC=45，高AD、BE相交于点F，CD=4，则线段DF的长为( )A2B4C3D4【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】先由已知得到BD=AD，即可证明BDFADC，即可求得DF=CD

13、【解答】解：ABC=45，ADBC，BD=AD，CAD+AFE=90，CAD+C=90，AFE=BFD，AFE=C，在BDF和ADC中，BDFADC（ASA），DF=CD=4故选：B【点评】本题考查了全等三角形的判定、全等三角形对应边相等的性质解决本题的根据是证明BDFADC8在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（x，y），若规定以下两种变换：f（x，y）=（y，x）如f（2，3）=（3，2）；g（x，y）=（x，y），如g（2，3）=（2，3）按照以上变换有：f（g（2，3）=f（2，3）=（3，2），那么g（f（6，7）等于( )A（7，6）B（7，6）C（7，6）D（7，6）【考点】点

14、的坐标 【专题】压轴题；新定义【分析】由题意应先进行f方式的变换，再进行g方式的变换，注意运算顺序及坐标的符号变化【解答】解：f（6，7）=（7，6），g（f（6，7）=g（7，6）=（7，6）故选C【点评】本题考查了一种新型的运算法则，考查了学生的阅读理解能力，此类题的难点是判断先进行哪个运算，关键是明白两种运算改变了什么二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）92的平方根是【考点】平方根 【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）【解答】解：2的平方根是故答案为：【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没

15、有平方根10由四舍五入得到的近似数8.7103精确到百位【考点】近似数和有效数字 【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：近似数8.7103精确到百位故答案为百【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字11在平面直角坐标系中，一青蛙从点A（1，0）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度到点A处，则点A的坐标为（3，2）【考点】坐标与图形变化-平移 【分析】根据向左跳横坐标减，向下跳纵坐标减分别计算即可得解【解答】解：从点A（1，0

16、）处向左跳2个单位长度，再向下跳2个单位长度，点A的横坐标为12=3，纵坐标为02=2，点A的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12已知：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，则a的值是2【考点】平方根 【专题】计算题【分析】根据正数有两个平方根，它们互为相反数【解答】解：一个正数的两个平方根分别是2a2和a4，2a2+a4=0，整理得出：3a=6，解得a=2故答案为：2【点评】本题考查了平方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根13点 P（a，a

17、3）在第四象限，则a的取值范围是0a3【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可【解答】解：点P（a，a3）在第四象限，解得0a3故答案为：0a3【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）14如图，在平面直角坐标系中，已知点A（6，8），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，则点A的坐标是（8，6）【考点】坐标与图形变化-旋转 【分析】过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于

18、B，根据旋转的性质可得OA=OA，利用同角的余角相等求出OAB=AOB，然后利用“角角边”证明AOB和OAB全等，根据全等三角形对应边相等可得OB=AB，AB=OB，然后写出点A的坐标即可【解答】解：如图，过点A作ABx轴于B，过点A作ABx轴于B，OA绕坐标原点O逆时针旋转90至OA，OA=OA，AOA=90，AOB+AOB=90，AOB+OAB=90，OAB=AOB，在AOB和OAB中，AOBOAB（AAS），OB=AB=8，AB=OB=6，点A的坐标为（8，6）故答案为：（8，6）【点评】本题考查了坐标与图形变化旋转，正确的作出辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点15如图，

19、RtABC中，AB=9，BC=6，B=90，将ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为4【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】设BN=x，则由折叠的性质可得DN=AN=9x，根据中点的定义可得BD=3，在RtBND中，根据勾股定理可得关于x的方程，解方程即可求解【解答】解：设BN=x，由折叠的性质可得DN=AN=9x，D是BC的中点，BD=3，在RtBND中，x2+32=（9x）2，解得x=4故线段BN的长为4故答案为：4【点评】此题考查了翻折变换（折叠问题），折叠的性质，勾股定理，中点的定义以及方程思想，综合性较强16已知点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，

20、且ABC的面积是6，则点C的坐标为（0，4）或（0，4）【考点】三角形的面积；坐标与图形性质 【分析】本题需先根据点C在y轴上，设出C点的坐标，有两种情况进行讨论，再根据三角形的面积公式，即可求出点C的坐标【解答】解：点C在y轴上设C点的坐标为：（0，y），又A（0，0），B（3，0），AB=3，当C点的坐标在x轴的上方时，根据ABC的面积是6得：6=ABy6=y=4，C点的坐标是：（0，4）；同理可证：当C点的坐标在x轴的下方时，C点的坐标是：（0，4）故答案为：（0，4）（0，4）【点评】本题主要考查了三角形的面积，在解题时要根据三角形的面积公式进行计算是本题的关键17在直角坐标系中，点A

21、、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，ABC的周长的最小值是【考点】轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质 【分析】由题意得出AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作AEx轴于E，由勾股定理求出AB，即可得出结果【解答】解：点A、B的坐标分别为（2，4）和（3，0），AB=，要使ABC的周长最小，AB一定，则AC+BC最小，作A关于y轴的对称点A，连接BA交y轴于点C，点C即为使AC+BC最小的点，作AEx轴于E，由对称的性质得：AC=AC，则AC+BC=AB，AE=4，OE=2，B

22、E=5，由勾股定理得：AB=，ABC的周长的最小值为故答案为：【点评】本题考查了利用轴对称变换作图，坐标与图形性质，勾股定理，轴对称确定最短路线问题；熟记最短距离的确定方法是解题的关键18如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4将AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得到图、图、，则旋转得到的图的直角顶点的坐标为（36，0）【考点】旋转的性质；坐标与图形性质；勾股定理 【专题】压轴题；规律型【分析】如图，在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，则AB=5，每旋转3次为一循环，则图、的直角顶点坐标为（12，0），图、的直角顶点坐标为（24，0），所以，图、10的

23、直角顶点为（36，0）【解答】解：在AOB中，AOB=90，OA=3，OB=4，AB=5，图、的直角顶点坐标为（12，0），每旋转3次为一循环，图、的直角顶点坐标为（24，0），图、的直角顶点为（36，0）故答案为：（36，0）【点评】本题主要考查了旋转的性质、坐标与图形的性质及勾股定理，找出图形旋转的规律“旋转3次为一循环”，是解答本题的关键三、解答题（19每题4分，21题6分，22题7分，23，24每题8分，25题9分，共46分）19计算：21+（）0； 解方程：2（x3）354=0【考点】实数的运算；立方根；零指数幂；负整数指数幂 【分析】根据负指数幂、算术平方根、立方根、零指数幂的法则

24、回答即可；先求得（x3）3=27，然后再根据立方根的定义求解即可【解答】解：原式=+22+1=；2（x3）354=0，（x3）3=27x3=3解得：x=6【点评】本题主要考查的是实数的运算，掌握负指数幂、算术平方根、立方根、零指数幂的运算法则是解题的关键20如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件（要求保留作图痕迹，不必写出作法）：点P到A，B两点的距离相等；点P到xOy的两边的距离相等（2）在（1）作出点P后，写出点P的坐标【考点】作图复杂作图 【分析】（1）点P到A，B两点的距离相等，即作AB的

25、垂直平分线，点P到xOy的两边的距离相等，即作角的平分线，两线的交点就是点P的位置（2）根据坐标系读出点P的坐标【解答】解：（1）作图如右，点P即为所求作的点（2）设AB的中垂线交AB于E，交x轴于F，由作图可得，EFAB，EFx轴，且OF=3，OP是坐标轴的角平分线，P（3，3），同理可得：P（3，3），综上所述：符合题意的点的坐标为：（3，3），（3，3）【点评】本题主要考查了线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等和角平分线上的点到角两边的距离相等21由于大风，山坡上的一棵树甲被从点A处拦腰折断，如图，其树恰好落在另一棵树乙的根部C处，已知AB=1米，BC=5米，已知两棵树的水平距离为3

26、米，请计算出这棵树原来的高度（结果保留根号）【考点】勾股定理的应用 【分析】过作CDAB交AB延长线于D，根据勾股定理求得BD的长，从而求得线段AD的长，然后根据勾股定理求得AC的长，从而求得线段AC的长【解答】解：如图作CDAB交AB延长线于D，由题意知BC=5，CD=3，根据勾股定理得：BD=4，AB=1，AD=5，AC=，AC=1+【点评】本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，考查了实数大小的比较，本题中正确的计算AC，AB的长是解题的关键22如图，点E是正方形ABCD内一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F（1）求证：ADEBCE；（2）求AFB的度数【考点

27、】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【专题】几何综合题【分析】（1）由题意正方形ABCD的边AD=DC，在等边三角形CDE中，CE=DE，EDC等于ECD，即能证其全等（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得AFB的度数【解答】（1）证明：ABCD是正方形AD=BC，ADC=BCD=90又三角形CDE是等边三角形CE=DE，EDC=ECD=60ADE=ECBADEBCE（2）解：CDE是等边三角形，CE=CD=DE，四边形ABCD是正方形CD=BC，CE=BC，CBE为等腰三角形，且顶角ECB=9060=30EBC=（18030）=75ADBCAFB=

28、EBC=75【点评】本题考查了正方形、等边三角形、等腰三角形性质的综合运用，是涉及几何证明与计算的综合题，难度不大23阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：MN=例如：已知P（3，1）、Q（1，2），则这两点间的距离PQ=特别地，如果两点M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐标轴，那么这两点间的距离公式可简化为MN=丨x1x2丨或丨y1y2丨（1）已知A（1，2）、B（2，3），试求A、B两点间的距离；（2）已知A、B在平行于x轴的同一条直线上，点A的横坐标为5，点B的横坐标为1，试求A、B两点间的距离；（3）已知ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（1，