东台市第六教研片2015-2016学年八年级上月考数学试卷含解析

1、word版 数学2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1已知三角形下列元素对应相等，不一定能判定两三角形全等的是( )ASSSBSASCSSADASA2如图，AB=AC，下列条件不一定能证明ABDACE的是( )AB=CBAE=ADCBE=DCDBD=CE3如图，ADBC，且AB=AC，则判定ABDACD的最好理由是( )AASABSASCSSSDHL4已知，两个图形成轴对称，则这两个图形( )A全等B不一定全等C面积不一样大D周长不一样5下列图形是轴对称图形的是( )A人的两点手B两个1圆硬

2、币C线段D平行四边形6如图，AD=AC，DAB=CAB，则判断DABCAB的最快理由是( )ASSSBSASCHLDASA7如图，一块三角形玻璃碎成了三块，现要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最好带( )去ABCD和8如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是( )AOA=OBBAOB=C+DCCO=DODC=D9课本上用直尺和圆规作一个角的平分线，其中三角形全等的依据是( )AAASBSSSCSASDASA10若ABCDEF，AB=2，AC=4，且DEF的周长为奇数，则EF的值为( )A3B4C3或5D3或4或5二、填空题：（本大题共9小题，共计20分）11全等三角形的对应边_

3、，对应角_12判定两个三角形全等的一般方法有SSS，_，_，_，对于两个直角三角形还有_（限用符号表示）13已知ABCDEF，B=60，则E=_14已知ABCDEF，AB=4cm，则DE=_15角是轴对称图形，_是它的对称轴16如图，ABDCBD，若A=100，ABC=80，则BDC=_17如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件_18如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为_cm219AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则AD的取值范围是_三、解答题：（本大题共8小题，共60分）20已知，ABC和直线L如图所示，求作ABC，

4、使图ABC和ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A、B、C（尺规作图）21已知，线段a、b，求作ABC，使图C=，BC=a，AC=b（尺规作图）22已知、，线段a，求作ABC，使图B=，C=，AB=a（尺规作图）23填空已知点D在AE上，BD=CD，BDE=CDE求证：AB=AC证明：BDE+_=180CDE+_=180（平角的定义）BDE=CDE（已知）_=_在ABD和ACD中，_=_（_）_=_=_（_）ABDACD_AB=AC_24如图，已知ABCABC，AD，AD分别是ABC和ABC的高试证明AD=AD，并用一句话说明你的结论25已知，如图，AB=DC，AC=BD，AC与

5、BD相交于点O求证：AOBDOC26如图，A=D=90，AC=BD求证：AE=DE27已知，ABC、DCE均为等边三角形，且B、C、E三点在一条直线上，BD与AE相交于O点（1）求证：BCDACE；（2）求DOE的度数；（3）连接MN，求证：MNBE2015-2016学年江苏省盐城市东台市第六教研片八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1已知三角形下列元素对应相等，不一定能判定两三角形全等的是( )ASSSBSASCSSADASA【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，根据以上定理逐个判断即可【解

6、答】解：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，故选C【点评】本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2如图，AB=AC，下列条件不一定能证明ABDACE的是( )AB=CBAE=ADCBE=DCDBD=CE【考点】全等三角形的判定 【分析】根据全等三角形的判定方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析即可【解答】解：A、添加B=C可利用ASA证明ABDACE，故此选项不合题意；B、添加AE=AD可利用SAS证明ABDACE，故此选项不合题意；C、添加BE=DC可利用等式的性质

7、证明AE=AD，再利用SAS证明ABDACE，故此选项不合题意；D、添加BD=EC不能证明ABDACE，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，关键是掌握AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角3如图，ADBC，且AB=AC，则判定ABDACD的最好理由是( )AASABSASCSSSDHL【考点】全等三角形的判定 【分析】由条件ADBC可得ADB=ADC=90，然后再利用HL定理判定ABDACD【解答】解：ADBC，ADB=ADC=90，在RtABD和RtADC中，RtABD和RtACD（H

8、L）故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4已知，两个图形成轴对称，则这两个图形( )A全等B不一定全等C面积不一样大D周长不一样【考点】轴对称的性质 【分析】根据轴对称图形的性质进行判断并作出正确的选择【解答】解：把一个图形沿着某条直线折叠，两边能够重合的图形是轴对称图形，由此可以得到：两个图形成轴对称，则这两个图形全等故选：A【点评】此题主要考查了轴对称的性质，正确把握轴对称图的性质是解题关键5下列图形是轴对称图形的是( )A人的两点手B两个1圆硬币C线段D平行四边形【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念

9、：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可【解答】解：根据轴对称图形的定义可得线段是轴对称图形，故选：C【点评】此题主要考查了轴对称图形，关键是掌握轴对称图形的定义6如图，AD=AC，DAB=CAB，则判断DABCAB的最快理由是( )ASSSBSASCHLDASA【考点】全等三角形的判定 【分析】已知AD=AC，DAB=CAB，再加上AB=AB可利用SAS定理判定DABCAB【解答】解：在DAB和CAB中，DABCAB（SAS），故选：B【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL

10、注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角7如图，一块三角形玻璃碎成了三块，现要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最好带( )去ABCD和【考点】全等三角形的应用 【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去故选：C【点评】此题主要考查了全等三角形的应用，判定两个三角形全等的一般方

11、法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用8如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是( )AOA=OBBAOB=C+DCCO=DODC=D【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】根据SSS推出ACBBDA，根据全等三角形的性质得出C=D，CBA=DAB，再逐个判断即可【解答】证明：在ACB和BDA中ACBBDA，C=D，CBA=DAB，OA=OB，AD=BC，OC=OD，AOB=C+CAO，根据已知和全等不能推出CAO=D，选项A、C、D都正确，只有选项B错误；故选B【点评】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角

12、形的对应边相等，对应角相等9课本上用直尺和圆规作一个角的平分线，其中三角形全等的依据是( )AAASBSSSCSASDASA【考点】全等三角形的判定 【分析】熟练掌握三角形全等的判定条件是解答此题的关键易知：OB=OA，BC=AC，OC=OC，因此符合SSS的条件【解答】解：连接BC，AC，由作图知：在OAC和OBC中，OACOBC（SSS），故选：B【点评】本题考查的是全等三角形的判定，要清楚作图时作出的线段OB与OA、BC与AC是相等的10若ABCDEF，AB=2，AC=4，且DEF的周长为奇数，则EF的值为( )A3B4C3或5D3或4或5【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等求出D

13、E=AB=2，DF=AC=4，根据DEF的周长为奇数求出EF的长为奇数，再根据EF长为奇数和三角形三边关系定理逐个判断即可【解答】解：ABCDEF，AB=2，AC=4，DE=AB=2，DF=AC=4，DEF的周长为奇数，EF的长为奇数，C、当EF=3或5时，符合EF的长为奇数和三角形的三边关系定理，故本选项正确；B、当EF=4时，不符合EF为奇数，故本选项错误；A、当EF=3时，由选项C知，此选项错误；D、当EF=3或4或5时，其中4不符合EF为奇数，故本选项错误；故选C【点评】本题考查了全等三角形的性质和三角形三边关系定理的应用，能正确根据全等三角形的性质进行推理是解此题的关键，注意：全等三

14、角形的对应边相等，对应角相等二、填空题：（本大题共9小题，共计20分）11全等三角形的对应边相等，对应角相等【考点】全等三角形的性质 【分析】能够完全重合的三角形叫全等三角形全等三角形的对应边对应角互相重合，所以相等记住全等三角形的性质即可【解答】解：由全等三角形性质知：全等三角形的对应边相等，对应角相等【点评】本题考查全等三角形的性质定理：全等三角形的对应边相等，对应角相等12判定两个三角形全等的一般方法有SSS，SAS，AAS，ASA，对于两个直角三角形还有HL（限用符号表示）【考点】全等三角形的判定 【分析】首先判断一般三角形全等需三个元素，其中至少有一条是边，由全等三角形的判定公理可知

15、SSS表示三条边对应相等的两个三角形全等；SAS表示两边及夹角对应相等的两个三角形全等；ASA表示两角及夹边对应相等的两三角形全等；还有公理ASA的一个推论AAS表示两角及其中一角的对边对应相等的两三角形全等，此外直角三角形还有一个特殊的方法HL表示一对直角边与斜边对应相等的两直角三角形全等【解答】解：判定一般三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS等四种，判定直角三角形全等的方法除过：SSS、SAS、ASA、AAS等四种外，还有特殊的方法：HL，共五种方法故答案为：SAS，AAS，ASA，HL【点评】此题考查了全等三角形的判定方法，要求学生正确理解一般三角形的四种判定全等的方法，以

16、及直角三角形的五种判定全等的方法（证明直角三角形全等时首先考虑HL），本题把全等三角形的判定方法进行总结，为以后证明边角相等及三角形全等提供了方便13已知ABCDEF，B=60，则E=60【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出E=B，代入求出即可【解答】解：ABCDEF，E=B，B=60，E=60，故答案为：60【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出E=B是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等14已知ABCDEF，AB=4cm，则DE=4cm【考点】全等三角形的性质 【分析】根据全等三角形的性质得出DE=AB，代入求出即可【解

17、答】解：ABCDEF，DE=AB，AB=4cm，DE=4cm，故答案为：4cm【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能根据全等三角形的性质求出DE=AB是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等15角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴【考点】轴对称图形 【专题】常规题型【分析】根据角的对称性解答【解答】解：角的对称轴是“角平分线所在的直线”故答案为：角平分线所在的直线【点评】本题考查了角的对称轴，需要注意轴对称图形的对称轴是直线，此题容易说成是“角平分线”而导致出错16如图，ABDCBD，若A=100，ABC=80，则BDC=40【考点】全等三角形的性质 【分析】根

18、据全等三角形的性质得出C=A=100，ABD=CBD，根据ABC=80求出CBD=40，根据三角形内角和定理求出即可【解答】解：ABDCBD，A=100，C=A=100，ABD=CBD，ABC=80，CBD=40，BDC=18010040=40，故答案为：40【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能根据全等三角形的性质求出C=A=100和ABD=CBD是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等17如图，ABC中，ADBC于D，要使ABDACD，若根据“HL”判定，还需加条件AB=AC【考点】直角三角形全等的判定 【分析】根据斜边和一条直角边对应相等的两个直

19、角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）可得需要添加条件AB=AC【解答】解：还需添加条件AB=AC，ADBC于D，ADB=ADC=90，在RtABD和RtACD中，RtABDRtACD（HL），故答案为：AB=AC【点评】此题主要考查了直角三角形全等的判定，关键是正确理解HL定理18如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为8cm2【考点】轴对称的性质 【分析】根据图形的对称性，则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半【解答】解：根据图形的对称性，知阴影部分的面积=正方形的面积的一半=44=8（cm2）故答案是：8【点评】本题考查了轴对称的性质此题要能够利用正方形的对称

20、性，把阴影部分的面积集中到一起进行计算19AD是ABC的边BC上的中线，AB=12，AC=8，则AD的取值范围是2AD10【考点】全等三角形的判定与性质；三角形三边关系 【分析】对于中线AD的取值范围可延长AD至点E，使AD=DE，得出ACDEBD，进而在ABE中利用三角形三边关系求解【解答】解：如图所示，延长AD至点E，使AD=DE，连接BE，AD是ABC的边BC上的中线，BD=CD，又ADC=BDE，AD=DEACDEBD，BE=AC，在ABE中，ABBEAEAB+BE，即ABACAEAB+AC，128AE12+8，即4AE20，2AD10故此题的答案为：2AD10【点评】本题主要考查了全

21、等三角形的判定及性质以及三角形的三边关系问题出现中点的辅助线一般应延长中线所在的直线构造全等三角形，这是一种非常重要的方法，要注意掌握三、解答题：（本大题共8小题，共60分）20已知，ABC和直线L如图所示，求作ABC，使图ABC和ABC关于直线L对称，其中A、B、C点对称点分别为A、B、C（尺规作图）【考点】作图-轴对称变换 【分析】分别过各点向直线l作垂线，再分别以垂足为圆心，以垂足到各点的距离为半径画圆，此圆与直线的交点即为各点关于直线l的对称点，再顺次连接即可【解答】解：如图所示，过点A作直线ADl于点D，以点D为圆心，AD为半径画圆交直线AD于点A；过点C作直线CEl于点E，以点E为

22、圆心，CE为半径画圆交直线CE于点C；过点B作直线BFl于点F，以点F为圆心，BF为半径画圆交直线BF于点B，再顺次连接各点即可【点评】本题考查的是作图轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键21已知，线段a、b，求作ABC，使图C=，BC=a，AC=b（尺规作图）【考点】作图复杂作图 【分析】首先作射线截取CB=a，再作C=，进而截取AC=b，即可得出答案【解答】解：如图所示：ABC即为所求【点评】此题主要考查了复杂作图，正确掌握作一角等于已知角的方法是解题关键22已知、，线段a，求作ABC，使图B=，C=，AB=a（尺规作图）【考点】作图复杂作图 【专题】作图题【分析】先作，使=180

23、，再作线段BA=a，接着作ABC=，BAC=，这两个角的另一边相交于点C，则ABC满足条件【解答】解：如图，ABC为所作【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此题的关键是作一个等于已知角的方法23填空已知点D在AE上，BD=CD，BDE=CDE求证：AB=AC证明：BDE+ADB=180CDE+ADC=180（平角的定义）BDE=CDE（已知）ADB=ADC在ABD和ACD中，BD=CD（已知）ADB=ADC=AD=AD（公共边）ABDACDSASAB=AC全等三角形的对应边相等【考点】全等三角形的判定与性质 【专

24、题】推理填空题【分析】根据平角的定义得到BDE=CDE，等量代换得到ADB=ADC，推出ABDACD（SAS），根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】证明：BDE+ADB=180CDE+ADC=180（平角的定义）BDE=CDE（已知）ADB=ADC在ABD和ACD中，ABDACD（SAS），AB=AC（全等三角形的对应边相等）故答案为：ADB，CDE，已知，ADB，ADC，BDCD，已知，ADC，AD，AD，公共边，SAS，全等三角形的对应边相等【点评】本题考查了三角形的外角性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出BADCAD是解此题的关键24如图，已知ABCABC，AD，AD分别是AB

25、C和ABC的高试证明AD=AD，并用一句话说明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题【分析】根据全等三角形的判定：三组对应边分别相等的两个三角形全等（SSS）；有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）；有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）可证得【解答】证明：ABCABC，AB=AB，B=BAD、AD分别是ABC、ABC的高，ADB=ADB=90在ABD和ABD中B=B，ADB=ADB，AB=AB，ABDABDAD=AD一句话是：全等三角形对应边上的高相等【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质；三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判

26、定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件25已知，如图，AB=DC，AC=BD，AC与BD相交于点O求证：AOBDOC【考点】全等三角形的判定 【分析】首先利用SSS定理判定ABCDCB，可得BAC=CDB，再利用AAS定理判定AOBDOC即可【解答】证明：在ABC和DCB中，ABCDCB（SSS），BAC=CDB，在ABO和DCO中，AOBDOC（AAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角26如图，A=D=90，AC=BD