2019年中考二轮数学练习精品讲解-全等三角形VIP

1、2019 年中考二轮数学练习精品讲解- 全等三角形注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！本章小结小结 1本章概述本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学习如何利用全等三角形进行证明、学习利用三角形全等推导出角平分线的性质及判定、全等三角形是研究图形的重要工具，是几何学习中最基础的知识，为今后学习四边形、圆等内容打下基础、小结 2本章学习重难点【本章重点】1 、全等三角形的性质及各种判定三角形全等的方法、2、角平分线的性质及判定、3、理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式、【本章难点】1 、根据不同

2、的条件合理选用三角形全等的判定方法，特别是对于 “ SSA”不能判定三角形全等的认识、2、角平分线的性质和判定的正确运用、3、用综合法证明的格式、小结 3学法指导1、注意在探究中掌握结论、2、三角形全等的判定方法较多，注重在对比中掌握这些结论、3、注重推理能力的培养，推理时前因后果写清楚，过程书写要严密，有理有据、4、注重联系实际、5、注意分类讨论思想、转化思想、数学建模思想等的应用，掌握作辅助线的技巧、知识网络结构图专题总结及应用【一】知识性专题专题 1 三角形全等的判定与性质的综合应用【专题解读】 三角形的全等的判定要根据题目的具体情况确定采用 SAS， ASA， AAS，SSS， HL

3、中的哪个定理，而且这几个判定方法往往要结合其性质综合解题、例 1 如图 11- 113 所示， BD，CE分别是 ABC 的边 AC和 AB上的高，点 P 在 BD的延线上， BP AC，点 Q在 CE上， CQ AB、 1求证 AP AQ； 2求证 AP AQ、分析 1欲证 AP AQ，只需证对应的两个三角形全等，即证ABP QCA即可、 2在 1的基础上证明PAQ90、证明： 1 BD， CE分别是 ABC的边 AC， AB上的高， ADB AEC90、在 Rt AEC和 Rt ADB中， ABP 90 BAD， ACE 90一 DAB， ABP ACE、在 ABP和 QCA中，BP CA

4、， ABP ACE已证，AB QC， ABP QCA SAS、 AP AQ全等三角形的对应边相等 、 2 ABP QCA， P CAQ全等三角形的对应角相等、又 P PAD 90， CAQ PAD 90，即 QAP 90， AP AQ、例 2 假设两个锐角三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等、 试判断这两个三角形的第三边所对的角之间的关系，并说明理由、分析 运用全等三角形的判定和性质， 探讨两角之间的关系， 题中没给图形， 需自己根据题意画出符合题意的图形，结合图形写出、结论、：如图 11- 114 所示，在 ABC和 A BC中， AB A B， BCB C，AD，A D 分别是 BC，

5、 B C上的高，且 AD AD、判断 B 和 B的关系、解： B B、理由如下：AD， A D分别是 BC， B C边上的高， ADB A D B 90、在 Rt ADB和 Rt AD B中，ABA B ,ADAD,Rt ADBRt AD B HL、 B B全等三角形的对应角相等、规律方法边、角、中线、角平分线、高是三角形的基本元素，从以上诸例 3 如图 11- 115 所示，四边形纸片 ABCD中，ADBC，将 ABC， DAB分别对折，如果两条折痕恰好相交于DC上一点 E，点 C，D都落在 AB边上的 F 处，你能获得哪些结论 ?分析 对折前后重合的部分是全等的，从线段关系、角的关系、面积

6、关系等不同方面进行探索，以获得更多的结论，这是一道开放性试题、解： AD AF， ED EF EC， BC BF、 AD十 BC AB， DE EC 2EF、 1 2， 3 4， D AFE， C EFB， DEA FEA， CEB FEB、 AEB 90或 EA EB、 SDAE S EAF，S ECB SEFB.【解题策略】 此题融操作、观察、猜想、推理于一体，需要具有一定的综合能力、推理论证既是说明道理，也是探索、发现的途径、善于在复杂的图形中发现、分解、构造基本的全等三角形是解题的关键、需要注意的是， 通常面临以下情况时，我们才考虑构造全等三角形： 1给出的图形中没有全等三角形，而证明

7、结论需要全等三角形、 2从题设条件中无法证明图形中的三角形全等，证明需要另行构造全等三角形、专题 2 全等三角形的性质及判定的实际应用【专题解读】 全等 三角形的知识在实际问题中的应用是常见的一种类型题，是将实际问题抽象成几何问题来解决，一般难度不大、解题的是键例 4 如图 11- 116 所示，太阳光线 AC与 A C是平行的，同一时刻两根高度相同的木杆在太阳光照射下的影子一样长吗 ?说说你的理由、分析 此题欲确定影子一样长，实际就是证明BC与 B C相等，而要证明两条线段相等，常常证明它们所在的两个三角形全等、解：影子一样长、理由如下：因为 AB BC， A B BC，所以 ABC A B

8、 C 90、因为 AC A C，所以 ACB A C B、在 ABC和 A B C中，ABC A B C,ACB A C B,AB A B,所以 ABC A B C AAS，所以 BC B C全等三角形的对应边相等、专题 3 角平分线的性质及判定的应用【专题解读】 此部分内容单独考查时难度不大，要注意角平分线的性质及判定的区别与联系、例 5 如图 11- 117 所示、 P 是 AOB的平分线上的一点， PC AO于 C，PD OB于 D，写出图中一组相等的线段只需写出一组即可、分析 此题主要运用角平分线的性质定理来解决，同时此题是一道开放性试题，答案不唯一、故填PD PC或 OD OC、【解

9、题策略】 OC与 OD相等可通过三角形全等来得到、例 6 如图 11- 118 所示，在 ABC中， AD平分 BAC，DG BC且平分 BC、交 BC于 G， DEAB于 E，DF AC交 AC的延长线于F、 1说明 BECF的理由； 2如果 ABa， AC b，求 AE、BE的长、分析 此题综合考查了角平分线与全等三角形的性质及判定，难度中等、解： 1连接 BD， CD， AD是 BAC的平分线，且 DE AB， DF AC， DEDF、又 DG BC且 BG GC， DBG DCG， DBDC、 Rt BED Rt CFD HL， BECF、 2 DE AB， DF AC， DEA DF

10、A 90、在 Rt ADE和 Rt ADF中， Rt ADF中ADAD ,DEDF , Rt ADE Rt ADF HL、 AE AF、又 BE CF， aBE 6 BE、 2BE ab，即 BE a b 2 b=ab、AEABBE a a22专题 4 利用尺规作图，作一个三角形与另一个三角形全等或作一个角的平分线【专题解读】 尺规作图是数学的重要知识之一，作一个角的平分线和作一个三角形全等于另一个三角形是尺规作图中的基本作图、很多复杂的图形都是通过这些简单的基本图形作出来的、例 7 如图 11- 119 所示， ABC，在 ABC内求作一点 P，使它到 ABC三边的距离相等、保留作图痕迹，不

11、写作法分析到三角形三边距离相等的点是三角形三条角平分线的交点，其实只需作出两个角的平分线，即可确定 P点的位置，作图痕迹指的是确定点P 的过程、解：如图 11- 120 所示、【二】思想方法专题专题 5 分类讨论思想【专题解读】 对于三角形全等的有些性质及判定的问题，由于条件的不确定或开放性问题、常用到分类讨论思想、例 8 如图 11- 121 所示，在 ABD和 ACE中，有以下四个论断： ABAC ADAE； B C； BD CE、请以其中三个论断作为条件、余下一个作为结论，写出一个正确的数学命题用序号的形式写出：、分析 解决此题一方面用分类讨论的数学思想来考虑问题，形的性质及判定方法、具

12、体分析如下： 1以为结论、为条件：另一方面需熟练应用全等三角在 ABD和 ACE中，ADAE,ABD ACEAB AC、BCBDCE不能以为条件，为结论、 2以为结论，为条件：在 ABD和 ACE中，ABAC,ABD ACE SASADAE、BC,BDCE,能以为条件，为结论、 3以为结论，为条件：在 ABD和 ACE中，ABAC ABD ACE SSS B C、ADAEBDCE能以为条件，为结论、 4以为结论，为条件：在 ABD和 ACE中，ABACABD ACECBD CE、ADAEBC不能以为条件，为结论、正确的结果有两种：其一：；其二：、两者任选其一即可、故填或、专题 6 转化思想【专

13、题解读】 三角形全等是证明线段相等、角相等最常用的方法、证线段或角相等往往转化为证线段或角所在的两个三角形全等、当需证的两个全等的三角形不明显时，还要添加辅助线，构造全等三角形、例 9 如图 11- 122 所示， AB CD，AD BC，求证 B D， A C、分析 此题是证明四边形的对角相等，需构造全等三角形，转化为证三角形全等、为此，需作 助 ，把四 形分成和CBA、ACABCDACD 明 ： 接 AC，在 ADC和 CBA中，ADBC,DCBA,ACAC , SSS、 B、ADCCBAD同理 DAB DCB、例 10 如 11- 123 所示、 ABC中， BD ABC的平分 ， DE

14、 AB于 E，且 DE 2 ，AB 9 ， BC 6 ，你能求出 ABC的面 ?分析 要求 ABC的面 ，只需分 求出ABD和 BCD的面 即可、在 ABD中、底 AB、高都知道在中，底知道，高没画出来，所以 就 化 求的高， 里DEBCDBCBCD可以作 助 DF BC于 F、解：作 DF BC于 F、因 BD是 ABC的平分 ， DE AB， DF BC，所以 DE DF、由 DE 2cm，可知 DF 2cm、所以 S ABC S ABD S BCD1CDFAB DE1B22 1 9 2 1 6 2 15 2、22专题 7 数学建模思想【 解 】 全等三角形在 生活中有很多的 用、比如，

15、量工具内槽 的工具卡 ， 量不能直接 量的两点 的距离等、 于 些 ，往往是根据 情况，建立数学模型，利用数学原理解决 、例 11如 11 124 所示的是人民公园中的荷花池， 要 量此荷花池两旁，B两-A棵 之 的距离，但无法直接 量， 你运用所学知 ，以卷尺和 角 量工具 一种 量方案、要求： 1画出你 的 量平面 ； 2 述 量方法，并写出 量数据 度用 a，b，c，表示，角度用 , , ，表示； 3根据你 量的数据， 算A, B 两棵 之 的距离、分析 依 意、 合 形解 ， 我 可以用SAS，ASA，AAS等方法构造出两个全等三角形，即可用卷尺 出与 AB相等的 的 度，从而得到A，

16、 B 的距离、解法 1：如 11- 125 所示，在平面内 取一个可以直接到达A，B 的点 C， 接 AC并延 至 D，使 AC CD， 接 BC并延 至 E，使 BCCE、 接 ED，用卷尺分 出AC CD b，BC CEa， ED c，那么 A，B 两点 的距离 AB ED C、解法 2：作射 ，如 11-126 所示，在射 上取一点，使点C能达到点. 在BMBMCABM上取一点 E，使 BC CE A、 点 E 作 BED ABC a， 接 AC并延 ，与ED相交于 D 点， 易知 ABC DEC ASA，所以 AB DE，用卷尺可 出ED的 b，那么 A， B 的距离 B、【解题策略】

17、 事实上， 用测量的方法获得两个不能直接测量的两地之间的距离，除了用三角形全等的方法外，在学习了相似三角形后，也可通过相似的方法获得测量方法和结果、专题 8 类比思想【专题解读】 对于几何图形的运动问题如平移、旋转等以及一些规律探究题，常常会出现一个基本图形， 无论从图形上还是从解题方法上都比较简单，而其他的较复杂的图形，都是由基本图形通过变化得到的，它和基本图形有很多类似的条件和结论、类比基本图形，可以解决复杂图形的问题，主要考查观察能力和推理、猜测能力、例 12规律探究题如图11- 127 1所示， AB CD， AD BC， O为 AC 的中点，过O点的直线分别与AD， BC相交于 M，

18、N，那 1 和 2 有什么关系 ?请证明；将过O点的直线旋转至图 11- 127 23的位置时，其他条件不变，那图1中的 1 和 2 的关系还成立吗 ?请证明、分析 图 1是基本的图形，在图1中证 1 2 不难，在图 2 3中证 1 2，可以类比在图1中证明时的方法、解： 1 2、证明 ：在 ABC和 CDA中，ABCD , 所以 ABC CDA SSS、BCDA,ACCA,所以 BCA DAC、所以 AD BC、所以 1 2、当直线旋转到图2 3的位置时，仍有1 2，证明方法同上、例 13动手操作题正方形通过剪切可以拼成一个三角形，如图11128 所示、仿照图 1所示的方法，解答以下问题，操

19、作设计在原图上画出即可、 1如图 11- 1282所示，对直角三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原三角形面积相等的长方形； 2如图 11- 128 3所示，对于任意三角形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原图形面积相等的长方形； 3如图 11- 128 4所示、对于任意四边形，设计一种方案，将它分成假设干块，再拼成一个与原图形面积相等的长方形、分析 此题考查观察能力、动手操作能力、 剪下来的图形和拼上去的图形实际上是一个图形、拼图的关键在于使剪切下的图形和拼接的图形的全等、 普通三角形可以类比直角三角形，四边形可以类比普通三角形、解： 1如图 11- 129 所示

20、、 2如图 11- 130 所示、 3如图 11- 131 所示、【解题策略】 1第 2题中任意三角形的剪切、拼接，可以先把它转化为两个直角形，再按照 1中直角三角形的拼接方法完成、对于任意四边形，那么是通过连接对角线，把四边形转化为两个三角形、此题表达了数学中的类比、转化思想、 2针对图形而言，此题中实质上是构造全等三角形：利用线段中点把线段分成两条相等的线段的条件， 再添加一些合适的条件， 就可以构造出全等三角形， 从而达到转化线段、角以及三角形位置的目的、2017 中考真题精选1. 2017?江苏宿迁， 7， 3如图， 1= 2，那么不一定能使 ABD ACD的条件是A、 AB=ACB、

21、 BD=CDC、 B= CD、 BDA= CDA考点：全等三角形的判定。专题：证明题。分析：利用全等三角形判定定理ASA， SAS， AAS对各个选项逐一分析即可得出答案、解答：证明： A、 1= 2，AD为公共边，假设 AB=AC，那么 ABD ACDSAS；故本选项正确，不合题意、B、 1= 2， AD为公共边，假设 BD=CD，不符合全等三角形判定定理，不能判定 ABD ACD；故本选项错误，符合题意、C、 1= 2，AD为公共边，假设B= C，那么 ABD ACDAAS；故本选项正确，不合题意、D、 1=2，AD为公共边， 假设 BDA=CDA，那么 ABD ACD ASA；故本选项正

22、确，不合题意、应选 B、点评：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大， 属于基础题、2. 2017 南昌， 10， 3 分如图，在以下条件中，不能证明ABD ACD的是A. BD=DC， AB=ACB. ADB=ADC， BD=DCC. B= C， BAD= CADD. B= C， BD=DC考点：全等三角形的判定.专题：证明题 .分析：两个三角形有公共边AD，可利用 SSS， SAS， ASA， AAS的方法判断全等三角形、解答：解： AD=AD， A. 当 BD=DC，AB=AC 时，利用SSS证明 ABD ACD，正确； B.当 ADB=ADC，BD=DC时，利用

23、 SAS证明 ABD ACD，正确； C. 当 B= C， BAD= CAD 时，利用 AAS证明 ABD ACD，正确； D. 当 B= C， BD=DC时，符合 SSA的位置关系，不能证明 ABD ACD，错误、应选D、点评： 此题考查了全等三角形的几种判定方法、关键是根据图形条件，角与边的位置关系是否符合判定的条件，逐一检验、3. 2017 年山东省威海市， 6，3 分在 ABC中， AB AC，点 D、 E分别是边 AB、 AC的中点，点 F 在 BC边上，连接DE， DF， EF，那么添加以下哪一个条件后，仍无法判定BFD与EDF全等A、 EF ABB、 BF=CFC、 A=DFED

24、、 B= DEF考点：全等三角形的判定；平行线的判定与性质；三角形中位线定理、专题：证明题、分析：根据平行线的性质得到BDF= EFD，根据 DE分别是 ABAC的中点，推出DE BC，DE=1 BC，得到 EDF= BFD，根据全等三角形的判定即可判断A；由 DE=1 BC=BF， EDF=22BFD， DF=DF即可得到 BFD EDF；由 A=DFE证不出 BFD EDF；由 B= DEF， EDF= BFD， DF=DF，得到 BFD EDF、解答：解： A、 EF AB， BDF=EFD，DE分别是 ABAC的中点，DE BC，DE=1 BC，2 EDF=BFD， DF=DF， BF

25、D EDF，故本选项错误；B、 DE=1 BC=BF， EDF= BFD， DF=DF， BFD EDF，故本选项错误；2C、由 A= DFE证不出 BFD EDF，故本选项正确；D、 B= DEF， EDF= BFD， DF=DF， BFD EDF，故本选项错误、应选 C、点评： 此题主要考查对全等三角形的判定，平行线的性质， 三角形的中位线等知识点的理解和掌握，能求出证全等的3 个条件是证此题的关键、4. 2017 年江西省， 7， 3 分如图，在以下条件中，不能证明ABD ACD的是A.BD=DC， AB=ACB.ADB= ADC， BD=DCC. B= C， BAD= CADD.B=

26、C，BD=DC考点：全等三角形的判定、专题：证明题、分析：两个三角形有公共边 AD，可利用 SSS， SAS， ASA， AAS的方法判断全等三角形、解答：解： AD=AD，A. 当 BD=DC， AB=AC时，利用SSS证明 ABD ACD，正确；B. 当 ADB= ADC， BD=DC时，利用 SAS证明 ABD ACD，正确；C.当 B=C， BAD= CAD时，利用 AAS证明 ABD ACD，正确；D.当 B=C， BD=DC时，符合 SSA的位置关系，不能证明 ABD ACD，错误、应选 D、点评： 此题考查了全等三角形的几种判定方法、否符合判定的条件，逐一检验、关键是根据图形条件

27、，角与边的位置关系是5. 2017 安徽省芜湖市， 6,4 分如图， ABC中， ABC=45， F 是高 AD和 BE的交点，CD=4，那么线段DF的长度为A、 22B、 4C、 32D、 4 2考点 ：全等三角形的判定与性质。分析 ：先证明 AD=BD，再证明 FBD= DAC，从而利用 ASA 证明 BDF CDA，利用全等三角形对应边相等就可得到答案、解答 ：解： AD BC， ADC=FDB=90， ABC=45， BAD=45，AD=BD，BE AC， AEF=90， DAC+AFE=90， FDB=90， FBD+BFD=90，又 BFD= AFE， FBD=DAC，在 BDF和

28、 CDA中：FBDCAD ，ADCFDBBDAD BDF CDA，DF=CD=4、应选： B、点评 ：此题主要考查了全等三角行的判定，关键是找出能使三角形全等的条件、6. 2017 浙江金华， 9，3 分如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直 . 如果小明站在南京路与八一街的交叉口， 准备去书店， 按图中的街道行走，最近的路程约为A.600mB.500mC.400mD.300m环城路北300m南京路400m书店八曙400m一街光路西安路ACEBD考点：勾股定理的应用；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：由于 BCAD，那么有 DAE= ACB，由题意可知 ABC

29、= DEA=90， BA=ED，利用 AAS 可证 ABC DEA，于是 AE=BC=300，再利用勾股定理可求 AC，即可求 CE，根据图可知从 B 到 E 的走法有两种，分别计算比较即可、解答：解：如右图所示，BC AD， DAE=ACB，又 BC AB， DE AC， ABC=DEA=90，又 AB=DE=400， ABC DEA，EA=BC=300，在 Rt ABC中， AC=AB2BC2 =500，CE=AC AE=200，从 B 到 E 有两种走法： BA+AE=700； BC+CE=500，最近的路程是 500m、应选 B、点评： 此题考查了平行线的性质、全等三角形的判定和性质、

30、勾股定理、解题的关键是证明 ABC DEA，并能比较从 B 到 E 有两种走法、7. 2017 梧州， 12， 3 分如图，点 B、 C、E 在同一条直线上， ABC与 CDE都是等边三角形，那么以下结论不一定成立的是A、 ACE BCDB、 BGC AFCC、 DCG ECFD、 ADB CEA考点 ：全等三角形的判定；等边三角形的性质。分析 ：首先根据角间的位置及大小关系证明BCD= ACE，再根据边角边定理，证明BCE ACD；由 BCE ACD可得到 DBC= CAE，再加上条件 AC=BC， ACB= ACD=60，可证出 BGC AFC，再根据 BCD ACE，可得 CDB= CE

31、A，再加上条件 CE=CD， ACD= DCE=60，又可证出 DCG ECF，利用排除法可得到答案、解答 ：解： ABC和 CDE都是等边三角形，BC=AC， CE=CD， BCA= ECD=60， BCA+ACD= ECD+ ACD，即 BCD=ACE，在 BCD和 ACE中， BCD ACE SAS，故 A 成立， DBC=CAE， BCA=ECD=60， ACD=60，在 BGC和 AFC中， BGC AFC，故 B 成立， BCD ACE， CDB=CEA，在 DCG和 ECF中， DCG ECF，故 C 成立，应选： D、点评 ：此题主要考查了三角形全等的判定以及等边三角形的性质，

32、解决问题的关键是根据条件找到可证三角形全等的条件、8. 2017 广西百色， 8， 4 分如图，在 ABC中， AB=AC， ABC、 ACB的平分线 BD， CE相交于 O点，且 BD交 AC于点 D， CE交 AB于点 E、某同学分析图形后得出以下结论：BCD CBE； BAD BCD； BDA CEA； BOE COD； ACE BCE；上述结论一定正确的选项是A、B、C、D、考点 ：全等三角形的判定；等腰三角形的性质、分析 ：根据等腰三角形的性质及角平分线定义可得有关角之间的相等关系、 运用三角形全等的判定方法 AAS或 ASA判定全等的三角形、解答 ：解： AB=AC， ABC=AC

33、B、BD平分 ABC， CE平分 ACB， ABD=CBD= ACE= BCE、 BCD CBEASA； BDA CEA ASA； BOE COD AAS或 ASA、应选 D、点评 ：此题考查等腰三角形的性质和全等三角形的判定，难度不大、9. 2017?恩施州 9,3 分如图， AD是 ABC的角平分线， DF AB，垂足为 F，DE=DG， ADG 和 AED的面积分别为 50 和 39，那么 EDF的面积为A、 11B、 5.5C、 7D、 3.5考点：角平分线的性质；全等三角形的判定与性质。专题：计算题。分析：作DM=DE交 AC于 M，作 DN AC，利用角平分线的性质得到面积转化为三

34、角形DNM的面积来求、解答：解：作DM=DE交 AC于 M，作 DN AC，DE=DG，DM=DE，AD是 ABC的角平分线，DFAB，DE=DN， DEF DNM， ADG和 AED的面积分别为50 和 39，S MDG=SADG SAMG=590 39=11，DN=DF，将三角形EDF的S DNM=SDEF= 1S MDG= 111=5.522应选 B、点评：此题考查了角平分线的性质及全等三角形的判定及性质， 解题的关键是正确的作出辅助线，将所求的三角形的面积转化为另外的三角形的面积来求、10. 2017 湖北十堰， 6，3 分工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图， AOB 是一

35、个任意角，在边 OA，OB上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M， N 重合。过角尺顶点 C 作射线 OC。由做法得 MOC NOC的依据是A、 AASB.SASC.ASAD.SSS第 6 题图考点 ：全等三角形的判定；作图基本作图.专题： 证明题 .分析 ：利用全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA、SSS对 MOC和 NOC进行分析，即可作出正确选择、解答 ：证明： OM=ON，CM=CN，OC为公共边， MOC NOC SSS、应选 D、点评 ：此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大， 属于基础题、综合验收评估测试题时间： 120 分钟总分

36、值：120 分【一】选择题每题3 分，共 30 分1、如图 11- 132 所示，在 ABC中， CD是 ACB的平分线， A 80 ACB 60，那么 BDC等于A、 80 B、 90C、 100D、 1102、如图 11- 133 所示， E F 90， B C，AE AF，那么以下结论： EM FN；CD DN； FAN EAM； CAN BAM、其中正确的有A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个3、如图 11- 134 所示的两个三角形全等，那么a 的度数是A、 72 B、 60C、 58 D、 504、如图 11-135 所示，在等腰梯形中， ， 交于点 O，那么图中

37、全等ABCDAB DCAC BD三角形共有A、 2 对 B、 3 对 C、 4 对 D、 5 对5、如图 11- 136 所示，给出以下四组条件：AB DE， BC EF， ACDF； AB DE， B E， BC EF； B E， BC EF， C F； ABDE， AC DF， B E、其中，能使 ABC DEF的条件共有A、 1 组 B、 2 组 C、 3 组 D、 4 组6、如图11- 137 所示， ABAD，那么添加以下一个条件后，仍无法判定ABC ADC的是A、 CB CDB、 BAC DACC、 BCA DCA、 B D 907、如图 11- 138 所示，在 Rt ABC中，

38、 A 90， BD平分 ABC，交 AC于点 D，且 AD3，那么点D到 BC的距离是A、 3B、 4C、 5D、 68、如图 11- 139 所示，尺规作图作AOB的平分线的方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA， OB于 C， D，再分别以点C， D为圆心，以大于1 CD长为半径画弧，2两弧交于点 P，作射线 OP、连接 CP， DP，由作法得 OCP ODP的根据是A、 SASB、 ASAC、 AASD、 SSS9、如图 11- 140 所示，在 Rt ABC中， AB AC， AD BC，垂足为 D、E， F 分别是 CD，AD上的点，且 CE AF如果 AED 62，那么 DB

39、F等于A、 62 B、 38C、 28 D、 2610、如图 11- 141 所示， AC BD于点 P， AP CP，请增加一个条件，使 APB CPD不能添加辅助线 ，增加的条件不能是A、 BP DPB、 AB CDC、 AB CDD、 A D【二】填空题每题3 分，共30 分11、如图 11-142 所示，假设 1 1 1，且 110，40，ABC A B CAB那么 C1、12、如图 11- 143 所示，点D， E 在 ABC的 BC边上，且 BD CE， BAD CAE，要推理得出 ABE ACD，可以补充的一个条件是不添加辅助线，写出一个即可 、13、如图 11- 144 所示，

40、点 B 在 DAC的平分线 AE上，请添加一个适当的条件： ，使 ABD ABC只填一个即可 、14、如图 11- 145 所示， Rt ABC中， C 90， BAC 60， AC 2、按以下步骤作图、以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC， AB于点E， D；分别以D， E为圆心，以大于1DE长为半径画弧，两弧相交于点P；2连接 AP交 BC于点 F、那么： 1 AB的长等于直接填写答案 ； 2 CAF直接填写答案 、15、如图 11- 146 所示， CD AB，假设运用“ SAS”判定 ADC CBA，从图中可以得到的条件是，需要补充的直接条件是、16、如图 11- 147 所示， BF AC，DE AC，垂足分别为 F， E，且 BF DE，又AE CF，那么 AB与 CD的位置关系是、17、如图 11- 148 所示， 1 2， 3 4，且 AB 6，那么 CD、18、如图 11- 149 所示，在 ABE和 ACD中，给出以下四个论断：AB AC； ADAE； AM AN； AD DC，AE BE、以其中三个论断为题设，填入下面的“”