人教版六年级数学下册 3.2.2《圆锥的体积》同步练习(含答案解析)

1、第三单元圆柱与圆锥3.2.2圆锥的体积同步练习一、单选题。1.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等圆锥的高是圆柱的高的 （ ）a.9 倍b.6 倍c.3 倍d.2.圆锥的高有（ ）条。a.1 b.2 c.无数3.甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的 3 倍，则 甲圆锥体积是乙圆锥体积的( )倍。a.3 b.6 c.9 d.1 24.体积和高都相等的圆柱体和圆锥体，它们底面积的比是（ ）。a.1:3 b.3:1 c.2:3二、判断题。1. 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 31。（ ）2. 圆锥的底面半径扩大到原来的 3 倍，高不变，体积也扩大到原来的 3 倍。（ ）3.

2、 一个圆柱与一个圆锥的体积相等。若圆柱的底面积是圆锥底面积的 ，则 圆锥的高与圆柱的高的比是 6：1。 （ ）4. 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去部分体积的一半。（ ）3三、填空题 .1.一个圆柱形木棒的体积是 48 立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是_立方分米，削去部分体积与原来体积的比是_:_。2. 一个圆锥体零件底面半径是 2 厘米，高是 6 厘米，这个零件的体积是 _立方厘米3. 一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 48 立方分米，那么圆 锥的体积是_立方分米，圆柱的体积是_立方分米。4.工地上运来的沙堆成一个圆锥形，底面积是 12.56，高是

3、 1.2m每立方米沙约重 1.7 吨这堆沙一共有_吨？(得数保留整吨)5. 一个圆柱和一个圆锥的底面积相等,体积也相等,圆柱的高是 12 厘米,圆锥 的高是_厘米。6. 一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积是 38.4 立方厘米,圆柱的体积比 圆锥的体积多_立方厘米。7. 一个直角三角形的两条直角边分别长 6cm、8cm，以 8cm 的直角边为轴旋 转一周，得到的立体图形是_，它的体积是_cm 。四、解决问题。（共 3 题；共 20 分）1.计算下面各圆锥的体积。（1）底面周长 9.42m，高是 1.8m。（2）底面直径是 6dm，高是 6dm。2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高是

4、 1.2 米，测得底面直径是4 米每立方米小麦约重 735 千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留 整千克数）3.一个圆锥形沙堆，高是 6 米，底面直径 4 米。把这些沙子铺在一个长为 5 米，宽为 2 米的长方体的沙坑里，铺的厚度是多少厘米？答案解析部分一、单选题1.【答案】c【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：设底面积是 s，体积是 v，圆锥的高是：3sv= ；圆柱的高是：sv=圆锥的高是圆柱的高的：故答案为：c【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高 ，设出它们的底 面积和高，分别求出圆锥和圆柱的高并判断高的倍数关系即可.2.【答案】a【

5、考点】圆锥的特征【解析】【解答】解：根据圆锥的高的定义可知：圆锥只有一条高； 故答案为：a【分析】紧扣圆锥的特征：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高；即 可解决问题3.【答案】c【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的 3 倍，那么甲圆锥的底面积是乙圆锥底面积的 9 倍，所以甲圆锥的体积是乙圆锥体积的 9倍.故答案为：c【分析】根据圆面积公式可知，圆面积扩大的倍数是半径扩大的倍数的平方倍；圆锥的高不变，体积扩大的倍数与圆锥的底面积扩大的倍数相同. 4.【答案】a【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：圆柱体积底面积高

6、，圆锥的体积 底面积高， 圆柱和圆锥的体积和高相等，则圆柱体和圆锥的底面积之比为 1:3.故答案为：a【分析】如果圆锥和圆柱的体积和高都相等，那么圆锥的底面积就是圆柱底面积的 3 倍；如果圆锥和圆柱的体积和底面积相等，那么圆锥的高就是圆柱 高的 3 倍.二、判断题1.【答案】正确【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解析】【解答】 等底等高的圆柱与圆锥的体积比是 3：1，原题说法正确. 故答案为：正确.【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式：圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积= 底面积高，当一个圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，据此写出等底等高的圆柱与圆锥的体积比即可.2

7、.【答案】错误【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：底面半径扩大到原来的 3 倍，底面积就会扩大 9 倍， 高不变，体积扩大到原来的 9 倍.原题说法错误.故答案为：错误【分析】圆锥的体积=底面积高 ，高不变，圆锥的体积扩大的倍数与底面 积扩大的倍数相同，因此只需要判断出底面积扩大的倍数即可.3.【答案】错误【考点】圆锥的体积，圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】【解答】解：设体积都是 1，圆锥的底面积是 1，则圆柱的底面积是 ；圆柱和圆锥高的比：(1) ：(131)=2：3.原题计算错误.故答案为：错误【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高 ；假设体积都是 1，圆锥的底面积

8、是 1，则圆柱的底面积是 ；根据体积公式分 别表示出圆柱和圆锥的高并写出比即可.4.【答案】正确【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积（旧），圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是削去 部分体积的一半.原题说法正确.故答案为：正确【分析】这个圆柱和圆锥是等底等高的，那么圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，圆锥体积是 1 份，圆柱体积就是 3 份，削去部分就是 2 份，所以圆锥的体积 是削去部分体积的一半.三、填空题1.【答案】32；2；3【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：48-483=32（立方分米），32:48=2:3

9、.故答案为：32；2；3.【分析】削去的体积=圆柱体积-圆锥体积，代入数据计算即可求出削去体积， 再用削去体积作前项，原来体积作后项写成比的形式即可.2.【答案】25.12【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：3.14226=25.12 （立方厘米）故答案为：25.12.【分析】圆锥体积=底面积高， 代入数据计算即可.3.【答案】12；36【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：48（3+1）=12（立方分米），圆锥体积是 12 立方分 米，圆柱体积为：123=36（立方分米）.故答案为：12；36.【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的 3 倍，再用

10、 体积和除以（3+1）求出一份是多少，再用 3 乘 12 求出圆柱体积.4.【答案】9【考点】关于圆锥的应用题【解析】【解答】12.561.2 1.7=8.54089（吨）【分析】解答此题要根据圆锥体积=底面积高 ，先求出它的体积，再乘1.7 即可。5.【答案】36【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解析】【解答】123=36（厘米）.故答案为：36.【分析】根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v= sh，由此可得：一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，体积也相等，圆锥的高是圆柱高的 3 倍， 据此列式解答.6.【答案】76.8【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）【解

11、析】【解答】38.4（3-1）=38.42=76.8（立方厘米）故答案为：76.8。【分析】 一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍， 圆柱的体积比圆锥体积多圆锥体积的（3-1）倍，据此列式解答.7.【答案】圆锥；301.44【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【解答】解：会得到一个底面半径 6cm，高是 8cm 的圆锥，3.1468=3.14368=3.1496=301.44(cm)故答案为：圆锥；301.44【分析】以三角形的一条直角边为轴旋转后会得到一个圆锥，这条直角边就是圆锥的高，另一条直角边是圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式计 算体积.四、解决问题。1.【答案

12、】（1）解：9.423.142=1.5(m)3.141.51.8=3.142.250.6=4.239(立方米)（2）解：3.14(62)6 =3.1492=56.52(立方分米)【考点】圆锥的体积（容积）【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ，第一题要用底面周长除以 3.14 再除以 2 先求出底面半径，然后根据公式分别计算即可.2.【答案】解答： 3.14（42）1.25.024（立方米）5.0247353693（千克）答：这堆麦子大约重量是 3693 千克。【考点】圆锥的体积（容积）【解析】分析：先根据圆锥的体积 vrh ， 求出麦子的体积，再根据每立方米小麦重 735 千克，用求得的体积乘