沪科版七年级上3.2一元一次方程的应用(第1课时)教案_第1页
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文档简介

1、23.2一元一次方程的应用第一课时几何图形、行程问题教学目标1 会用一 元一次方程解决关于几何图形、行程的实际问题2 掌握列方程解 应用题的一般步骤3 体会数学问题源于实际生活，会从实际情境中建立等量关系教学重难点1 理解列方程解应用题的一般步骤2 会从实际情境中建立等量关系，列一元一次方程解决关于几何图形及行 程的实际问题教学过程导入新课请同学们思考：我们学习解一元一次方程的目的是什么？ (我们学习解方程 的目的是为了应用)这一节我们就来学习用一元一次方程解决实际问题(板书课 题)推进新课问题 1：列方程解应用题【例 1 】用直径为 200 mm 的圆柱体钢，锻造一个长、宽、高分别是300

2、mm,300 mm 和 90 mm 的长方体毛坯，应截取多少毫米长的圆柱体钢(计算时 取 3.14， 结果精确到 1 mm)?分析： 如下图(课件展示)：观察下图：思考：题目中隐藏着怎样的相等关系(等量关系)?学生独立思考，再小组讨论找出题 目中的相等关系，根据所设未知数列出 方程(课件展示)解： 设应截取的圆柱体钢长为 x mm.200根据题意，得 3.14 2x30030090，tv解得 x258.答：应截取约 258 mm 长的圆柱体钢问题 2：行程问题中“速度 (v)、时间(t)与路程(s)”这三者之间的数量关 系是什么？学生讨论回答：(1)路程速度时间(svt)， s(2)速度路程时

3、间v ， s(3)时间路程速度t . 问题 3：汽车从甲地到乙地，如果每小时行驶 45 千米，那么要迟到 30 分钟； 如果每小时行驶 50 千米，则可早到 30 分钟求原计划行驶的时间和甲、乙两 地的路程分析：(1)汽车两次所行驶的路程是否相同？(相同)(2) 迟到的意思指什么？(就是比原时间多了)(3) 而早到的意思指什么？(就是比原时间少了)【学生尝试】 自己列表寻找等量关系，若设原计划行驶的时间为 x 小时， 则两次的行驶时间分别表示为(x0.5)小时和(x0.5)小时，速度(千米/时 )方案 1 45方案 2 50时间(小时) 路程(千米) x0.5 45(x0.5)x0.5 50(

4、x0.5)依题意，得 45(x0.5)50(x0.5)，解得 x9.5.所以甲、乙两地的路程为45(x0.5)45(9.50.5)450(千米)【教学策略】通过这一例题的解答，学生在行程 问题中对路程的等量关系 有了进一步的认识根据题意可以先求出一个问题的答案，而后再代入式子去求 出另一问题的答案问题 4：交流总结通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？(课件展示) (1)弄清题意和题中的数量关系，用字母(如 x，y)表示问题里的未知数； (2)分析题意，找出相等关系(可借助于示意图、表格等)；(3) 根据相等关系，列出需要的代数式 ，并列出方程；(4) 解这个方程，求出未知数的值；(5) 检查所得的值是否正

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