中考数学高分复习习题

1、考前突破40天,考前突破第12天,1. (3分)一次函数y=kx+b满足kb0，且y随x的增大而减小，则此函数的图象不经过( ) A. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限D. 第四象限 2. (3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(,A,A,3. (3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图K2-12-1，OA=OC，则由抛物线的特征写出如下含有a，b，c三个字母的等式或不等式： ；ac+b+1=0；abc0；a-b+c0. 其中正确的有( ) A. 4个 B. 3个C. 2个D. 1个,A,4. (4分)如图K2-12-2，矩形ABCD中，AD=4，CAB=30，点P是

2、线段AC上的动点，点Q是线段CD上的动点，则AQ+QP的最小值是_,5. (4分)如图K2-12-3，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与 BC交于点G，则tanEGB等于_,6. (6分)解不等式组,解：解不等式4x-80，得x2. 解不等式 ，得 2x+2-63x，即x-4. 所以这个不等式组的解集是-4x2,7. (6分)如图K2-12-4，点D在ABC的边BA的延长线上. (1)用直尺和圆规作出CAD的平分线AE；(保留作图痕迹) (2)若B=C，求证：AEBC,1)解：如答图K2-12-1，AE即为所求. (2)证明：AE平分

3、CAD， DAE=EAC. B=C， DAC=B+C， DAE=B=C=EAC. AEBC,8. (7分)商场销售一批衬衫，每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果一件衬衫每降价1元，每天可多售出2件. (1)若商场每天要盈利1 200元，每件应降价多少元？ (2)设每件降价x元，每天盈利y元，则每件售价为多少元时，商场每天的盈利达到最大？盈利最大是多少元,解：(1)设每件降价x元，则销售了（20+2x）件，依题意，得(40-x)(20+2x)=1 200. 解得x1=10，x2=20， 要减少库存，x=20,即每件应降价20元.

4、答：降价20元时可降低库存，并使每天盈利1 200元. (2)y=(40-x)(20+2x)=-2x2+60 x+800. 当x=15时，y有最大值=1 250. 答：每件降价15元时,商场每天的盈利达到最大,为1 250元,9. (7分)据某网站调查，2018年全国网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类. 根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如图K2-12-5. 根据以上信息解答下列问题,1)请补全条形统计图； (2)如果某市约有300万人口，请你估计该市最关注教育问题的人数约为多少万人； (3)在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题. 现准备从

5、这四人中随机抽取两人进行座谈，请用列表法或树状图法表示抽取的两人恰好是甲和乙的概率,解：(1)调查的总人数是14010%=1 400(人)， 关注教育的人数是1 40025%=350(人). 补全条形统计图如答图K2-12-2,2)30025%=75（万人）. 答：估计最关注教育问题的人数约为75万人,3)画出树状图如答图K2-12-3. 则P(抽取的两人恰好是甲和乙),10. (9分) 如图K2-12-6，在RtABC中，ABC=90，以AB为直径作O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE. (1)求证：直线DE是O的切线； (2)连接OC交DE于点F，若DF=EF，求证：四边形OECD是平行四边形； (3)在(2)的条件下，求tanACO的值,1)证明：如答图K2-12-4,连接BD,OD. AB是直径，BDAC. E是BC的中点，EB=EC=DE. EDB=EBD. OD=OB，ODB=OBD. ODE=ODB+EDB=OBD+EBD= ABC=90. DE是O的切线,2)证明：如答图K2-12-4,连接OE. E是BC的中点，O是AB的中点， OE是BAC的中位线. OEAC. DCO=EOC. 又DF=EF,CFD=OFE, CFDOFE(AAS). CD=OE. 又OECD， 四边形OECD是