模糊综合评价法

1、2)层次分析法确定权重1层次分析法求权重是综合评价的关键。层次分析法是一种行之有效的确定权 系数的有效方法。特别适宜于那些难以用定量指标进行分析得复杂问 题3。它把复杂问题中的各因素划分为互相联系的有序层使之条理 化，根据对客观实际的模糊判断，就每一层次的相对重要性给出定量 的表示，再利用数学方法确定全部元素相对重要性次序的权系数。2层次分析法的步骤(1) 确定目标和评价因素P个评价指标，+如如。(2) 构造判断矩阵判断矩阵元素的值反映了人们对各元素相对重要性的认识，一般釆用 1-9及其倒数的标度方法。但当相互比较因素的重要性能够用具有 实际意义的比值说明时，判断矩阵相应元素的值则取这个比值。

2、即得 到判断矩阵=仏)吩。(3) 计算判断矩阵用Mathematica软件计算判断矩阵S的最大特征根佔，及其对应的 特征向量人，此特征向量就是各评价因素的重要性排序，也即是权系 数的分配。(4) 一致性检验为进行判断矩阵的一致性检验，需计算一致性指标g :二1,平均随机一致性指标刃。它是用随机的方法构造500个样本矩阵，构4.1.1.1模糊综合评价基本程序模糊综合评价结果向量是通过构造等级模糊子集把反映被评事物的模糊指标进行 量化（即确定隶属度），然后用模糊变换对各指标综合，一般需要以下程序进行：1）确定评价对象的因素论域：也就是加个评价指标。2）确定评语等级论域即等级集合，每个等级对应一个模

3、糊子集。一般情况下，评语等级”取3,7中的整数，评价集合可选取强、中、弱、高、 较髙、一般、较低、低卜好、较好、一般、较差、差等表示。3）进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R首先对因素集合U中的单因素幻，,加）进行单因素评判，然后再逐一确定单 因素旳对决策等级- h2,3,，“）的隶属度打,于是便得出第i个因素“,的单因素评判 模糊子集为：Yi72,加）（4.3）这样，由加个单因素评判模糊子集组合起来,就可构造出一个总的模糊评判矩阵R：从评判矩阵R可以看“厂仏出卜彷出：表示因素气对决策等级耳的隶属度。R的第，行，反映了第r个因素影响评判对象备择集中各个元素的程度；R的第/列，则反映了所有因素影响

4、评判对象第丿个备择元素的程度。因此可用每列元索之和：来反映所有因索U对评判对象第j个备择元素的综合影响。(4.6)4）确定评价因素的模糊权向量-（叫艸叫）在模糊综合评价中，权向量炉中的元素叱本质上是因素吗对模糊子集被评事物重 要的因素的隶属度，因而一般用模糊方法来确定，并且在合成之前要归一化。5）利用合适的合成算子将炉与被评事物的R合成得到各被评事物的模糊综合评价 结果向量X。用模糊权向量0将不同的行进行综合就可以得到被评事物从总体上来看对各等级 模糊子集的隶属程度。模糊综合评价的初始模型可表示为如下的模糊变换关系：X R（4.7）式中，权重集可视为一行列的模糊矩阵。上式可按模糊矩阵乘法进行运

5、算，即：rn rn 2X叫）入 G,X（4.8） 卩电26）对模糊综合评价结果向量进行分析。4.1.1.2多级模糊综合评价多级模糊综合评价，简单来说，就是在模糊综合评价的基础上再进行模糊综合评价。 其基本方法大致是：首先把因素集合U按某些属性分成几类，先对每一类（因素较少） 作综合评价，然后再对评价结果进行各个“类”之间的高层次的综合评价。多级模糊综 合评价的一般步骤介绍如下：1）把因素论域U按某种属性分类将众多因素U按其性质分为若干类，例如分为N类，也就是将因素集U分为N个 因素子集,即:0,匕, 设每个因素子集仏，斗2严叫八诃，“，有&个因素，则显然N类中的因(4.9)素总数仍然为加个；，并2）对每一个血进行单级模糊综合评价设评语等级论域为:八伉y.碍中各因素的模糊权向量为：(4.10)Wi叫也叫）幻的单因素评价结果为尺（p/亍，加列）单级评价模型为:xi二叱Ri北&小加心M 口匕2山）(4.11)(4.12)(4.13)3）将坷看作一个综合因素，用作为它的单因素评价结果，可得隶属关系矩阵:设综合因素勺（心订/）的模糊向量为：W工（叫