数据的波动（1）

1、榆林八中学生自主学习方案 班级_组号_姓名_科 目数学 课 题数据的波动（1）授课时间设 计 人李军峰、乔璐璐、王辉、 孙伟茹 学案序号46 学习目标经历表示数据离散程度的几个量度的探索过程；了解刻画数据离散程度的三个量度极差、标准差和方差，能借助计算器求出相应的数值；重 点会计算某些数据的极差、标准差和方差。 难 点理解数据离散程度与三个“差”之间的关系。 一、课前热身1.什么是一组数据的平均数、众数、中位数？它们表示数据的什么特征？2. 怎样计算平均数、众数、中位数？二、探索新知1、阅读课本P195- P196页，回答下列问题 在我们的实际生活中，人们除了关心数据的“平均值”即“平均水平”

2、外，人们往往还关注数据的 ，即相对于平均水平“的偏离情况。极差就是 量。极差是指 。对应练习：若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是 2、阅读课本P196-P198页两个“做一做“之间的部分完成下面的填空或问题： （1）数据的离散程度还可以用 或者 ，来刻画；方差是 ，即S2= ，其中X是 ，S2是 ，而标准差就是 。 （2）一般而言，一组数据的极差、方差或标准差 ，这组数据就越稳定；对应练习：、分别计算出从甲乙两厂抽取的20只鸡腿质量的方差，S2甲= ， S2乙= 。、根据计算的结果，你认为 厂的产品更符合规格。 、已知数据：1，2，1，0，1，2，0，1，这组数据的方差为 .甲乙两

3、个小组各10名学生的一次英语口语测验成绩如下：甲组：76，90，84，86，81，87，86，82，85，83。 乙组：82，84，85，89，79，80，91，89，79，74。（1）甲乙两组成绩的平均数和极差分别是多少？ （2）甲乙两组成绩的方差分别是多少？ （3）哪个小组的成绩比较整齐？3、阅读课本P202页议一议以上的内容并回答书中的问题： 对应练习：某少年体校要从甲乙两名铅球运动员中选拔一个参加中学生运动会，在最近的5次测试中，他们的成绩（单位；M）如下： 甲：8.9，9.1，9.2，9.1，8.7； 乙：8.8，9.5，8.9，9.3，8.5。 （1）历届比赛表明，成绩达到9.0米

4、就有可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加比赛？ （2） 如果历届比赛表明，成绩达到9.4米就能打破记录，那么为了打破纪录应选谁参加比赛？ 析解：（1）根据计算公式可求出甲= 乙= 甲= 乙= 从平均成看，因为 ,故 ； 从成绩的方差看因为 ，所以 成绩稳定，应选 去。 以上实际上忽视了每个具体数据特点的分析，要想获得冠军，必须达到9.0米，甲的成绩中超过9.0的有 次，乙有 次，显然， 选 参加比赛更有把握获得冠军。三、巩固新知1. 在方差的计算公式s=（x-20）+（x-20）+（x-20）中，数字10和20分别表示的意义可以是（ ）A.数据的个数 和方差 B.平均数和数据的个数 C.数据的个

5、数和平均数 D.数据组的方差和平均数2. 下列统计量中，能反映一名同学在某学段的学习成绩稳定程度的是（ ）A平均数 B中位数 C众数 D方差3、已知一个样本的方差，则这个样本的容量是_，样本的平均数是_.4. 数据100，99，99，100，102，100的方差=_标准差是 5. 已知数据a.b.c的方差是1，则4a，4b，4c的方差是 .四、课堂小结1、本节课你收获了什么？2、预习时的疑难你解决了吗？你还有哪些疑惑？五、达标检测1. 人数相等的甲.乙两班学生参加了同一次数学测验，班级平均分和方差如下： =80，=80，s=240，s =180，则成绩较为稳定的班级为（ ）A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定2. 甲.乙两位同学五次数学测验成绩如下表：测验(次)12345平均数方差甲(分)7590968381乙(分)8670909584请你在表中的空白处填上适当的数，用学到的统计知识对两位同学的成绩进行分析，并写出一条合理化建议3. 某学生在一学年的6