精品课程医学统计学教学课件logistic回归分析

1、第十五章 logistic回归分析 Logistic Regression Analysis,山东大学公共卫生学院,回归分析的分类,多个因变量 (y1,y2,yk,一个因变量 y,logistic回归（logistic regression）是研究因变量为二分类或多分类观察结果与影响因素（自变量）之间关系的一种多变量分析方法，属概率型非线性回归。 在流行病学研究中，常需要分析疾病与各种危险因素间的定量关系，同时为了能真实反映暴露因素与观察结果间的关系，需要控制混杂因素的影响。 （1）Mantel-Haenszel分层分析：适用于样本量大、分析因素较少的情况。当分层较多时，由于要求各格子中例数不

2、能太少，所需样本较大，往往难以做到；当混杂因素较多时，分层数也呈几何倍数增长，这将导致部分层中某个格子的频数为零，无法利用其信息。 （2）线性回归分析：由于因变量是分类变量，不能满足其正态性要求；有些自变量对因变量的影响并非线性,logistic回归:不仅适用于病因学分析，也可用于其他方面的研究，研究某个二分类（或无序及有序多分类）目标变量与有关因素的关系。 logistic回归的分类： （1）二分类资料logistic回归： 因变量为两分类变量的资料，可用非条件logistic回归和条件logistic回归进行分析。非条件logistic回归多用于非配比病例-对照研究或队列研究资料，条件lo

3、gistic回归多用于配对或配比资料。 （2）多分类资料logistic回归： 因变量为多项分类的资料，可用多项分类logistic回归模型或有序分类logistic回归模型进行分析,队列研究(cohort study)：也称前瞻性研究、随访研究等。是一种由因及果的研究，在研究开始时，根据以往有无暴露经历，将研究人群分为暴露人群和非暴露人群，在一定时期内，随访观察和比较两组人群的发病率或死亡率。如果两组人群发病率或死亡率差别有统计学意义，则认为暴露和疾病间存在联系。队列研究验证的暴露因素在研究开始前已存在，研究者知道每个研究对象的暴露情况,RR（相对危险度relative risk）：表示暴露

4、组与非暴露组发病率(或死亡率)的比值。也称为危险比（risk ratio）。反映了暴露与疾病发生的关联强度。 RR表明暴露组发病或死亡的危险是非暴露组的多少倍,病例对照研究(case-control studies)：一种由果及因的回顾性研究，先按疾病状态确定调查对象，分为病例(case)和对照(control)两组，然后利用已有的记录、或采用询问、填写调查表等方式，了解其发病前的暴露情况，并进行比较，推测疾病与暴露间的关系,相对危险度RR的本质是暴露组与非暴露组发病率之比或发病概率之比。但病例对照研究不能计算发病率，只能计算比值比OR值。OR与RR的含义是相同的，也是指暴露组的疾病危险性为非

5、暴露组的多少倍。当疾病发病率小于5%时，OR是RR的极好近似值,OR1,说明 该因素是疾病的危险性增加，为危险因素；OR1,说明 该因素是疾病的危险性减小，为保护因素,病例对照研究的类型,一）病例与对照不匹配-非条件logistic回归 在设计所规定的病例和对照人群中，分别抽取一定量的研究对象，一般对照应等于或多于病例数，此外无其他任何限制,二）病例与对照匹配-条件logistic回归 匹配或称配比（matching），即要求对照在某些因素或特征上与病例保持一致，目的是对两组比较时排除混杂因素的干扰。匹配分为成组匹配和个体匹配,二）病例与对照匹配-条件logistic回归 1、成组匹配（cat

6、egory matching）：匹配的因素所占的比例，在对照组和在病例组一致。如病例组中男女各半，65岁以上者占1/3，则对照组也是如此。 2、个体匹配（individual matching）：以病例和对照的个体为单位进行匹配叫个体匹配。1:1匹配又叫配对（pair matching）， 1:2， ，1:m匹配时称为匹配。 匹配的特征必须是已知的混杂因子，或者有充分的理由怀疑其为混杂因子，否则不应匹配。 （三）巢式病例对照研究 也称为队列内的病例对照研究，是将队列研究和病例对照研究相结合的方法,第一节 logistic回归,二、 logistic回归模型的参数估计,例15-1,观察例数,三、

7、logistic回归模型的假设检验,对所拟合模型的假设检验,四、变量筛选,例 某工作者在探讨肾细胞癌转移的有关临床病理因素研究中，收集了一批行根治性肾切除术患者的肾癌标本资料，现从中抽取26例。试用logistic回归分析筛选出于癌细胞转移有关的危险因素（变量选入和剔除水平均为0.10,用逐步回归法拟合模型,变量选入和剔除水平均为0.10,指定选项“des”是为了按照y=1（有转移）的概率拟合模型。如果不加此选择项，则软件会按照y=0（无转移）的概率拟合模型，此时，应变量的排序水平发生颠倒，且所有参数估计的符号相反，OR值为原来的倒数,logistic逐步回归分析筛选出两个有统计学意义的变量为

8、x2和x4，回归系数分别为2.4134和2.0963，比数比分别为11.172和8.136。结果中还给出了标准化偏回归系数，肾癌细胞核组织学分级（x4）在引起癌细胞转移中的危险性大于肾细胞癌血管内皮生长因子（x2,第二节 条件logistic回归,例 研究肥胖(x1，肥胖为1，不肥胖为0）、口服避孕药雌激素(x2，用药为1，不用药为0）与子宫内膜癌(y，病例为0，对照为1）的关系，采用1:2配对做病例-对照研究，共调查20个配比组。试分析肥胖、口服避孕药雌激素与子宫内膜癌的关系,第三节 logistic回归的应用及其注意事项,如果药物或毒物不止一种，也可以用logistic模型分析其联合作用,4预测与判别 logistic回归模型是一个概率型模型，对非条件Logisti