(最新整理)中考复习——统计

1、(完整)中考复习统计(完整)中考复习统计 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(完整)中考复习统计）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为(完整)中考复习统计的全部内容。课时课题：中考复习 统计课 型：复习课授课人:台儿庄区邳庄中学 谢成强教学目标: 1能通过具体问题，辨认总体、个体、样本等基本概念。2

2、掌握三种统计图的画法，明确它们的优缺点及相互关系。 3会求一组数据的样本平均数、方差、标准差、中位数、众数. 教学重点和难点:重点：求一组数据的集中趋势平均数、众数、中位数、求一组数据的离散程度极差、方差、标准差、以及用三种统计图来，来描述数据的变化、大小关系.难点:掌握概念间的区别和联系，通过读频率分布直方图，会分析图表，解决实际问题。教法及学法指导：本节课设计了六个教学环节：第一环节：激趣引入，明确目标；第二环节：知识梳理，构建网络；第三环节:中考解读，训练提高；第四环节:课堂小结,及时归纳；第五环节：达标检测，查缺补漏; 第六环节：分层作业,不断提升. 整个过程中,教师有组织、有目的、有

3、针对性的引导学生积极参与学习活动，培养学生“动手”、“动脑、“动口”的习惯及能力，使学生真正成为学习的主人。课前准备：教师准备：课件、导学案。学生准备：预习复习指导丛书考点一统计,完成导学案上的知识梳理。教学过程:一、激趣引入,明确目标:【师】经过我们初中三个阶段的学习，统计知识这棵大树更日趋丰满高大，这节课我们来系统复习统计知识. 首先请同学们看复习目标，请一位同学读复习目标.（出示复习目标) 学生读目标，理解目标.（设计意图：明确目标，使学生在学习过程中有的放矢,避免学习盲目性. )二、知识梳理，构建网络：【师】课前请同学们看了八年级上册课本第250260页,八年级下册课本第175202页

4、及九年级第162176页的内容，熟记了概念、公式,及解题方法完成了知识梳理。下面我们比一比看谁完成得最好.处理方式：学生口答，师生共同评价矫正.【知识梳理】1普查与抽样调查 为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫普查,如普查人口; 为一特定目的而对 考察对象作的全面调查叫抽查，如抽查全市期末考试成绩.2. 总体是指_，个体是指_，样本是指_，样本的个数叫做_3平均数的计算公式_； 加权平均数公式_4. 中位数是_ ;众数是_ _众数、中位数与平均数是从不同角度来描述一组数据的集中趋势。5极差是_，方差的计算公式_标准差的计算公式：_极差、方差和标准差都是用来衡量一组数据的波动大小，方差（或标

5、准差)越大，说明这组数据的波动 .6几种常见的统计图: 条形统计图：用长方形的高来表示数据的图形.特点是：能够显示每组中的 ;易于比较数据之间的差别.折线统计图：用几条线段连接的折线来表示数据的图形。特点是：易于显示数据的 。 扇形统计图:用一个圆代表总体,圆中的各个扇形分别代表 中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占 的大小，这样的统计图叫扇形统计图.百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与 的比。扇形的圆心角=360 。 频数分布直方图：频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚的反映数据在各个小范围内的 ;绘制步骤是:计算最大值

6、与最小值的差；决定组距与组数，一般的分512组；确定分点，通常把第一组的起点小半个单位；列频数分布表；绘制频数分布直方图.（设计意图：因统计复习内容较散，如果把知识梳理的过程放在课堂上，会大量占用课堂时间，因此自主复习放在课前，从而培养学生自主学习的习惯和及时复习的习惯,通过导学稿的形式使学生学习课前复习有了目标，避免了复习的盲目性,也为后面的知识网络的构建打好基础. )【构建网络】【师】通过前面知识梳理，相信同学们对统计知识结构已胸有成竹，在请同学来详细说明. 处理方式：学生举手回答，畅所欲言,其他同学互相讨论补充。在学生充分交流后教师出示【知识树】。统计统计图表数据的集中趋势数据的离散程度

7、条形统计图扇形统计图折线统计图平均数中位数众数方差标准差普查和抽样调查极差 （设计意图：在学生充分思考、交流的基础上出示本章知识网络图，让学生再次梳理知识，明确各知识点间的联系，将零散、孤立的知识形成网络,帮助学生更系统地掌握知识的同时，增强合作意识，以及与别人交流的能力,让学生在数学学习活动中完成统计的知识要点复习.）三、中考解读,训练提高【典型考题】【师】（课件展示)考点一：根据情况选择适当的统计方法例1.下列调查中，你认为须用普查的是 , 你认为须用抽样调查的是 。（1)日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命， (2）对你所在的班级同学的身高情况的调查，(3） 调查我市中学生每天体育锻炼的时

8、间， （4)旅客上飞机前的安检, (5)了解枣庄市百岁以上老人的健康情况,（6)了解枣庄老年人参加晨练的情况，(7）了解一批炮弹的杀伤半径，（8）了解枣庄电视台关注栏目的收视率，（9)了解运河中鱼的种类【师】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，结合具体情况请同学来说明什么情况下采用抽样调查，什么情况下采用普查？【生】对于如（1)、（7），具有破坏性的调查、如（3)、（6）、（8）、(9）考查经费和时间都非常有限无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；对于如（4）精确度要求高的调查,事关重大，如（2)、（5)调查对象范围数目较

9、小，实验无破坏性的调查往往选用普查处理方式：教师引导，学生讨论交流补充。对于学生合理的说法都予以肯定，并给与鼓励。（设计意图：本题选择了几种常考的，有代表性的及学生常混淆的情况，训练学生的辨别分析的能力.）考点二:众数和中位数的概念例2（2012北京中考)某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量,如下表所示：用电量（度） 120 140 160 180 220 户数2 3 6 7 2 则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ）a180,160b160，180 c160，160d180，180【师】仔细审题后你发现表格中下一栏表示什么?【生】表示相应用电度数出现的次数,由此可知出现

10、次数最多的是180.【师】求中位数需注意什么问题？怎样求本题的中位数？【生】需先将这组数据由小到大排序,若数据是奇数个时最中间的一个数是中位数， 若数据是偶数个时最中间的两个数的平均数为中位数.因为本题共20个数,本身按从小到大的顺序排列，所以应是第、个的平均数是160，即中位数是160处理方式：题目比较简单学生在教师引导的引导下自行解决,学生记住此类题目的解题方法步骤应特别提醒学生，众数是出现次数最多的数，而不是出现最多的次数（设计意图：中位数和众数是中考中的高频考题，很多学生对于要求中位数的题，不排序就求中位数，所以有必要针对性训练）考点三：平均数的概念例3。 江北水厂为了了解某小区居民的

11、用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（m）31013141718 户数22321（1）计算这10户家庭该月平均用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少立方米？【师】请同学来板演【生1】解:(1）这10户家庭月平均用水=(10+13+14+17+18)5=14。4（2)该小区每月用水=14.5500=7250（m3）【师】错在哪里？【生2】忽略了各个数字出现的次数，应用加权平均数公式正确解法应是解：（1)这10户家庭月平均用水=（102+132+143+172+18）10=14（m3）；(2)该小区每月用水=14500

12、=7000（m3） 处理方式：例3教师适当引导， 学生板演。解题过程放手给学生,使学生暴露解题中的问题，再交流补充(设计意图：通过例3复习巩固求平均数、加权平均数的公式方法，及用样本平均数估计总体平均数.并根据统计结果作出合理的判断和预测,比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活中应用，并能解决一些简单的实际问题。）考点四：频数、频率的概念及生活中的应用例4。（2011茂名中考）为了解某品牌电风扇销售量的情况,对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图（均不完整）请你结合图中的信息,解答下列问题：（1）该商场5月

13、份售出这种品牌的电风扇共多少台? （图2）（2）若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台，根据5月份销售量的情况，求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理？ （图1）【师】图1中扇形中的百分数指的是什么？条形图中小长方形的高指的是什么？它们之间有什么关系? 【生】扇形中的百分数指的是频率， 条形图中小长方形的高指的是频数， 频数频率=总数，所以该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数=甲种型号的电风扇销售的台数甲种型号的电风扇所占的百分比【师】如何根据5月份的销售量,来确定丙种型号电风扇订货量?【生】先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比，再用2000丙所占的百分比=该商场应订购

14、丙种型号电风扇的台数解:（1）由已知得，5月份销售这种品牌的电风扇台数为：(台)；(2）销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为:，销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为：,根据题意，丙种型号电风扇应订购：(台）处理方式：例4给学生适当的时间审题、读图、在教师的引导下解题，再展示交流补充提醒学生利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题（设计意图：例4复习巩固条形统计图和扇形统计图的综合运用条形统计图能清楚地表示出各小组的频数；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小即频率再利用频数频率之间的关系解决问题)考点五：样本估计总体例5。(2012丽水中考）为了

15、解某中学300名男生的身高情况，随机抽取若干名男生进行身高测量,将所得数据整理后，画出频数分布直方图（如图）。估计该校男生的身高在169。5cm174。5cm之间的人数有（ ）a12 b48 c72 d96【师】怎样根据所抽取的若干名男生的身高， 求该校该校男生的身高在169.5cm174。5cm之间的人数【生】用样本估计总体，根据直方图求出身高在169。5cm174.5cm之间的人数的百分比，然后乘以300，计算即可从图中可以看出抽样人数为50人，身高在169.5cm174。5cm之间的频率为1250=0.24,本校有300名男生所以该校男生身高在169.5cm174。5cm的人数为3000

16、.24=72人选c（设计意图：本题考查通过读图获取样本信息,利用样本频率来估计总体频率，从而求出总体中相应的频数,培养学生样本估计总体的思想从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键通过此类题目培养学生分析问题、解决问题的能力)考点六 ：方差、标准差、极差的概念，运用统计知识说明能力例6。（2011遂宁）2014年遂宁市将承办四川省运动会明星队和沱牌队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图、图的统计图（1）在图中画出表示沱牌队在集训期内这五场比赛的成绩变化情况的折线统计图;（2）请你分别计算明星队和沱牌队这五场比赛的平均分；（3）就五场比赛，分别计算两队成绩的极差；（4

17、）如果从明星与沱牌中选派一支参加省运会，根据上述统计情况,从平均分、折线走势、获胜场数和极差四个方面进行简要分析，请你决策选派哪支球队参加更能取得好的成绩? 解：（1）如图所示：(2)x明星=15（82+84+94+92+98)=15450=90（分），x沱牌=15（105+95+82+88+80）=15450=90（分）；（3）明星队极差：9882=16(分），沱牌队极差:10580=25(分）；（4）从平均分来看，两队的平均分相同;从折线走趋来看，明星队呈上升趋势，沱牌队呈下降趋势；从获胜场数来看，明星队胜3场，沱牌队胜2场；从极差来看，明星队极差16分，沱牌队极差25分综合以上因素应派明

18、星队参赛，更能取得好的成绩处理方式:给学生适当的时间审题、读图、解题,再展示交流教师引导,学生互相补充（设计意图：复习条形统计图、折线统计图、方差、极差以及平均数的知识，熟练掌握对统计图的分析要理解方差、极差的概念，体会数据的波动的大小对能力评价的作用，能够根据计算的数据进行综合分析体会合作学习的重要性，培养学生分析问题能力,语言表达能力,合作交流能力）【考点训练】1（2011重庆）下列调查中,适宜采用抽样方式的是（）a调查我市中学生每天体育锻炼的时间b调查某班学生对“五个重庆”的知晓率c调查一架“歼20”隐形战机各零部件的质量d调查广州亚运会100米参赛运动2（2012武汉中考)对某校八年级

19、随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图根据图中信息，这些学生的平均分数是【 】a 2.25 b2。5 c2。95 d33（2012义乌中考)在义乌市中小学生“人人会乐器演奏比赛中，某班10名学生成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是分，众数是分4(2011呼和浩特中考)一个样本为1，3，2，2,.已知这个样本的众数为3,平均数为2，那么这个样本的方差为_.5(2012绍兴中考)一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格,得9分以上为优秀，甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：（1）请你根据上述统计数据，把下面的图和表补

20、充完整一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组乙组（2）你认为哪一组成绩好些?请说明理由6（2012扬州中考）扬州市中小学全面开展“体艺21”活动，某校根据学校实际，决定开设a：篮球,b:乒乓球，c：声乐，d:健美操等四中活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制了两幅不完整的统计图请回答下列问题：（1)这次被调查的学生共有 人(2)请你将统计图1补充完整(3)统计图2中d项目对应的扇形的圆心角是度（4)已知该校学生2400人，请根据调查结果估计该校最喜欢乒乓球的学生人数处理方式：学生用10分钟独立完成, 完成后反馈矫正，5、

21、6题学生板演，教师强调答题的规范性【答案】:1. a 2。 c 3。 90，90 4。 5。解：（1）根据测试成绩表即可补全统计图（如图）：补全分析表：甲组平均分（41+52+65+72+81+94)15=6.8，乙组中位数是第8个数,是7.（2)甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组,说明乙组成绩比甲组稳定，又乙组合格率比甲组高,所以乙组成绩好于甲组。6.解：(1)根据喜欢篮球的人数为20人，所占百分比为10，故这次被调查的学生共有：2010200；故答案为：200；（2)根据喜欢c音乐的人数20020804060，故c对应60人，如图所示： （3)根据喜欢d:健美操的人数为:40人，则统计

22、图2中d项目对应的扇形的圆心角是：4020036072；来源：学，科，网故答案为：72；(4)根据样本中最喜欢乒乓球的学生人数为80人，故该校学生2400人中最喜欢乒乓球的学生人数为：2400960人答:该校最喜欢乒乓球的学生人数大约为960人(设计意图：紧扣中考考点,针对中考题型强化训练，提高学生的读图能力和分析问题解决问题的能力学生独立完成考考点训练容易发现解题过程中出现的错误，对错误印象比较深刻，同时训练学生的思维敏捷性和解题的规范性）四、课堂小结，及时归纳【师】经过前面我们对统计知识的梳理及中考考点的解读训练,。相信聪明的你已收获颇多,请你结合本节课的知识框架说出你的所思所想.（幻灯片

23、展示统计的知识框架）。收集数据。通过做调查、做实验、查阅资料等收集数据。保证数据的真实性和科学性。.整理数据（即统计图的选择)能针对不同问题选择适当的统计图描述数据如:想了解每个项目的具体数据(条形统计图）；想了解事物的变化情况（折线统计图）；统计想了解各部分在总体中所占的百分比（扇形统计图）。分析数据(从统计图中可以观察出数据的各种情况如平均水平、中位数、众数等。).作出决策分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活【生】通过本节课的学习，我的收获是，我的感悟是，我的困惑是处理方式：教师多鼓励学生大胆发言,充分欣赏学生的收获感悟,使学生感受到成功的喜悦,组织小组讨论学生讨论

24、解决于学生的困惑,使学生体会小组合作的重要性（设计意图:利用知识框架的直观作用，让学生积极思考、大胆发言、交流，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯,及良好的语言表达能力. 同时在与同学交流的过程中，增强小组合作的意识）五达标检测，查缺补漏【师】（课件展示）1。（2012梅州中考）某同学为了解梅州市火车站今年“五一”期间每天乘车人数,随机抽查了其中五天的乘车人数，所抽查的这五天中每天乘车人数是这个问题的（ ）a总体 b个体 c样本 d以上都不对2。（2012济宁中考）空气是由多种气体混合而成的，为了简明扼要的介绍空气的组成情况，较好的描述数据，最适合使用的统计图是( )a扇形图 b条形图 c

25、折线图 d直方图3。（2012株洲中考）市运会举行射击比赛，校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛。在选拔赛中,每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数（环)及方差如下表请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是 甲乙丙丁平均数8.28.08.08.2方差2.11.81.61。44（2012江西中考）我们约定：如果身高在选定标准的2%范围之内都称为“普通身高”。为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数,我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：），收集并整理如下统计表:男生序号身高(cm)163171173156161174164166169164 根

26、据以上表格信息，解答如下问题: （1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数； （2)请你选择其中一个统计量作为选定标准,找出这10名男生中具有“普通身高”的是哪几位男生？说明理由； （3）若该年级共有280名男生，按（2)中选定标准,请你估算出该年级男生中具有“普通身高的人数约有多少名？5（2012盐城中考）第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行，目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统

27、计图。请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题:(1) 接受问卷调查的学生共有_名；(2) 请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小;(3) 若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.6(2011枣庄中考)某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89。6，把实验数据绘制成下列两幅统计图（部分信息未给出）成活数（株）品种o1号2号3号4号1358511750100150（图2）各品

28、种幼苗成活数统计图4号25301号3号252号（图1）500株幼苗中各品种幼苗所占百分比统计图 （1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_株；(2）求出3号果树幼苗的成活数,并把图2的统计图补充完整；(3）你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由处理方式:学生用8分钟独立完成,完成后反馈矫正，4、5题展示书写规范的学生的导学案.【答案】：1。 b 2. a 3。丁 4. 解： 平均数=(163+171+173+159+161+174+164+166+169+164)=166。4cm；中位数=(164+166）2=165cm（注意：求中位数应将原数据由大至小排列，若数据为偶数个,应取最中间