平行四边形教学设计

1、平行四边形教学设计一、内容和内容解析本节课是平行四边形的第一课时，主要研究平行四边形的概念和边、角的性质“平行四边形的对边相等”相对于定义中的“两组对边分别平行”，是由位置关系向数量关系的一种延伸；“平行四边形的对角相等”相对于“两组对边分别平行”，是由“相邻的角互补”产生的思维的一种深化同时，两条性质的探究，经历的是“感知、猜想、验证、概括、证明”的认知过程；两条性质的研究，先从边分析，再从角分析，再到下一节课的从对角线分析，提供的是研究几何图形性质的一般思路；两条性质的证明，渗透的是将四边形问题转化为三角形问题的一种转化思想，而添加对角线，介绍的是将四边形问题转化为三角形问题的一种常用的转

2、化手段二、目标和目标解析（1）教学目标：掌握平行四边形的概念及性质并认识平行四边形的高学会用分析法、综合法解决问题体会特殊与一般的辩证关系（2）目标解析：使学生掌握平行四边形的概念，掌握平行四边形的对边相等，对角相等的性质，会根据概念或性质进行有关的计算和证明通过有关的证明及应用，教给学生一些基本的数学思想方法使学生逐步学会分别从题设或结论出发，寻求论证思路，学会用综合法证明问题，从而提高学生分析问题解决问题的能力通过对平行四边形性质的探究，使学生经历观察、分析、猜想、验证、归纳、概括的认知过程，培养学生良好的个性思维品质三、教学问题诊断分析平行四边形性质的证明过程，一般学生都能理解，但对为什

3、么要添加辅助线，又怎么想到作对角线，理解起来会有些困难这属于思想方法方面的问题，学生往往只停留在能听懂，但不能内化的层面，需要我们进行精心的设计，充分展示“将平行四边形转化为三角形”问题的过程，讲清楚添加辅助线的目的、作用和意义教学重点：平行四边形的概念和性质教学难点：平行四边形的概念；平行四边形性质证明过程中蕴涵的基本思想方法会画平行四边形的高。四、教学过程设计（一）创设情境，引入概念问题1：请同学们欣赏一组日常生活中的图片，你能发现它们都有什么共同特点？教师用电脑展示，学生观察，寻找共性. 【设计意图】从学生熟悉的实际问题出发，创设情境，提出问题，可以激发学生强烈的好奇心和求知欲，使学生在

4、观察、思考的活动中，对平行四边形先有初步的感性认识问题2：你还能举出一些例子吗？【设计意图】通过举例，可以让学生认识到平行四边形在生活、生产中的广泛应用，知道本节课的研究具有实际意义，从而激发学生的学习兴趣，引出本节课主题问题3：一个四边形具备了什么特征才是平行四边形呢?教师引导学生观察、总结共同特点：两组对边平行【设计意图】让学生能够描述出平行四边形的特征，弄清四边形与平行四边形的从属关系，明确四边形与平行四边形的异同点。（二）观察感知，形成概念 问题4：通过比较四边形和平行四边形的不同，如果从“对边”的位置关系入手，你认为什么样的四边形是平行四边形呢？教师引导学生明确平行四边形的定义：有两

5、组对边分别平行的四边形叫做平行四边形【设计意图】问题中带有提示，降低了难度问题5：怎样表示平行四边形？教师介绍平行四边形的表示方法.【设计意图】加深对平行四边形概念的理解 问题6：如果已知一个四边形是平行四边形，可以得到哪些结论？教师出示问题：（1）四边形是平行四边形， ； （2）在中，已知，求其余三个角的度数.【设计意图】平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质（三）引导实验，探索新知问题7：我们已经知道平行四边形是特殊的四边形，由定义可知平行四边形的对边平行除此之外，你还能发现平行四边形的边、角之间存在什么结论吗？教师提出问题，学生观察猜想【设计意图】加强学

6、生对平行四边形的感性认识，培养敢于猜想的意识教师引导学生以小组合作的方式，先利用定义画一个平行四边形，再测量其四条边的长度、四个内角的度数，填写表格，之后，让学生汇报研究的结果教师利用几何画板的度量工具进行演示验证结果得出平行四边形的性质：平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等【设计意图】使学生不仅感受到亲自动手测量的乐趣，而且通过观察几何画板动态演示的过程，进一步强化对平行四边形的直观感知，在解决问题过程中体会合情推理的作用，从而学会观察、猜想、验证等解决问题的方法问题8：所有的平行四边形是否都具有上述的结论，你能利用学过的知识证明这个结论吗？教师提出问题，进行适当引导，

7、让学生自己发现：证明线段相等、角相等通常是利用全等的方法，而图形中没有三角形，只有四边形，可见需添加辅助线，构造三角形，将四边形转化为三角形来解决，使难点得以突破【设计意图】使学生体会几何论证是探究性活动的自然延续和必然发展，感受到数学结论的确定性和证明的必要性（四）认识高、底。1、老师这儿有一个平行四边形（出示图），我想量出平行四边形上下两条平行线间的距离吗，你有什么好方法吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。你是怎样画的？ 看完整的画高的方法，认识底和高。课件演示说明：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。通常把画出的高的线段画成虚线。2、如果老师想再画出这样的高，（出示另一条高）这样的高到底有多少条呢？（一组平行线之间的距离处处相等，有无数条。）（五）巩固概念，应用拓展问题9：基础训练： （1）在中，已知，求其余三个角的度数.（2）在中，已知= 6 cm， = 4 cm，求的周长. （3）在平行四边形中，有如下结论：对角相等；对角互补；邻角互补；内角和为360则正确结论的序号是 .（把你认