课件三2721相似三角形的判定

1、相似三角形的判定,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗,三个内角对应相等,思考,相 似,画 ，使三个角分别为60，45, 75,同桌分别量出两个三角形三边的长度； 同桌这两个三角形相似吗,即： 如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角吗,如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似,相似三角形的识别方法,思 考 如果两个三角形仅有一对角是对应相等的，那么它们是否一定相似,观察,C,C,A=A， B=B,ABC ABC,用数学符号表示,相似三角形的识别,两个角分别对应相

2、等的两个三角形相似,下面每组的两个三角形是否相似？为什么,A,B,C,F,D,E,A,C,B,D,E,F,B,A,C,D,F,E,30o,30o,30o,30o,55o,30o,口答,思 考 (1)如果两个等腰三角形有一对底角对应相等那么它 们是否一定相似?有一对顶角对应相等呢,2)有一个角等于300的两个等腰三角形是否相似? 等于1200呢,例1如图所示，在两个直角三角形ABC和ABC中，BB90，AA，判断这两个三角形是否相似,解： BB90（已知,AA（已知,ABCABC（两个角分别对应相等的两个三角形相似,例2. 如图，ABC中， DEBC，EFAB， 试说明ADEEFC,解: DEB

3、C，EFAB（已知,ADEBEFC （两直线平行，同位角相等,AEDC. （两直线平行，同位角相等,ADEEFC. （两个角分别对应相等的两个三角形相似,例3.弦AB和CD相交于o内一点P,求证:PAPB=PCPD,A,B,C,D,P,O,证明:连接AC、BD,A、D都是CB所对的圆周角,A=D,同理: C=B,PACPDB,即PAPB=PCPD,例4.已知D、E分别是ABC的边AB,AC上的点，若A=35, C=85,AED=60 则ADAB= AEAC,找一找,1）图1中DEFGBC，找出图中所有的相似三角形,2）图2中ABCDEF，找出图中所有的相似三角形,答：相似三角形有 ADEAFG

4、ABC,答：相似三角形有 AOBFOEDOC,3）在ABC和ABC中，如果A80，C60，A80，B40，那么这两个三角形是否相似？为什么,B=180 （A+C)=180 （80 +60 )=40,3.找出图中所有的相似三角形,ACD CBD ABC,你能写出对应边的比例式吗,填一填 （1）如图3，点D在AB上，当 时， ACDABC。 （2）如图4，已知点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就可以使ADE与原ABC相似,ACD,B,或者 ACB ADB,DE/BC,D,或者 C ADE,或者 B ADE,D,解： A= A ABD=C ABD ACB AB : AC=AD : AB

5、AB2 = AD AC AD=2 AC=8 AB =4,3.已知如图， ABD=C AD=2 AC=8，求AB,D,B,C,A,18,5、如图：在Rt ABC中， ABC=900，BDAC于D,A,B,D,C,E,F,问：若E是BC中点，ED的延长线交BA的延长线于F， 求证：AB : AC=DF : BF,常见 图形,相似三角形的识别方法有那些,方法1：通过定义,方法5：通过两角对应相等,课 堂 小 结,这可是今天新学的，要牢记噢,方法2：平行于三角形一边的直线,方法3：三边对应成比例,方法4：两边对应成比例且夹角,相似三角形的识别方法有哪些,升华提高,注意一些基本图形的收集,等积式的常用证明方法,灵活合理选用相似三角形的判定方法,分类讨论的数学思想方法,泰勒斯测量金字塔高度的示意图,如果人体高度AC1.7米，人影长BC2.2米，而BC1