人教版数学九年级上册22.1二次函数的图象和性质(三)教案

1、22.1 二次函数（3）新授教学 课题 型课知识使学生能利用描点法正确作出函数y ax 2b 的 象。和能力教 学生 二次函数 y ax 2 bx c 性 探究的 程，理解二次函数y ax 2 b 的过程学性 及它与函数 y ax 2 的关系。和目方法标情感 生互 ，学生 手操作，体 成功的喜悦 度价 会用描点法画出二次函数y ax 2 b的 象，理解二次函数y ax 2 b的性 ，理教学重点解函数y ax2 b与函数y ax2 的相互关系正确理解二次函数y ax 2 b的性 ，理解抛物 y ax 2 b与抛物 y ax2 的关教学 点系 堂教学程序设计 意 一、提出 1 二次函数y2x 2

2、的 象是 _，它的开口向 _， 点坐 是_； 称 是_，在 称 的左 ，y 随 x 的增大而 _，在 称 的右 ，y 随 x 的增大而 _，函数 y ax 2 与 x _ ，取最 _ ，其最 _ 是 _。2 二次函数y 2x 2 1 的 象与二次函数y2x 2 的 象开口方向、 称 和 点坐 是否相同?二、分析 ，解决 问题 1 ： 于前面提出的第2 个 ，你将采取什么方法加以研究?(画出函数y 2x 2 和函数 y 2x 2 的 象，并加以比 )问题 2，你能在同一直角坐 系中，画出函数y 2x 2 与 y 2x 2 1的 象 ?教学要点1 先 学生回 二次函数画 的三个步 ，按照画 步 画

3、出函数y 2x 2的 象。2 教 明 什么两个函数自 量x 可以取同一数 ， 什么不必 独列出函数 y 2x 2 1 的 表，并 学生画出函数y 2x 2 1 的 象3 教 写出解 程，同学生所画 象 行比 。解： (1) 列表：x 3 2 10123y x2188202818y x2 1993l39191(2) 描点：用表里各 作 点的坐 ，在平面直角坐 系中描点。(3) ：用光滑曲 次 接各点，得到函数y 2x 2 和y 2x 2 1的 象。（ 象略）问题3：当自 量x 取同一数 ， 两个函数的函数 之 有什么关系?反映在 象上，相 的两个点之 的位置又有什么关系?教 引 学生 察上表，当

4、x 依次取3， 2， 1 ，0 ，1 ， 2 ， 3 ，两个函数的函数 之 有什么关系，由此 学生 得到，当自 量x 取同一数 ，函数y2x2 1 的函数 都比函数y 2x 2 的函数 大1 。教 引 学生 察函数y 2x 2 1 和 y 2x 2 的 象， 先研究点 ( 1 ，2) 和点 (1 ， 3) 、点 (0 ， 0) 和点 (0 ，1) 、点 (1 ， 2) 和点 (1 ， 3) 位置关系， 学生 得到：反映在 象上，函数y 2x2 1 的 象上的点都是由函数y 2x2 的 象上的相 点向上移 了一个 位。问题4：函数y 2x 2 1和y 2x 2 的 象有什么 系?由 3 的探索，

5、可以得到 ：函数y 2x 2 1的 象可以看成是将函数y2x 2 的 象向上平移一个 位得到的。问题5： 在你能回答前面提出的第2 个 了 ? 学生 察两个函数 象， 出函数y2x 2 1与y 2x 2 的 象开口方向、对称 相同，但 点坐 不同，函数y 2x2的 象的 点坐 是(0 ， 0) ，而函数y2x 2 1 的 象的 点坐 是(0 ， 1) 。问题 6：你能由函数y2x 2 的性 ，得到函数y2x 21 的一些性 ?完成填空：当 x_ ，函数 y 随 x 的增大而减小；当x_ ，函数 y 随 x 的增大而增大，当x_ ，函数取得最_ ，最 _值 y _以上就是函数y 2x 2 1 的

6、性 。三、做一做问题 7 ：先在同一直角坐 系中画出函数y 2x 2 2 与函数 y 2x 2 的 象，再作比 ， 它 有什么 系和区 ?教学要点1 在学生画函数 象的同 ，教 巡 指 ；2 学生 表意 ， ：函数y 2x 2 2 与函数 y 2x 2 的 象的开口方向、 称 相同，但 点坐 不同。函数y 2x 2 2 的 象可以看成是将函数y2x2的 象向下平移两个 位得到的。问题8 ：你能 出函数y 2x 2 2的 象的开口方向， 称 和 点坐 ，以及 个函数的性 ?教学要点1 让学生口答，函数y 2x 2 2 的图象的开口向上，对称轴为y 轴，顶点坐标是 (0 ， 2) ；2 分组讨论这

7、个函数的性质，各组选派一名代表发言，达成共识：当x 0 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当 x0 时，函数值 y 随 x 的增大而增大，当 x 0 时，函数取得最小值，最小值y 2 。11问题9：在同一直角坐标系中。函数yx22图象与函数y x2 的图象33有什么关系?11要求学生能够画出函数yx2 与函数yx2 2的草图，由草图观察得出3311结论：函数y 1/3x2 2的图象与函数yx2 的图象的开口方向、对称轴相33同，但顶点坐标不同，函数1yx2 23的图象可以看成将函数y13x2 的图象向上平移两个单位得到的。1问题 10 ：你能说出函数yx2 2 的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标吗?31y 轴，顶点坐标是 (0 ， 2) 函数 y x2 2 的图象的开口向下，对称轴为3问题 11 ：这个函数图象有哪些性质 ?1的图象得出性质： 当 x0 时，函数值 y 随 x 的增让学生观察函数y x 223大而增大；当 x 0时，函数值 y 随 x 的增大而减小；当x0时，函数取得最大值，最大值 y